Pré-cálculo Exemplos

What is the slope of the line through $(- 9, 6)$ and $(- 3, 9)$ ?

Etapa 1

A inclinação é igual à variação em $y$ sobre a variação em $x$ ou deslocamento vertical sobre deslocamento horizontal.

$m = \frac{alteração em y}{alteração em x}$

Etapa 2

A variação em $x$ é igual à diferença nas coordenadas x (de deslocamento horizontal), e a variação em $y$ é igual à diferença nas coordenadas y (de deslocamento vertical).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Etapa 3

Substitua os valores de $x$ e $y$ na equação para encontrar a inclinação.

$m = \frac{9 - (6)}{- 3 - (- 9)}$

Etapa 4

Simplifique.

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Etapa 4.1

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

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Etapa 4.1.1

Cancele o fator comum de $9 - (6)$ e $- 3 - (- 9)$ .

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Etapa 4.1.1.1

Reescreva $9$ como $- 1 (- 9)$ .

$m = \frac{- 1 \cdot - 9 - (6)}{- 3 - (- 9)}$

Etapa 4.1.1.2

Fatore $- 1$ de $- 1 (- 9) - (6)$ .

$m = \frac{- 1 (- 9 + 6)}{- 3 - (- 9)}$

Etapa 4.1.1.3

Reordene os termos.

$m = \frac{- 1 (- 9 + 6)}{- 3 - 9 \cdot - 1}$

Etapa 4.1.1.4

Fatore $3$ de $- 1 (- 9 + 6)$ .

$m = \frac{3 (- 1 (- 3 + 2))}{- 3 - 9 \cdot - 1}$

Etapa 4.1.1.5

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 4.1.1.5.1

Fatore $3$ de $- 3$ .

$m = \frac{3 (- 1 (- 3 + 2))}{3 (- 1) - 9 \cdot - 1}$

Etapa 4.1.1.5.2

Fatore $3$ de $- 9 \cdot - 1$ .

$m = \frac{3 (- 1 (- 3 + 2))}{3 (- 1) + 3 (- 3 \cdot - 1)}$

Etapa 4.1.1.5.3

Fatore $3$ de $3 (- 1) + 3 (- 3 \cdot - 1)$ .

$m = \frac{3 (- 1 (- 3 + 2))}{3 (- 1 - 3 \cdot - 1)}$

Etapa 4.1.1.5.4

Cancele o fator comum.

$m = \frac{3 (- 1 (- 3 + 2))}{3 (- 1 - 3 \cdot - 1)}$

Etapa 4.1.1.5.5

Reescreva a expressão.

$m = \frac{- 1 (- 3 + 2)}{- 1 - 3 \cdot - 1}$

Etapa 4.1.2

Some $- 3$ e $2$ .

$m = \frac{- 1 \cdot - 1}{- 1 - 3 \cdot - 1}$

Etapa 4.2

Simplifique o denominador.

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Etapa 4.2.1

Multiplique $- 3$ por $- 1$ .

$m = \frac{- 1 \cdot - 1}{- 1 + 3}$

Etapa 4.2.2

Some $- 1$ e $3$ .

$m = \frac{- 1 \cdot - 1}{2}$

Etapa 4.3

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$m = \frac{1}{2}$

Etapa 5