Pré-cálculo Exemplos

$f (x) = x^{3} - 3 x$ $g (x) = - 4 x + 1$ Find $f (x) \cdot g (x)$

Etapa 1

Substitua os designadores de função em $f (x) \cdot (g (x))$ pelas funções reais.

$(x^{3} - 3 x) \cdot (- 4 x + 1)$

Etapa 2

Simplifique $(x^{3} - 3 x) \cdot (- 4 x + 1)$ .

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Etapa 2.1

Expanda $(x^{3} - 3 x) (- 4 x + 1)$ usando o método FOIL.

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Etapa 2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{3} (- 4 x + 1) - 3 x (- 4 x + 1)$

Etapa 2.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{3} (- 4 x) + x^{3} \cdot 1 - 3 x (- 4 x + 1)$

Etapa 2.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{3} (- 4 x) + x^{3} \cdot 1 - 3 x (- 4 x) - 3 x \cdot 1$

Etapa 2.2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.2.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$- 4 x^{3} x + x^{3} \cdot 1 - 3 x (- 4 x) - 3 x \cdot 1$

Etapa 2.2.2

Multiplique $x^{3}$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 2.2.2.1

Mova $x$ .

$- 4 (x \cdot x^{3}) + x^{3} \cdot 1 - 3 x (- 4 x) - 3 x \cdot 1$

Etapa 2.2.2.2

Multiplique $x$ por $x^{3}$ .

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Etapa 2.2.2.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$- 4 (x^{1} x^{3}) + x^{3} \cdot 1 - 3 x (- 4 x) - 3 x \cdot 1$

Etapa 2.2.2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- 4 x^{1 + 3} + x^{3} \cdot 1 - 3 x (- 4 x) - 3 x \cdot 1$

Etapa 2.2.2.3

Some $1$ e $3$ .

$- 4 x^{4} + x^{3} \cdot 1 - 3 x (- 4 x) - 3 x \cdot 1$

Etapa 2.2.3

Multiplique $x^{3}$ por $1$ .

$- 4 x^{4} + x^{3} - 3 x (- 4 x) - 3 x \cdot 1$

Etapa 2.2.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$- 4 x^{4} + x^{3} - 3 \cdot - 4 x \cdot x - 3 x \cdot 1$

Etapa 2.2.5

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 2.2.5.1

Mova $x$ .

$- 4 x^{4} + x^{3} - 3 \cdot - 4 (x \cdot x) - 3 x \cdot 1$

Etapa 2.2.5.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$- 4 x^{4} + x^{3} - 3 \cdot - 4 x^{2} - 3 x \cdot 1$

Etapa 2.2.6

Multiplique $- 3$ por $- 4$ .

$- 4 x^{4} + x^{3} + 12 x^{2} - 3 x \cdot 1$

Etapa 2.2.7

Multiplique $- 3$ por $1$ .

$- 4 x^{4} + x^{3} + 12 x^{2} - 3 x$