Pré-cálculo Exemplos

Find $f (x + h)$ for $f (x) = x^{2} + 2 x$

Etapa 1

Substitua a variável $x$ por $x + h$ na expressão.

$f (x + h) = {(x + h)}^{2} + 2 (x + h)$

Etapa 2

Simplifique ${(x + h)}^{2} + 2 (x + h)$ .

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Etapa 2.1

Remova os parênteses.

${(x + h)}^{2} + 2 (x + h)$

Etapa 2.2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.2.1

Reescreva ${(x + h)}^{2}$ como $(x + h) (x + h)$ .

$(x + h) (x + h) + 2 (x + h)$

Etapa 2.2.2

Expanda $(x + h) (x + h)$ usando o método FOIL.

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Etapa 2.2.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x (x + h) + h (x + h) + 2 (x + h)$

Etapa 2.2.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + x h + h (x + h) + 2 (x + h)$

Etapa 2.2.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + x h + h x + h \cdot h + 2 (x + h)$

$x \cdot x + x h + h x + h \cdot h + 2 (x + h)$

Etapa 2.2.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 2.2.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.2.3.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{2} + x h + h x + h \cdot h + 2 (x + h)$

Etapa 2.2.3.1.2

Multiplique $h$ por $h$ .

$x^{2} + x h + h x + h^{2} + 2 (x + h)$

$x^{2} + x h + h x + h^{2} + 2 (x + h)$

Etapa 2.2.3.2

Some $x h$ e $h x$ .

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Etapa 2.2.3.2.1

Reordene $x$ e $h$ .

$x^{2} + h x + h x + h^{2} + 2 (x + h)$

Etapa 2.2.3.2.2

Some $h x$ e $h x$ .

$x^{2} + 2 h x + h^{2} + 2 (x + h)$

$x^{2} + 2 h x + h^{2} + 2 (x + h)$

$x^{2} + 2 h x + h^{2} + 2 (x + h)$

Etapa 2.2.4

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} + 2 h x + h^{2} + 2 x + 2 h$

$x^{2} + 2 h x + h^{2} + 2 x + 2 h$

Etapa 2.3

Simplifique a expressão.

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Etapa 2.3.1

Mova $2 x$ .

$x^{2} + 2 h x + h^{2} + 2 h + 2 x$

Etapa 2.3.2

Mova $x^{2}$ .

$2 h x + h^{2} + x^{2} + 2 h + 2 x$

Etapa 2.3.3

Reordene $2 h x$ e $h^{2}$ .

$h^{2} + 2 h x + x^{2} + 2 h + 2 x$

$h^{2} + 2 h x + x^{2} + 2 h + 2 x$

$h^{2} + 2 h x + x^{2} + 2 h + 2 x$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$