Pré-cálculo Exemplos

$\frac{2 a b}{a^{2} - b^{2}} \div \frac{4 a b}{{(a - b)}^{2}}$

Etapa 1

Defina o denominador em $\frac{2 a b}{a^{2} - b^{2}}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$a^{2} - b^{2} = 0$

Etapa 2

Resolva $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Some $b^{2}$ aos dois lados da equação.

$a^{2} = b^{2}$

Etapa 2.2

Como os expoentes são iguais, as bases deles nos dois lados da equação devem ser iguais.

$| a | = | b |$

Etapa 2.3

Resolva $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Remova o termo de valor absoluto. Isso cria um $\pm$ no lado direito da equação, porque $| x | = \pm x$ .

$a = \pm | b |$

Etapa 2.3.2

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$a = | b |$

Etapa 2.3.2.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$a = - | b |$

Etapa 2.3.2.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$a = | b |$

$a = - | b |$

$a = | b |$

$a = - | b |$

$a = | b |$

$a = - | b |$

$a = | b |$

$a = - | b |$

Etapa 3

Defina o denominador em $\frac{4 a b}{{(a - b)}^{2}}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

${(a - b)}^{2} = 0$

Etapa 4

Resolva $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Defina $a - b$ como igual a $0$ .

$a - b = 0$

Etapa 4.2

Some $b$ aos dois lados da equação.

$a = b$

Etapa 5

Defina o denominador em $\frac{2 a b}{a^{2} - b^{2}} \div \frac{4 a b}{{(a - b)}^{2}}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$\frac{4 a b}{{(a - b)}^{2}} = 0$

Etapa 6

Resolva $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Defina o numerador como igual a zero.

$4 a b = 0$

Etapa 6.2

Divida cada termo em $4 a b = 0$ por $4 b$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Divida cada termo em $4 a b = 0$ por $4 b$ .

$\frac{4 a b}{4 b} = \frac{0}{4 b}$

Etapa 6.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 a b}{4 b} = \frac{0}{4 b}$

Etapa 6.2.2.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{a b}{b} = \frac{0}{4 b}$

Etapa 6.2.2.2

Cancele o fator comum de $b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{a b}{b} = \frac{0}{4 b}$

Etapa 6.2.2.2.2

Divida $a$ por $1$ .

$a = \frac{0}{4 b}$

Etapa 6.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.3.1

Cancele o fator comum de $0$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.3.1.1

Fatore $4$ de $0$ .

$a = \frac{4 (0)}{4 b}$

Etapa 6.2.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.3.1.2.1

Fatore $4$ de $4 b$ .

$a = \frac{4 (0)}{4 (b)}$

Etapa 6.2.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$a = \frac{4 \cdot 0}{4 b}$

Etapa 6.2.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$a = \frac{0}{b}$

Etapa 6.2.3.2

Divida $0$ por $b$ .

$a = 0$

Etapa 7

O domínio consiste em todos os valores de $a$ que tornam a expressão definida.

Notação de intervalo:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${a | a \neq 0}$