Pré-cálculo Exemplos

$\frac{x^{2} - b x + a x - a b}{x^{2} + b x - a x - a b} \div \frac{x^{2} + b x + a x + a b}{x^{2} - b x - a x + a b}$

Etapa 1

Defina o denominador em $\frac{x^{2} - b x + a x - a b}{x^{2} + b x - a x - a b}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$x^{2} + b x - a x - a b = 0$

Etapa 2

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 2.2

Substitua os valores $a = 1$ , $b = b - a$ e $c = - a b$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{- (b - a) \pm \sqrt{{(b - a)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (- a b))}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{{(b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.3.1.2

Multiplique $- - a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$x = \frac{- b + 1 a \pm \sqrt{{(b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.3.1.2.2

Multiplique $a$ por $1$ .

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{{(b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.3.1.3

Reescreva ${(b - a)}^{2}$ como $(b - a) (b - a)$ .

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{(b - a) (b - a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.3.1.4

Expanda $(b - a) (b - a)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b (b - a) - a (b - a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.3.1.4.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b \cdot b + b (- a) - a (b - a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.3.1.4.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b \cdot b + b (- a) - a b - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.3.1.5

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.5.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.5.1.1

Multiplique $b$ por $b$ .

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} + b (- a) - a b - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.3.1.5.1.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} - b a - a b - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.3.1.5.1.3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} - b a - a b - 1 \cdot (- 1 a \cdot a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.3.1.5.1.4

Multiplique $a$ por $a$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.5.1.4.1

Mova $a$ .

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} - b a - a b - 1 \cdot (- 1 (a \cdot a)) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.3.1.5.1.4.2

Multiplique $a$ por $a$ .

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} - b a - a b - 1 \cdot (- 1 a^{2}) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.3.1.5.1.5

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} - b a - a b + 1 a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.3.1.5.1.6

Multiplique $a^{2}$ por $1$ .

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} - b a - a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.3.1.5.2

Subtraia $a b$ de $- b a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.5.2.1

Mova $b$ .

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} - a b - a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.3.1.5.2.2

Subtraia $a b$ de $- a b$ .

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} - 2 a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.3.1.6

Multiplique $- 4 \cdot 1 \cdot - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.6.1

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} - 2 a b + a^{2} - 4 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.3.1.6.2

Multiplique $- 4$ por $- 1$ .

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} - 2 a b + a^{2} + 4 a b}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.3.1.7

Some $- 2 a b$ e $4 a b$ .

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} + a^{2} + 2 a b}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.3.1.8

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.8.1

Reorganize os termos.

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} + 2 a b + a^{2}}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.3.1.8.2

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$2 a b = 2 \cdot b \cdot a$

Etapa 2.3.1.8.3

Reescreva o polinômio.

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} + 2 \cdot b \cdot a + a^{2}}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.3.1.8.4

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , em que $a = b$ e $b = a$ .

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{{(b + a)}^{2}}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.3.1.9

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \frac{- b + a \pm (b + a)}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.3.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$x = \frac{- b + a \pm (b + a)}{2}$

Etapa 2.4

Simplifique a expressão para resolver a parte $+$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{{(b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.4.1.2

Multiplique $- - a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$x = \frac{- b + 1 a \pm \sqrt{{(b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.4.1.2.2

Multiplique $a$ por $1$ .

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{{(b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.4.1.3

Reescreva ${(b - a)}^{2}$ como $(b - a) (b - a)$ .

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{(b - a) (b - a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.4.1.4

Expanda $(b - a) (b - a)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b (b - a) - a (b - a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.4.1.4.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b \cdot b + b (- a) - a (b - a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.4.1.4.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b \cdot b + b (- a) - a b - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.4.1.5

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.5.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.5.1.1

Multiplique $b$ por $b$ .

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} + b (- a) - a b - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.4.1.5.1.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} - b a - a b - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.4.1.5.1.3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} - b a - a b - 1 \cdot (- 1 a \cdot a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.4.1.5.1.4

Multiplique $a$ por $a$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.5.1.4.1

Mova $a$ .

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} - b a - a b - 1 \cdot (- 1 (a \cdot a)) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.4.1.5.1.4.2

Multiplique $a$ por $a$ .

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} - b a - a b - 1 \cdot (- 1 a^{2}) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.4.1.5.1.5

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} - b a - a b + 1 a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.4.1.5.1.6

Multiplique $a^{2}$ por $1$ .

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} - b a - a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.4.1.5.2

Subtraia $a b$ de $- b a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.5.2.1

Mova $b$ .

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} - a b - a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.4.1.5.2.2

Subtraia $a b$ de $- a b$ .

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} - 2 a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.4.1.6

Multiplique $- 4 \cdot 1 \cdot - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.6.1

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} - 2 a b + a^{2} - 4 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.4.1.6.2

Multiplique $- 4$ por $- 1$ .

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} - 2 a b + a^{2} + 4 a b}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.4.1.7

Some $- 2 a b$ e $4 a b$ .

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} + a^{2} + 2 a b}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.4.1.8

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.8.1

Reorganize os termos.

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} + 2 a b + a^{2}}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.4.1.8.2

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$2 a b = 2 \cdot b \cdot a$

Etapa 2.4.1.8.3

Reescreva o polinômio.

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} + 2 \cdot b \cdot a + a^{2}}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.4.1.8.4

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , em que $a = b$ e $b = a$ .

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{{(b + a)}^{2}}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.4.1.9

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \frac{- b + a \pm (b + a)}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.4.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$x = \frac{- b + a \pm (b + a)}{2}$

Etapa 2.4.3

Altere $\pm$ para $+$ .

$x = \frac{- b + a + b + a}{2}$

Etapa 2.4.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.4.1

Some $- b$ e $b$ .

$x = \frac{a + 0 + a}{2}$

Etapa 2.4.4.2

Some $a$ e $0$ .

$x = \frac{a + a}{2}$

Etapa 2.4.4.3

Some $a$ e $a$ .

$x = \frac{2 a}{2}$

Etapa 2.4.5

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.5.1

Cancele o fator comum.

$x = \frac{2 a}{2}$

Etapa 2.4.5.2

Divida $a$ por $1$ .

$x = a$

Etapa 2.5

Simplifique a expressão para resolver a parte $-$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{{(b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.5.1.2

Multiplique $- - a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$x = \frac{- b + 1 a \pm \sqrt{{(b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.5.1.2.2

Multiplique $a$ por $1$ .

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{{(b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.5.1.3

Reescreva ${(b - a)}^{2}$ como $(b - a) (b - a)$ .

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{(b - a) (b - a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.5.1.4

Expanda $(b - a) (b - a)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1.4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b (b - a) - a (b - a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.5.1.4.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b \cdot b + b (- a) - a (b - a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.5.1.4.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b \cdot b + b (- a) - a b - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.5.1.5

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1.5.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1.5.1.1

Multiplique $b$ por $b$ .

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} + b (- a) - a b - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.5.1.5.1.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} - b a - a b - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.5.1.5.1.3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} - b a - a b - 1 \cdot (- 1 a \cdot a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.5.1.5.1.4

Multiplique $a$ por $a$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1.5.1.4.1

Mova $a$ .

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} - b a - a b - 1 \cdot (- 1 (a \cdot a)) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.5.1.5.1.4.2

Multiplique $a$ por $a$ .

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} - b a - a b - 1 \cdot (- 1 a^{2}) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.5.1.5.1.5

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} - b a - a b + 1 a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.5.1.5.1.6

Multiplique $a^{2}$ por $1$ .

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} - b a - a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.5.1.5.2

Subtraia $a b$ de $- b a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1.5.2.1

Mova $b$ .

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} - a b - a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.5.1.5.2.2

Subtraia $a b$ de $- a b$ .

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} - 2 a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.5.1.6

Multiplique $- 4 \cdot 1 \cdot - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1.6.1

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} - 2 a b + a^{2} - 4 \cdot (- 1 a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.5.1.6.2

Multiplique $- 4$ por $- 1$ .

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} - 2 a b + a^{2} + 4 a b}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.5.1.7

Some $- 2 a b$ e $4 a b$ .

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} + a^{2} + 2 a b}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.5.1.8

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1.8.1

Reorganize os termos.

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} + 2 a b + a^{2}}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.5.1.8.2

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$2 a b = 2 \cdot b \cdot a$

Etapa 2.5.1.8.3

Reescreva o polinômio.

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{b^{2} + 2 \cdot b \cdot a + a^{2}}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.5.1.8.4

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , em que $a = b$ e $b = a$ .

$x = \frac{- b + a \pm \sqrt{{(b + a)}^{2}}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.5.1.9

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \frac{- b + a \pm (b + a)}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.5.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$x = \frac{- b + a \pm (b + a)}{2}$

Etapa 2.5.3

Altere $\pm$ para $-$ .

$x = \frac{- b + a - (b + a)}{2}$

Etapa 2.5.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x = \frac{- b + a - b - a}{2}$

Etapa 2.5.4.2

Subtraia $b$ de $- b$ .

$x = \frac{a - 2 b - a}{2}$

Etapa 2.5.4.3

Subtraia $a$ de $a$ .

$x = \frac{- 2 b + 0}{2}$

Etapa 2.5.4.4

Some $- 2 b$ e $0$ .

$x = \frac{- 2 b}{2}$

Etapa 2.5.5

Cancele o fator comum de $- 2$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.5.1

Fatore $2$ de $- 2 b$ .

$x = \frac{2 (- b)}{2}$

Etapa 2.5.5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.5.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$x = \frac{2 (- b)}{2 (1)}$

Etapa 2.5.5.2.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{2 (- b)}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.5.5.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{- b}{1}$

Etapa 2.5.5.2.4

Divida $- b$ por $1$ .

$x = - b$

Etapa 2.6

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = a$

$x = - b$

$x = a$

$x = - b$

Etapa 3

Defina o denominador em $\frac{x^{2} + b x + a x + a b}{x^{2} - b x - a x + a b}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$x^{2} - b x - a x + a b = 0$

Etapa 4

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 4.2

Substitua os valores $a = 1$ , $b = - b - a$ e $c = a b$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{- (- b - a) \pm \sqrt{{(- b - a)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (a b))}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{{(- b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.3.1.2

Multiplique $- - b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$x = \frac{1 b + a \pm \sqrt{{(- b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.3.1.2.2

Multiplique $b$ por $1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{{(- b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.3.1.3

Multiplique $- - a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$x = \frac{b + 1 a \pm \sqrt{{(- b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.3.1.3.2

Multiplique $a$ por $1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{{(- b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.3.1.4

Reescreva ${(- b - a)}^{2}$ como $(- b - a) (- b - a)$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{(- b - a) (- b - a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.3.1.5

Expanda $(- b - a) (- b - a)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{- b (- b - a) - a (- b - a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.3.1.5.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{- b (- b) - b (- a) - a (- b - a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.3.1.5.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{- b (- b) - b (- a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.3.1.6

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.6.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.6.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{- 1 \cdot (- 1 b \cdot b) - b (- a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.3.1.6.1.2

Multiplique $b$ por $b$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.6.1.2.1

Mova $b$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{- 1 \cdot (- 1 (b \cdot b)) - b (- a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.3.1.6.1.2.2

Multiplique $b$ por $b$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{- 1 \cdot (- 1 b^{2}) - b (- a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.3.1.6.1.3

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{1 b^{2} - b (- a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.3.1.6.1.4

Multiplique $b^{2}$ por $1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} - b (- a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.3.1.6.1.5

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} - 1 \cdot (- 1 b a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.3.1.6.1.6

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + 1 b a - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.3.1.6.1.7

Multiplique $b$ por $1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.3.1.6.1.8

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a - 1 \cdot (- 1 a b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.3.1.6.1.9

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + 1 a b - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.3.1.6.1.10

Multiplique $a$ por $1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.3.1.6.1.11

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b - 1 \cdot (- 1 a \cdot a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.3.1.6.1.12

Multiplique $a$ por $a$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.6.1.12.1

Mova $a$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b - 1 \cdot (- 1 (a \cdot a)) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.3.1.6.1.12.2

Multiplique $a$ por $a$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b - 1 \cdot (- 1 a^{2}) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.3.1.6.1.13

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b + 1 a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.3.1.6.1.14

Multiplique $a^{2}$ por $1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.3.1.6.2

Some $b a$ e $a b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.6.2.1

Reordene $b$ e $a$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + a b + a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.3.1.6.2.2

Some $a b$ e $a b$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + 2 a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.3.1.7

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + 2 a b + a^{2} - 4 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.3.1.8

Subtraia $4 a b$ de $2 a b$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + a^{2} - 2 a b}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.3.1.9

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.9.1

Reorganize os termos.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} - 2 a b + a^{2}}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.3.1.9.2

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$2 a b = 2 \cdot b \cdot a$

Etapa 4.3.1.9.3

Reescreva o polinômio.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} - 2 \cdot b \cdot a + a^{2}}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.3.1.9.4

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , em que $a = b$ e $b = a$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{{(b - a)}^{2}}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.3.1.10

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \frac{b + a \pm (b - a)}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.3.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$x = \frac{b + a \pm (b - a)}{2}$

Etapa 4.4

Simplifique a expressão para resolver a parte $+$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{{(- b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.4.1.2

Multiplique $- - b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$x = \frac{1 b + a \pm \sqrt{{(- b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.4.1.2.2

Multiplique $b$ por $1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{{(- b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.4.1.3

Multiplique $- - a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$x = \frac{b + 1 a \pm \sqrt{{(- b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.4.1.3.2

Multiplique $a$ por $1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{{(- b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.4.1.4

Reescreva ${(- b - a)}^{2}$ como $(- b - a) (- b - a)$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{(- b - a) (- b - a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.4.1.5

Expanda $(- b - a) (- b - a)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{- b (- b - a) - a (- b - a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.4.1.5.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{- b (- b) - b (- a) - a (- b - a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.4.1.5.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{- b (- b) - b (- a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.4.1.6

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.6.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.6.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{- 1 \cdot (- 1 b \cdot b) - b (- a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.4.1.6.1.2

Multiplique $b$ por $b$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.6.1.2.1

Mova $b$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{- 1 \cdot (- 1 (b \cdot b)) - b (- a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.4.1.6.1.2.2

Multiplique $b$ por $b$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{- 1 \cdot (- 1 b^{2}) - b (- a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.4.1.6.1.3

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{1 b^{2} - b (- a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.4.1.6.1.4

Multiplique $b^{2}$ por $1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} - b (- a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.4.1.6.1.5

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} - 1 \cdot (- 1 b a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.4.1.6.1.6

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + 1 b a - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.4.1.6.1.7

Multiplique $b$ por $1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.4.1.6.1.8

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a - 1 \cdot (- 1 a b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.4.1.6.1.9

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + 1 a b - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.4.1.6.1.10

Multiplique $a$ por $1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.4.1.6.1.11

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b - 1 \cdot (- 1 a \cdot a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.4.1.6.1.12

Multiplique $a$ por $a$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.6.1.12.1

Mova $a$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b - 1 \cdot (- 1 (a \cdot a)) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.4.1.6.1.12.2

Multiplique $a$ por $a$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b - 1 \cdot (- 1 a^{2}) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.4.1.6.1.13

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b + 1 a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.4.1.6.1.14

Multiplique $a^{2}$ por $1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.4.1.6.2

Some $b a$ e $a b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.6.2.1

Reordene $b$ e $a$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + a b + a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.4.1.6.2.2

Some $a b$ e $a b$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + 2 a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.4.1.7

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + 2 a b + a^{2} - 4 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.4.1.8

Subtraia $4 a b$ de $2 a b$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + a^{2} - 2 a b}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.4.1.9

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.9.1

Reorganize os termos.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} - 2 a b + a^{2}}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.4.1.9.2

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$2 a b = 2 \cdot b \cdot a$

Etapa 4.4.1.9.3

Reescreva o polinômio.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} - 2 \cdot b \cdot a + a^{2}}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.4.1.9.4

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , em que $a = b$ e $b = a$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{{(b - a)}^{2}}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.4.1.10

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \frac{b + a \pm (b - a)}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.4.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$x = \frac{b + a \pm (b - a)}{2}$

Etapa 4.4.3

Altere $\pm$ para $+$ .

$x = \frac{b + a + b - a}{2}$

Etapa 4.4.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.4.1

Some $b$ e $b$ .

$x = \frac{a + 2 b - a}{2}$

Etapa 4.4.4.2

Subtraia $a$ de $a$ .

$x = \frac{2 b + 0}{2}$

Etapa 4.4.4.3

Some $2 b$ e $0$ .

$x = \frac{2 b}{2}$

Etapa 4.4.5

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.5.1

Cancele o fator comum.

$x = \frac{2 b}{2}$

Etapa 4.4.5.2

Divida $b$ por $1$ .

$x = b$

Etapa 4.5

Simplifique a expressão para resolver a parte $-$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{{(- b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.5.1.2

Multiplique $- - b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.1.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$x = \frac{1 b + a \pm \sqrt{{(- b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.5.1.2.2

Multiplique $b$ por $1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{{(- b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.5.1.3

Multiplique $- - a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.1.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$x = \frac{b + 1 a \pm \sqrt{{(- b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.5.1.3.2

Multiplique $a$ por $1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{{(- b - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.5.1.4

Reescreva ${(- b - a)}^{2}$ como $(- b - a) (- b - a)$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{(- b - a) (- b - a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.5.1.5

Expanda $(- b - a) (- b - a)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.1.5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{- b (- b - a) - a (- b - a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.5.1.5.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{- b (- b) - b (- a) - a (- b - a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.5.1.5.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{- b (- b) - b (- a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.5.1.6

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.1.6.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.1.6.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{- 1 \cdot (- 1 b \cdot b) - b (- a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.5.1.6.1.2

Multiplique $b$ por $b$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.1.6.1.2.1

Mova $b$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{- 1 \cdot (- 1 (b \cdot b)) - b (- a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.5.1.6.1.2.2

Multiplique $b$ por $b$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{- 1 \cdot (- 1 b^{2}) - b (- a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.5.1.6.1.3

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{1 b^{2} - b (- a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.5.1.6.1.4

Multiplique $b^{2}$ por $1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} - b (- a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.5.1.6.1.5

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} - 1 \cdot (- 1 b a) - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.5.1.6.1.6

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + 1 b a - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.5.1.6.1.7

Multiplique $b$ por $1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a - a (- b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.5.1.6.1.8

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a - 1 \cdot (- 1 a b) - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.5.1.6.1.9

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + 1 a b - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.5.1.6.1.10

Multiplique $a$ por $1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.5.1.6.1.11

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b - 1 \cdot (- 1 a \cdot a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.5.1.6.1.12

Multiplique $a$ por $a$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.1.6.1.12.1

Mova $a$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b - 1 \cdot (- 1 (a \cdot a)) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.5.1.6.1.12.2

Multiplique $a$ por $a$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b - 1 \cdot (- 1 a^{2}) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.5.1.6.1.13

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b + 1 a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.5.1.6.1.14

Multiplique $a^{2}$ por $1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.5.1.6.2

Some $b a$ e $a b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.1.6.2.1

Reordene $b$ e $a$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + a b + a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.5.1.6.2.2

Some $a b$ e $a b$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + 2 a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.5.1.7

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + 2 a b + a^{2} - 4 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.5.1.8

Subtraia $4 a b$ de $2 a b$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} + a^{2} - 2 a b}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.5.1.9

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.1.9.1

Reorganize os termos.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} - 2 a b + a^{2}}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.5.1.9.2

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$2 a b = 2 \cdot b \cdot a$

Etapa 4.5.1.9.3

Reescreva o polinômio.

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{b^{2} - 2 \cdot b \cdot a + a^{2}}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.5.1.9.4

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , em que $a = b$ e $b = a$ .

$x = \frac{b + a \pm \sqrt{{(b - a)}^{2}}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.5.1.10

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \frac{b + a \pm (b - a)}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.5.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$x = \frac{b + a \pm (b - a)}{2}$

Etapa 4.5.3

Altere $\pm$ para $-$ .

$x = \frac{b + a - (b - a)}{2}$

Etapa 4.5.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x = \frac{b + a - b + a}{2}$

Etapa 4.5.4.2

Multiplique $- - a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.4.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$x = \frac{b + a - b + 1 a}{2}$

Etapa 4.5.4.2.2

Multiplique $a$ por $1$ .

$x = \frac{b + a - b + a}{2}$

Etapa 4.5.4.3

Subtraia $b$ de $b$ .

$x = \frac{a + 0 + a}{2}$

Etapa 4.5.4.4

Some $a$ e $0$ .

$x = \frac{a + a}{2}$

Etapa 4.5.4.5

Some $a$ e $a$ .

$x = \frac{2 a}{2}$

Etapa 4.5.5

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.5.1

Cancele o fator comum.

$x = \frac{2 a}{2}$

Etapa 4.5.5.2

Divida $a$ por $1$ .

$x = a$

Etapa 4.6

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = b$

$x = a$

$x = b$

$x = a$

Etapa 5

Defina o denominador em $\frac{x^{2} - b x + a x - a b}{x^{2} + b x - a x - a b} \div \frac{x^{2} + b x + a x + a b}{x^{2} - b x - a x + a b}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$\frac{x^{2} + b x + a x + a b}{x^{2} - b x - a x + a b} = 0$

Etapa 6

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Defina o numerador como igual a zero.

$x^{2} + b x + a x + a b = 0$

Etapa 6.2

Resolva a equação para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 6.2.2

Substitua os valores $a = 1$ , $b = b + a$ e $c = a b$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{- (b + a) \pm \sqrt{{(b + a)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (a b))}}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.2.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.3.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.3.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{{(b + a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.2.3.1.2

Reescreva ${(b + a)}^{2}$ como $(b + a) (b + a)$ .

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{(b + a) (b + a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.2.3.1.3

Expanda $(b + a) (b + a)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.3.1.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b (b + a) + a (b + a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.2.3.1.3.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b \cdot b + b a + a (b + a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.2.3.1.3.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b \cdot b + b a + a b + a \cdot a - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.2.3.1.4

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.3.1.4.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.3.1.4.1.1

Multiplique $b$ por $b$ .

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b + a \cdot a - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.2.3.1.4.1.2

Multiplique $a$ por $a$ .

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.2.3.1.4.2

Some $b a$ e $a b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.3.1.4.2.1

Reordene $b$ e $a$ .

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b^{2} + a b + a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.2.3.1.4.2.2

Some $a b$ e $a b$ .

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b^{2} + 2 a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.2.3.1.5

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b^{2} + 2 a b + a^{2} - 4 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.2.3.1.6

Subtraia $4 a b$ de $2 a b$ .

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b^{2} + a^{2} - 2 a b}}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.2.3.1.7

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.3.1.7.1

Reorganize os termos.

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b^{2} - 2 a b + a^{2}}}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.2.3.1.7.2

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$2 a b = 2 \cdot b \cdot a$

Etapa 6.2.3.1.7.3

Reescreva o polinômio.

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b^{2} - 2 \cdot b \cdot a + a^{2}}}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.2.3.1.7.4

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , em que $a = b$ e $b = a$ .

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{{(b - a)}^{2}}}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.2.3.1.8

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \frac{- b - a \pm (b - a)}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.2.3.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$x = \frac{- b - a \pm (b - a)}{2}$

Etapa 6.2.4

Simplifique a expressão para resolver a parte $+$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.4.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.4.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{{(b + a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.2.4.1.2

Reescreva ${(b + a)}^{2}$ como $(b + a) (b + a)$ .

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{(b + a) (b + a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.2.4.1.3

Expanda $(b + a) (b + a)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.4.1.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b (b + a) + a (b + a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.2.4.1.3.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b \cdot b + b a + a (b + a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.2.4.1.3.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b \cdot b + b a + a b + a \cdot a - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.2.4.1.4

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.4.1.4.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.4.1.4.1.1

Multiplique $b$ por $b$ .

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b + a \cdot a - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.2.4.1.4.1.2

Multiplique $a$ por $a$ .

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.2.4.1.4.2

Some $b a$ e $a b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.4.1.4.2.1

Reordene $b$ e $a$ .

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b^{2} + a b + a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.2.4.1.4.2.2

Some $a b$ e $a b$ .

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b^{2} + 2 a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.2.4.1.5

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b^{2} + 2 a b + a^{2} - 4 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.2.4.1.6

Subtraia $4 a b$ de $2 a b$ .

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b^{2} + a^{2} - 2 a b}}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.2.4.1.7

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.4.1.7.1

Reorganize os termos.

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b^{2} - 2 a b + a^{2}}}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.2.4.1.7.2

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$2 a b = 2 \cdot b \cdot a$

Etapa 6.2.4.1.7.3

Reescreva o polinômio.

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b^{2} - 2 \cdot b \cdot a + a^{2}}}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.2.4.1.7.4

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , em que $a = b$ e $b = a$ .

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{{(b - a)}^{2}}}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.2.4.1.8

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \frac{- b - a \pm (b - a)}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.2.4.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$x = \frac{- b - a \pm (b - a)}{2}$

Etapa 6.2.4.3

Altere $\pm$ para $+$ .

$x = \frac{- b - a + b - a}{2}$

Etapa 6.2.4.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.4.4.1

Some $- b$ e $b$ .

$x = \frac{- a + 0 - a}{2}$

Etapa 6.2.4.4.2

Some $- a$ e $0$ .

$x = \frac{- a - a}{2}$

Etapa 6.2.4.4.3

Subtraia $a$ de $- a$ .

$x = \frac{- 2 a}{2}$

Etapa 6.2.4.5

Cancele o fator comum de $- 2$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.4.5.1

Fatore $2$ de $- 2 a$ .

$x = \frac{2 (- a)}{2}$

Etapa 6.2.4.5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.4.5.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$x = \frac{2 (- a)}{2 (1)}$

Etapa 6.2.4.5.2.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{2 (- a)}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.2.4.5.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{- a}{1}$

Etapa 6.2.4.5.2.4

Divida $- a$ por $1$ .

$x = - a$

Etapa 6.2.5

Simplifique a expressão para resolver a parte $-$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.5.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{{(b + a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.2.5.1.2

Reescreva ${(b + a)}^{2}$ como $(b + a) (b + a)$ .

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{(b + a) (b + a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.2.5.1.3

Expanda $(b + a) (b + a)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.5.1.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b (b + a) + a (b + a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.2.5.1.3.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b \cdot b + b a + a (b + a) - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.2.5.1.3.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b \cdot b + b a + a b + a \cdot a - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.2.5.1.4

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.5.1.4.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.5.1.4.1.1

Multiplique $b$ por $b$ .

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b + a \cdot a - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.2.5.1.4.1.2

Multiplique $a$ por $a$ .

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b^{2} + b a + a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.2.5.1.4.2

Some $b a$ e $a b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.5.1.4.2.1

Reordene $b$ e $a$ .

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b^{2} + a b + a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.2.5.1.4.2.2

Some $a b$ e $a b$ .

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b^{2} + 2 a b + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.2.5.1.5

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b^{2} + 2 a b + a^{2} - 4 \cdot (a b)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.2.5.1.6

Subtraia $4 a b$ de $2 a b$ .

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b^{2} + a^{2} - 2 a b}}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.2.5.1.7

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.5.1.7.1

Reorganize os termos.

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b^{2} - 2 a b + a^{2}}}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.2.5.1.7.2

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$2 a b = 2 \cdot b \cdot a$

Etapa 6.2.5.1.7.3

Reescreva o polinômio.

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{b^{2} - 2 \cdot b \cdot a + a^{2}}}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.2.5.1.7.4

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , em que $a = b$ e $b = a$ .

$x = \frac{- b - a \pm \sqrt{{(b - a)}^{2}}}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.2.5.1.8

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \frac{- b - a \pm (b - a)}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.2.5.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$x = \frac{- b - a \pm (b - a)}{2}$

Etapa 6.2.5.3

Altere $\pm$ para $-$ .

$x = \frac{- b - a - (b - a)}{2}$

Etapa 6.2.5.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.5.4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x = \frac{- b - a - b + a}{2}$

Etapa 6.2.5.4.2

Multiplique $- - a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.5.4.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$x = \frac{- b - a - b + 1 a}{2}$

Etapa 6.2.5.4.2.2

Multiplique $a$ por $1$ .

$x = \frac{- b - a - b + a}{2}$

Etapa 6.2.5.4.3

Subtraia $b$ de $- b$ .

$x = \frac{- a - 2 b + a}{2}$

Etapa 6.2.5.4.4

Some $- a$ e $a$ .

$x = \frac{- 2 b + 0}{2}$

Etapa 6.2.5.4.5

Some $- 2 b$ e $0$ .

$x = \frac{- 2 b}{2}$

Etapa 6.2.5.5

Cancele o fator comum de $- 2$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.5.5.1

Fatore $2$ de $- 2 b$ .

$x = \frac{2 (- b)}{2}$

Etapa 6.2.5.5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.5.5.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$x = \frac{2 (- b)}{2 (1)}$

Etapa 6.2.5.5.2.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{2 (- b)}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.2.5.5.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{- b}{1}$

Etapa 6.2.5.5.2.4

Divida $- b$ por $1$ .

$x = - b$

Etapa 6.2.6

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = - a$

$x = - b$

$x = - a$

$x = - b$

$x = - a$

$x = - b$

Etapa 7

O domínio consiste em números reais apenas.

Notação de intervalo:

$(- \infty, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${x | x \in ℝ}$