Pré-cálculo Exemplos

$(\frac{y}{2}) - 1 = 4^{x - 1}$

Etapa 1

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Some $1$ aos dois lados da equação.

$\frac{y}{2} = 4^{x - 1} + 1$

Etapa 1.2

Multiplique os dois lados da equação por $2$ .

$2 \frac{y}{2} = 2 (4^{x - 1} + 1)$

Etapa 1.3

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.1.1

Cancele o fator comum.

$2 \frac{y}{2} = 2 (4^{x - 1} + 1)$

Etapa 1.3.1.1.2

Reescreva a expressão.

$y = 2 (4^{x - 1} + 1)$

Etapa 1.3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1

Simplifique $2 (4^{x - 1} + 1)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y = 2 \cdot 4^{x - 1} + 2 \cdot 1$

Etapa 1.3.2.1.2

Multiplique $2 \cdot 4^{x - 1}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1.2.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$y = 2 \cdot {(2^{2})}^{x - 1} + 2 \cdot 1$

Etapa 1.3.2.1.2.2

Multiplique os expoentes em ${(2^{2})}^{x - 1}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1.2.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = 2 \cdot 2^{2 (x - 1)} + 2 \cdot 1$

Etapa 1.3.2.1.2.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$y = 2 \cdot 2^{2 x + 2 \cdot - 1} + 2 \cdot 1$

Etapa 1.3.2.1.2.2.3

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$y = 2 \cdot 2^{2 x - 2} + 2 \cdot 1$

Etapa 1.3.2.1.2.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y = 2^{1 + 2 x - 2} + 2 \cdot 1$

Etapa 1.3.2.1.2.4

Subtraia $2$ de $1$ .

$y = 2^{2 x - 1} + 2 \cdot 1$

Etapa 1.3.2.1.3

Multiplique $2$ por $1$ .

$y = 2^{2 x - 1} + 2$

Etapa 2

Funções exponenciais têm uma assíntota horizontal. A equação da assíntota horizontal é $y = 2$ .

Assíntota horizontal: $y = 2$

Etapa 3