Pré-álgebra Exemplos

$\frac{3 m}{2 n} + \frac{5 n}{4 m}$

Etapa 1

Para escrever $\frac{3 m}{2 n}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2 m}{2 m}$ .

$\frac{3 m}{2 n} \cdot \frac{2 m}{2 m} + \frac{5 n}{4 m}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{5 n}{4 m}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{n}{n}$ .

$\frac{3 m}{2 n} \cdot \frac{2 m}{2 m} + \frac{5 n}{4 m} \cdot \frac{n}{n}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $4 n m$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.1

Multiplique $\frac{3 m}{2 n}$ por $\frac{2 m}{2 m}$ .

$\frac{3 m (2 m)}{2 n (2 m)} + \frac{5 n}{4 m} \cdot \frac{n}{n}$

Etapa 3.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{3 m (2 m)}{4 n m} + \frac{5 n}{4 m} \cdot \frac{n}{n}$

Etapa 3.3

Multiplique $\frac{5 n}{4 m}$ por $\frac{n}{n}$ .

$\frac{3 m (2 m)}{4 n m} + \frac{5 n \cdot n}{4 m n}$

Etapa 3.4

Reordene os fatores de $4 n m$ .

$\frac{3 m (2 m)}{4 m n} + \frac{5 n \cdot n}{4 m n}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 m (2 m) + 5 n \cdot n}{4 m n}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{3 \cdot 2 m \cdot m + 5 n \cdot n}{4 m n}$

Etapa 5.2

Multiplique $m$ por $m$ somando os expoentes.

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Etapa 5.2.1

Mova $m$ .

$\frac{3 \cdot 2 (m \cdot m) + 5 n \cdot n}{4 m n}$

Etapa 5.2.2

Multiplique $m$ por $m$ .

$\frac{3 \cdot 2 m^{2} + 5 n \cdot n}{4 m n}$

Etapa 5.3

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{6 m^{2} + 5 n \cdot n}{4 m n}$

Etapa 5.4

Multiplique $n$ por $n$ somando os expoentes.

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Etapa 5.4.1

Mova $n$ .

$\frac{6 m^{2} + 5 (n \cdot n)}{4 m n}$

Etapa 5.4.2

Multiplique $n$ por $n$ .

$\frac{6 m^{2} + 5 n^{2}}{4 m n}$