Pré-álgebra Exemplos

$\frac{81 x^{6}}{9 x^{7}} \div \frac{{(9 x)}^{3}}{- 72}$

Etapa 1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{81 x^{6}}{9 x^{7}} \cdot \frac{- 72}{{(9 x)}^{3}}$

Etapa 2

Combine.

$\frac{81 x^{6} \cdot - 72}{9 x^{7} {(9 x)}^{3}}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $81$ e $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $9$ de $81 x^{6} \cdot - 72$ .

$\frac{9 (9 x^{6} \cdot - 72)}{9 x^{7} {(9 x)}^{3}}$

Etapa 3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $9$ de $9 x^{7} {(9 x)}^{3}$ .

$\frac{9 (9 x^{6} \cdot - 72)}{9 (x^{7} {(9 x)}^{3})}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{9 (9 x^{6} \cdot - 72)}{9 (x^{7} {(9 x)}^{3})}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{9 x^{6} \cdot - 72}{x^{7} {(9 x)}^{3}}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $x^{6}$ e $x^{7}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $x^{6}$ de $9 x^{6} \cdot - 72$ .

$\frac{x^{6} (9 \cdot - 72)}{x^{7} {(9 x)}^{3}}$

Etapa 4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $x^{6}$ de $x^{7} {(9 x)}^{3}$ .

$\frac{x^{6} (9 \cdot - 72)}{x^{6} (x {(9 x)}^{3})}$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{6} (9 \cdot - 72)}{x^{6} (x {(9 x)}^{3})}$

Etapa 4.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{9 \cdot - 72}{x {(9 x)}^{3}}$

Etapa 5

Multiplique $9$ por $- 72$ .

$\frac{- 648}{x {(9 x)}^{3}}$

Etapa 6

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Aplique a regra do produto a $9 x$ .

$\frac{- 648}{x \cdot 9^{3} x^{3}}$

Etapa 6.2

Multiplique $x$ por $x^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Mova $x^{3}$ .

$\frac{- 648}{x^{3} x \cdot 9^{3}}$

Etapa 6.2.2

Multiplique $x^{3}$ por $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{- 648}{x^{3} x^{1} \cdot 9^{3}}$

Etapa 6.2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{- 648}{x^{3 + 1} \cdot 9^{3}}$

Etapa 6.2.3

Some $3$ e $1$ .

$\frac{- 648}{x^{4} \cdot 9^{3}}$

Etapa 6.3

Eleve $9$ à potência de $3$ .

$\frac{- 648}{x^{4} \cdot 729}$

Etapa 7

Cancele o fator comum de $- 648$ e $729$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Fatore $81$ de $- 648$ .

$\frac{81 (- 8)}{x^{4} \cdot 729}$

Etapa 7.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Fatore $81$ de $x^{4} \cdot 729$ .

$\frac{81 (- 8)}{81 (x^{4} \cdot 9)}$

Etapa 7.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{81 \cdot - 8}{81 (x^{4} \cdot 9)}$

Etapa 7.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{- 8}{x^{4} \cdot 9}$

Etapa 8

Mova $9$ para a esquerda de $x^{4}$ .

$\frac{- 8}{9 \cdot x^{4}}$

Etapa 9

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{8}{9 x^{4}}$