Pré-álgebra Exemplos

$\frac{11 x^{2} \cdot (33 x^{3})}{4 x + 12 x^{2}}$

Etapa 1

Expanda $11 x^{2} \cdot (33 x^{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Remova os parênteses.

$\frac{11 x^{2} \cdot (33 x^{3})}{4 x + 12 x^{2}}$

Etapa 1.2

Mova $x^{2}$ .

$\frac{11 \cdot (33 x^{2} x^{3})}{4 x + 12 x^{2}}$

Etapa 1.3

Multiplique $11$ por $33$ .

$\frac{363 x^{2} x^{3}}{4 x + 12 x^{2}}$

Etapa 1.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{363 x^{2 + 3}}{4 x + 12 x^{2}}$

Etapa 1.5

Some $2$ e $3$ .

$\frac{363 x^{5}}{4 x + 12 x^{2}}$

Etapa 2

Reordene $4 x$ e $12 x^{2}$ .

$\frac{363 x^{5}}{12 x^{2} + 4 x}$

Etapa 3

Estabeleça os polinômios a serem divididos. Se não houver um termo para cada expoente, insira um com valor de $0$ .

$12 x^{2}$

$4 x$

$0$

$363 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

Etapa 4

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $363 x^{5}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $12 x^{2}$ .

$\frac{121 x^{3}}{4}$

$12 x^{2}$

$4 x$

$0$

$363 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

Etapa 5

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

$\frac{121 x^{3}}{4}$

$12 x^{2}$

$4 x$

$0$

$363 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$363 x^{5}$

$121 x^{4}$

$0$

Etapa 6

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $363 x^{5} + 121 x^{4} + 0$ .

$\frac{121 x^{3}}{4}$

$12 x^{2}$

$4 x$

$0$

$363 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$363 x^{5}$

$121 x^{4}$

$0$

Etapa 7

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

$\frac{121 x^{3}}{4}$

$12 x^{2}$

$4 x$

$0$

$363 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$363 x^{5}$

$121 x^{4}$

$0$

$121 x^{4}$

$0$

Etapa 8

Tire o próximo termo do dividendo original e o coloque no dividendo atual.

$\frac{121 x^{3}}{4}$

$12 x^{2}$

$4 x$

$0$

$363 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$363 x^{5}$

$121 x^{4}$

$0$

$121 x^{4}$

$0$

$0 x^{2}$

$0 x$

Etapa 9

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $- 121 x^{4}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $12 x^{2}$ .

$\frac{121 x^{3}}{4}$

$\frac{121 x^{2}}{12}$

$12 x^{2}$

$4 x$

$0$

$363 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$363 x^{5}$

$121 x^{4}$

$0$

$121 x^{4}$

$0$

$0 x^{2}$

$0 x$

Etapa 10

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

$\frac{121 x^{3}}{4}$

$\frac{121 x^{2}}{12}$

$12 x^{2}$

$4 x$

$0$

$363 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$363 x^{5}$

$121 x^{4}$

$0$

$121 x^{4}$

$0$

$0 x^{2}$

$0 x$

$121 x^{4}$

$\frac{121 x^{3}}{3}$

$0$

Etapa 11

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $- 121 x^{4} - \frac{121 x^{3}}{3} + 0$ .

$\frac{121 x^{3}}{4}$

$\frac{121 x^{2}}{12}$

$12 x^{2}$

$4 x$

$0$

$363 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$363 x^{5}$

$121 x^{4}$

$0$

$121 x^{4}$

$0$

$0 x^{2}$

$0 x$

$121 x^{4}$

$\frac{121 x^{3}}{3}$

$0$

Etapa 12

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

$\frac{121 x^{3}}{4}$

$\frac{121 x^{2}}{12}$

$12 x^{2}$

$4 x$

$0$

$363 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$363 x^{5}$

$121 x^{4}$

$0$

$121 x^{4}$

$0$

$0 x^{2}$

$0 x$

$121 x^{4}$

$\frac{121 x^{3}}{3}$

$0$

$\frac{121 x^{3}}{3}$

$0$

Etapa 13

Tire o próximo termo do dividendo original e o coloque no dividendo atual.

$\frac{121 x^{3}}{4}$

$\frac{121 x^{2}}{12}$

$12 x^{2}$

$4 x$

$0$

$363 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$363 x^{5}$

$121 x^{4}$

$0$

$121 x^{4}$

$0$

$0 x^{2}$

$0 x$

$121 x^{4}$

$\frac{121 x^{3}}{3}$

$0$

$\frac{121 x^{3}}{3}$

$0$

$0 x$

$0$

Etapa 14

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $\frac{121 x^{3}}{3}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $12 x^{2}$ .

$\frac{121 x^{3}}{4}$

$\frac{121 x^{2}}{12}$

$\frac{121 x}{36}$

$12 x^{2}$

$4 x$

$0$

$363 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$363 x^{5}$

$121 x^{4}$

$0$

$121 x^{4}$

$0$

$0 x^{2}$

$0 x$

$121 x^{4}$

$\frac{121 x^{3}}{3}$

$0$

$\frac{121 x^{3}}{3}$

$0$

$0 x$

$0$

Etapa 15

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

$\frac{121 x^{3}}{4}$

$\frac{121 x^{2}}{12}$

$\frac{121 x}{36}$

$12 x^{2}$

$4 x$

$0$

$363 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$363 x^{5}$

$121 x^{4}$

$0$

$121 x^{4}$

$0$

$0 x^{2}$

$0 x$

$121 x^{4}$

$\frac{121 x^{3}}{3}$

$0$

$\frac{121 x^{3}}{3}$

$0$

$0 x$

$0$

$\frac{121 x^{3}}{3}$

$\frac{121 x^{2}}{9}$

$0$

Etapa 16

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $\frac{121 x^{3}}{3} + \frac{121 x^{2}}{9} + 0$ .

$\frac{121 x^{3}}{4}$

$\frac{121 x^{2}}{12}$

$\frac{121 x}{36}$

$12 x^{2}$

$4 x$

$0$

$363 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$363 x^{5}$

$121 x^{4}$

$0$

$121 x^{4}$

$0$

$0 x^{2}$

$0 x$

$121 x^{4}$

$\frac{121 x^{3}}{3}$

$0$

$\frac{121 x^{3}}{3}$

$0$

$0 x$

$0$

$\frac{121 x^{3}}{3}$

$\frac{121 x^{2}}{9}$

$0$

Etapa 17

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

$\frac{121 x^{3}}{4}$

$\frac{121 x^{2}}{12}$

$\frac{121 x}{36}$

$12 x^{2}$

$4 x$

$0$

$363 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$363 x^{5}$

$121 x^{4}$

$0$

$121 x^{4}$

$0$

$0 x^{2}$

$0 x$

$121 x^{4}$

$\frac{121 x^{3}}{3}$

$0$

$\frac{121 x^{3}}{3}$

$0$

$0 x$

$0$

$\frac{121 x^{3}}{3}$

$\frac{121 x^{2}}{9}$

$0$

$\frac{121 x^{2}}{9}$

$0$

Etapa 18

Tire o próximo termo do dividendo original e o coloque no dividendo atual.

$\frac{121 x^{3}}{4}$

$\frac{121 x^{2}}{12}$

$\frac{121 x}{36}$

$12 x^{2}$

$4 x$

$0$

$363 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$363 x^{5}$

$121 x^{4}$

$0$

$121 x^{4}$

$0$

$0 x^{2}$

$0 x$

$121 x^{4}$

$\frac{121 x^{3}}{3}$

$0$

$\frac{121 x^{3}}{3}$

$0$

$0 x$

$0$

$\frac{121 x^{3}}{3}$

$\frac{121 x^{2}}{9}$

$0$

$\frac{121 x^{2}}{9}$

$0$

Etapa 19

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $- \frac{121 x^{2}}{9}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $12 x^{2}$ .

$\frac{121 x^{3}}{4}$

$\frac{121 x^{2}}{12}$

$\frac{121 x}{36}$

$\frac{121}{108}$

$12 x^{2}$

$4 x$

$0$

$363 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$363 x^{5}$

$121 x^{4}$

$0$

$121 x^{4}$

$0$

$0 x^{2}$

$0 x$

$121 x^{4}$

$\frac{121 x^{3}}{3}$

$0$

$\frac{121 x^{3}}{3}$

$0$

$0 x$

$0$

$\frac{121 x^{3}}{3}$

$\frac{121 x^{2}}{9}$

$0$

$\frac{121 x^{2}}{9}$

$0$

Etapa 20

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

$\frac{121 x^{3}}{4}$

$\frac{121 x^{2}}{12}$

$\frac{121 x}{36}$

$\frac{121}{108}$

$12 x^{2}$

$4 x$

$0$

$363 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$363 x^{5}$

$121 x^{4}$

$0$

$121 x^{4}$

$0$

$0 x^{2}$

$0 x$

$121 x^{4}$

$\frac{121 x^{3}}{3}$

$0$

$\frac{121 x^{3}}{3}$

$0$

$0 x$

$0$

$\frac{121 x^{3}}{3}$

$\frac{121 x^{2}}{9}$

$0$

$\frac{121 x^{2}}{9}$

$0$

$\frac{121 x^{2}}{9}$

$\frac{121 x}{27}$

$0$

Etapa 21

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $- \frac{121 x^{2}}{9} - \frac{121 x}{27} + 0$ .

$\frac{121 x^{3}}{4}$

$\frac{121 x^{2}}{12}$

$\frac{121 x}{36}$

$\frac{121}{108}$

$12 x^{2}$

$4 x$

$0$

$363 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$363 x^{5}$

$121 x^{4}$

$0$

$121 x^{4}$

$0$

$0 x^{2}$

$0 x$

$121 x^{4}$

$\frac{121 x^{3}}{3}$

$0$

$\frac{121 x^{3}}{3}$

$0$

$0 x$

$0$

$\frac{121 x^{3}}{3}$

$\frac{121 x^{2}}{9}$

$0$

$\frac{121 x^{2}}{9}$

$0$

$\frac{121 x^{2}}{9}$

$\frac{121 x}{27}$

$0$

Etapa 22

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

$\frac{121 x^{3}}{4}$

$\frac{121 x^{2}}{12}$

$\frac{121 x}{36}$

$\frac{121}{108}$

$12 x^{2}$

$4 x$

$0$

$363 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$363 x^{5}$

$121 x^{4}$

$0$

$121 x^{4}$

$0$

$0 x^{2}$

$0 x$

$121 x^{4}$

$\frac{121 x^{3}}{3}$

$0$

$\frac{121 x^{3}}{3}$

$0$

$0 x$

$0$

$\frac{121 x^{3}}{3}$

$\frac{121 x^{2}}{9}$

$0$

$\frac{121 x^{2}}{9}$

$0$

$\frac{121 x^{2}}{9}$

$\frac{121 x}{27}$

$0$

$\frac{121 x}{27}$

$0$

Etapa 23

A resposta final é o quociente mais o resto sobre o divisor.

$\frac{121 x^{3}}{4} - \frac{121 x^{2}}{12} + \frac{121 x}{36} - \frac{121}{108} + \frac{121 x}{27 (12 x^{2} + 4 x)}$