Pré-álgebra Exemplos

$\frac{x^{5} - 2 x^{4}}{x^{2} + 7 x - 18 x}$

Etapa 1

Subtraia $18 x$ de $7 x$ .

$\frac{x^{5} - 2 x^{4}}{x^{2} - 11 x}$

Etapa 2

Estabeleça os polinômios a serem divididos. Se não houver um termo para cada expoente, insira um com valor de $0$ .

$x^{2}$

$11 x$

$0$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

Etapa 3

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $x^{5}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $x^{2}$ .

$x^{3}$

$x^{2}$

$11 x$

$0$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

Etapa 4

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

$x^{3}$

$x^{2}$

$11 x$

$0$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$x^{5}$

$11 x^{4}$

$0$

Etapa 5

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $x^{5} - 11 x^{4} + 0$ .

$x^{3}$

$x^{2}$

$11 x$

$0$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$x^{5}$

$11 x^{4}$

$0$

Etapa 6

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

$x^{3}$

$x^{2}$

$11 x$

$0$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$x^{5}$

$11 x^{4}$

$0$

$9 x^{4}$

$0$

Etapa 7

Tire o próximo termo do dividendo original e o coloque no dividendo atual.

$x^{3}$

$x^{2}$

$11 x$

$0$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$x^{5}$

$11 x^{4}$

$0$

$9 x^{4}$

$0$

$0 x^{2}$

$0 x$

Etapa 8

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $9 x^{4}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $x^{2}$ .

$x^{3}$

$9 x^{2}$

$x^{2}$

$11 x$

$0$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$x^{5}$

$11 x^{4}$

$0$

$9 x^{4}$

$0$

$0 x^{2}$

$0 x$

Etapa 9

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

$x^{3}$

$9 x^{2}$

$x^{2}$

$11 x$

$0$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$x^{5}$

$11 x^{4}$

$0$

$9 x^{4}$

$0$

$0 x^{2}$

$0 x$

$9 x^{4}$

$99 x^{3}$

$0$

Etapa 10

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $9 x^{4} - 99 x^{3} + 0$ .

$x^{3}$

$9 x^{2}$

$x^{2}$

$11 x$

$0$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$x^{5}$

$11 x^{4}$

$0$

$9 x^{4}$

$0$

$0 x^{2}$

$0 x$

$9 x^{4}$

$99 x^{3}$

$0$

Etapa 11

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

$x^{3}$

$9 x^{2}$

$x^{2}$

$11 x$

$0$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$x^{5}$

$11 x^{4}$

$0$

$9 x^{4}$

$0$

$0 x^{2}$

$0 x$

$9 x^{4}$

$99 x^{3}$

$0$

$99 x^{3}$

$0$

Etapa 12

Tire o próximo termo do dividendo original e o coloque no dividendo atual.

$x^{3}$

$9 x^{2}$

$x^{2}$

$11 x$

$0$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$x^{5}$

$11 x^{4}$

$0$

$9 x^{4}$

$0$

$0 x^{2}$

$0 x$

$9 x^{4}$

$99 x^{3}$

$0$

$99 x^{3}$

$0$

$0 x$

$0$

Etapa 13

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $99 x^{3}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $x^{2}$ .

$x^{3}$

$9 x^{2}$

$99 x$

$x^{2}$

$11 x$

$0$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$x^{5}$

$11 x^{4}$

$0$

$9 x^{4}$

$0$

$0 x^{2}$

$0 x$

$9 x^{4}$

$99 x^{3}$

$0$

$99 x^{3}$

$0$

$0 x$

$0$

Etapa 14

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

$x^{3}$

$9 x^{2}$

$99 x$

$x^{2}$

$11 x$

$0$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$x^{5}$

$11 x^{4}$

$0$

$9 x^{4}$

$0$

$0 x^{2}$

$0 x$

$9 x^{4}$

$99 x^{3}$

$0$

$99 x^{3}$

$0$

$0 x$

$0$

$99 x^{3}$

$1089 x^{2}$

$0$

Etapa 15

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $99 x^{3} - 1089 x^{2} + 0$ .

$x^{3}$

$9 x^{2}$

$99 x$

$x^{2}$

$11 x$

$0$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$x^{5}$

$11 x^{4}$

$0$

$9 x^{4}$

$0$

$0 x^{2}$

$0 x$

$9 x^{4}$

$99 x^{3}$

$0$

$99 x^{3}$

$0$

$0 x$

$0$

$99 x^{3}$

$1089 x^{2}$

$0$

Etapa 16

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

$x^{3}$

$9 x^{2}$

$99 x$

$x^{2}$

$11 x$

$0$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$x^{5}$

$11 x^{4}$

$0$

$9 x^{4}$

$0$

$0 x^{2}$

$0 x$

$9 x^{4}$

$99 x^{3}$

$0$

$99 x^{3}$

$0$

$0 x$

$0$

$99 x^{3}$

$1089 x^{2}$

$0$

$1089 x^{2}$

$0$

Etapa 17

Tire o próximo termo do dividendo original e o coloque no dividendo atual.

$x^{3}$

$9 x^{2}$

$99 x$

$x^{2}$

$11 x$

$0$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$x^{5}$

$11 x^{4}$

$0$

$9 x^{4}$

$0$

$0 x^{2}$

$0 x$

$9 x^{4}$

$99 x^{3}$

$0$

$99 x^{3}$

$0$

$0 x$

$0$

$99 x^{3}$

$1089 x^{2}$

$0$

$1089 x^{2}$

$0$

Etapa 18

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $1089 x^{2}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $x^{2}$ .

$x^{3}$

$9 x^{2}$

$99 x$

$1089$

$x^{2}$

$11 x$

$0$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$x^{5}$

$11 x^{4}$

$0$

$9 x^{4}$

$0$

$0 x^{2}$

$0 x$

$9 x^{4}$

$99 x^{3}$

$0$

$99 x^{3}$

$0$

$0 x$

$0$

$99 x^{3}$

$1089 x^{2}$

$0$

$1089 x^{2}$

$0$

Etapa 19

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

$x^{3}$

$9 x^{2}$

$99 x$

$1089$

$x^{2}$

$11 x$

$0$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$x^{5}$

$11 x^{4}$

$0$

$9 x^{4}$

$0$

$0 x^{2}$

$0 x$

$9 x^{4}$

$99 x^{3}$

$0$

$99 x^{3}$

$0$

$0 x$

$0$

$99 x^{3}$

$1089 x^{2}$

$0$

$1089 x^{2}$

$0$

$1089 x^{2}$

$11979 x$

$0$

Etapa 20

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $1089 x^{2} - 11979 x + 0$ .

$x^{3}$

$9 x^{2}$

$99 x$

$1089$

$x^{2}$

$11 x$

$0$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$x^{5}$

$11 x^{4}$

$0$

$9 x^{4}$

$0$

$0 x^{2}$

$0 x$

$9 x^{4}$

$99 x^{3}$

$0$

$99 x^{3}$

$0$

$0 x$

$0$

$99 x^{3}$

$1089 x^{2}$

$0$

$1089 x^{2}$

$0$

$1089 x^{2}$

$11979 x$

$0$

Etapa 21

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

$x^{3}$

$9 x^{2}$

$99 x$

$1089$

$x^{2}$

$11 x$

$0$

$x^{5}$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$x^{5}$

$11 x^{4}$

$0$

$9 x^{4}$

$0$

$0 x^{2}$

$0 x$

$9 x^{4}$

$99 x^{3}$

$0$

$99 x^{3}$

$0$

$0 x$

$0$

$99 x^{3}$

$1089 x^{2}$

$0$

$1089 x^{2}$

$0$

$1089 x^{2}$

$11979 x$

$0$

$11979 x$

$0$

Etapa 22

A resposta final é o quociente mais o resto sobre o divisor.

$x^{3} + 9 x^{2} + 99 x + 1089 + \frac{11979 x}{x^{2} - 11 x}$