Pré-álgebra Exemplos

$(- 21 - 4 p + 3 p^{2}) \div (3 + p)$

Etapa 1

Expanda $- 21 - 4 p + 3 p^{2}$ .

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Etapa 1.1

Reordene $- 21$ e $- 4 p$ .

$\frac{- 4 p - 21 + 3 p^{2}}{3 + p}$

Etapa 1.2

Mova $- 21$ .

$\frac{- 4 p + 3 p^{2} - 21}{3 + p}$

Etapa 1.3

Reordene $- 4 p$ e $3 p^{2}$ .

$\frac{3 p^{2} - 4 p - 21}{3 + p}$

Etapa 2

Reordene $3$ e $p$ .

$\frac{3 p^{2} - 4 p - 21}{p + 3}$

Etapa 3

Estabeleça os polinômios a serem divididos. Se não houver um termo para cada expoente, insira um com valor de $0$ .

$p$

$3$

$3 p^{2}$

$4 p$

$21$

Etapa 4

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $3 p^{2}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $p$ .

					$3 p$
	$p$	+	$3$		$3 p^{2}$	-	$4 p$	-	$21$

Etapa 5

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

				$3 p$
$p$	+	$3$		$3 p^{2}$	-	$4 p$	-	$21$
			+	$3 p^{2}$	+	$9 p$

Etapa 6

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $3 p^{2} + 9 p$ .

				$3 p$
$p$	+	$3$		$3 p^{2}$	-	$4 p$	-	$21$
			-	$3 p^{2}$	-	$9 p$

Etapa 7

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

				$3 p$
$p$	+	$3$		$3 p^{2}$	-	$4 p$	-	$21$
			-	$3 p^{2}$	-	$9 p$
					-	$13 p$

Etapa 8

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

				$3 p$
$p$	+	$3$		$3 p^{2}$	-	$4 p$	-	$21$
			-	$3 p^{2}$	-	$9 p$
					-	$13 p$	-	$21$

Etapa 9

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $- 13 p$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $p$ .

				$3 p$	-	$13$
$p$	+	$3$		$3 p^{2}$	-	$4 p$	-	$21$
			-	$3 p^{2}$	-	$9 p$
					-	$13 p$	-	$21$

Etapa 10

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

				$3 p$	-	$13$
$p$	+	$3$		$3 p^{2}$	-	$4 p$	-	$21$
			-	$3 p^{2}$	-	$9 p$
					-	$13 p$	-	$21$
					-	$13 p$	-	$39$

Etapa 11

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $- 13 p - 39$ .

				$3 p$	-	$13$
$p$	+	$3$		$3 p^{2}$	-	$4 p$	-	$21$
			-	$3 p^{2}$	-	$9 p$
					-	$13 p$	-	$21$
					+	$13 p$	+	$39$

Etapa 12

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

				$3 p$	-	$13$
$p$	+	$3$		$3 p^{2}$	-	$4 p$	-	$21$
			-	$3 p^{2}$	-	$9 p$
					-	$13 p$	-	$21$
					+	$13 p$	+	$39$
							+	$18$

Etapa 13

A resposta final é o quociente mais o resto sobre o divisor.

$3 p - 13 + \frac{18}{p + 3}$