Pré-álgebra Exemplos

$7 x - 2 y > 8$

Etapa 1

Escreva na forma $y = m x + b$ .

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Etapa 1.1

Resolva $y$ .

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Etapa 1.1.1

Subtraia $7 x$ dos dois lados da desigualdade.

$- 2 y > 8 - 7 x$

Etapa 1.1.2

Divida cada termo em $- 2 y > 8 - 7 x$ por $- 2$ e simplifique.

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Etapa 1.1.2.1

Divida cada termo em $- 2 y > 8 - 7 x$ por $- 2$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- 2 y}{- 2} < \frac{8}{- 2} + \frac{- 7 x}{- 2}$

Etapa 1.1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.1.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 2$ .

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Etapa 1.1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 2 y}{- 2} < \frac{8}{- 2} + \frac{- 7 x}{- 2}$

Etapa 1.1.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y < \frac{8}{- 2} + \frac{- 7 x}{- 2}$

Etapa 1.1.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 1.1.2.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1.2.3.1.1

Divida $8$ por $- 2$ .

$y < - 4 + \frac{- 7 x}{- 2}$

Etapa 1.1.2.3.1.2

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$y < - 4 + \frac{7 x}{2}$

Etapa 1.2

Reorganize os termos.

$y < \frac{7 x}{2} - 4$

Etapa 1.3

Reordene os termos.

$y < \frac{7}{2} x - 4$

Etapa 2

Use a forma reduzida para encontrar a inclinação e a intersecção com o eixo y.

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Etapa 2.1

Encontre os valores de $m$ e $b$ usando a forma $y = m x + b$ .

$m = \frac{7}{2}$

$b = - 4$

Etapa 2.2

A inclinação da linha é o valor de $m$ , e a intersecção com o eixo y é o valor de $b$ .

Inclinação: $\frac{7}{2}$

intersecção com o eixo y: $(0, - 4)$

Inclinação: $\frac{7}{2}$

intersecção com o eixo y: $(0, - 4)$

Etapa 3

Represente uma linha tracejada em um gráfico e, depois, sombreie a área abaixo da linha limítrofe, pois $y$ é menor do que $\frac{7}{2} x - 4$ .

$y < \frac{7}{2} x - 4$

Etapa 4