Pré-álgebra Exemplos

$\frac{w^{3}}{6 c^{2} d^{2}} + \frac{7 c x^{3}}{9 d k^{3}}$

Etapa 1

Para escrever $\frac{w^{3}}{6 c^{2} d^{2}}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3 k^{3}}{3 k^{3}}$ .

$\frac{w^{3}}{6 c^{2} d^{2}} \cdot \frac{3 k^{3}}{3 k^{3}} + \frac{7 c x^{3}}{9 d k^{3}}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{7 c x^{3}}{9 d k^{3}}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2 c^{2} d}{2 c^{2} d}$ .

$\frac{w^{3}}{6 c^{2} d^{2}} \cdot \frac{3 k^{3}}{3 k^{3}} + \frac{7 c x^{3}}{9 d k^{3}} \cdot \frac{2 c^{2} d}{2 c^{2} d}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $18 c^{2} d^{2} k^{3}$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.1

Multiplique $\frac{w^{3}}{6 c^{2} d^{2}}$ por $\frac{3 k^{3}}{3 k^{3}}$ .

$\frac{w^{3} (3 k^{3})}{6 c^{2} d^{2} (3 k^{3})} + \frac{7 c x^{3}}{9 d k^{3}} \cdot \frac{2 c^{2} d}{2 c^{2} d}$

Etapa 3.2

Multiplique $3$ por $6$ .

$\frac{w^{3} (3 k^{3})}{18 c^{2} d^{2} k^{3}} + \frac{7 c x^{3}}{9 d k^{3}} \cdot \frac{2 c^{2} d}{2 c^{2} d}$

Etapa 3.3

Multiplique $\frac{7 c x^{3}}{9 d k^{3}}$ por $\frac{2 c^{2} d}{2 c^{2} d}$ .

$\frac{w^{3} (3 k^{3})}{18 c^{2} d^{2} k^{3}} + \frac{7 c x^{3} (2 c^{2} d)}{9 d k^{3} (2 c^{2} d)}$

Etapa 3.4

Multiplique $2$ por $9$ .

$\frac{w^{3} (3 k^{3})}{18 c^{2} d^{2} k^{3}} + \frac{7 c x^{3} (2 c^{2} d)}{18 d k^{3} (c^{2} d)}$

Etapa 3.5

Eleve $d$ à potência de $1$ .

$\frac{w^{3} (3 k^{3})}{18 c^{2} d^{2} k^{3}} + \frac{7 c x^{3} (2 c^{2} d)}{18 (d^{1} d) k^{3} c^{2}}$

Etapa 3.6

Eleve $d$ à potência de $1$ .

$\frac{w^{3} (3 k^{3})}{18 c^{2} d^{2} k^{3}} + \frac{7 c x^{3} (2 c^{2} d)}{18 (d^{1} d^{1}) k^{3} c^{2}}$

Etapa 3.7

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{w^{3} (3 k^{3})}{18 c^{2} d^{2} k^{3}} + \frac{7 c x^{3} (2 c^{2} d)}{18 d^{1 + 1} k^{3} c^{2}}$

Etapa 3.8

Some $1$ e $1$ .

$\frac{w^{3} (3 k^{3})}{18 c^{2} d^{2} k^{3}} + \frac{7 c x^{3} (2 c^{2} d)}{18 d^{2} k^{3} c^{2}}$

Etapa 3.9

Reordene os fatores de $18 c^{2} d^{2} k^{3}$ .

$\frac{w^{3} (3 k^{3})}{18 k^{3} c^{2} d^{2}} + \frac{7 c x^{3} (2 c^{2} d)}{18 d^{2} k^{3} c^{2}}$

Etapa 3.10

Reordene os fatores de $18 d^{2} k^{3} c^{2}$ .

$\frac{w^{3} (3 k^{3})}{18 k^{3} c^{2} d^{2}} + \frac{7 c x^{3} (2 c^{2} d)}{18 k^{3} c^{2} d^{2}}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{w^{3} (3 k^{3}) + 7 c x^{3} (2 c^{2} d)}{18 k^{3} c^{2} d^{2}}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Mova $3$ para a esquerda de $w^{3}$ .

$\frac{3 \cdot w^{3} k^{3} + 7 c x^{3} (2 c^{2} d)}{18 k^{3} c^{2} d^{2}}$

Etapa 5.2

Multiplique $c$ por $c^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 5.2.1

Mova $c^{2}$ .

$\frac{3 w^{3} k^{3} + 7 (c^{2} c) x^{3} (2 d)}{18 k^{3} c^{2} d^{2}}$

Etapa 5.2.2

Multiplique $c^{2}$ por $c$ .

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Etapa 5.2.2.1

Eleve $c$ à potência de $1$ .

$\frac{3 w^{3} k^{3} + 7 (c^{2} c^{1}) x^{3} (2 d)}{18 k^{3} c^{2} d^{2}}$

Etapa 5.2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{3 w^{3} k^{3} + 7 c^{2 + 1} x^{3} (2 d)}{18 k^{3} c^{2} d^{2}}$

Etapa 5.2.3

Some $2$ e $1$ .

$\frac{3 w^{3} k^{3} + 7 c^{3} x^{3} (2 d)}{18 k^{3} c^{2} d^{2}}$

Etapa 5.3

Multiplique $2$ por $7$ .

$\frac{3 w^{3} k^{3} + 14 c^{3} x^{3} d}{18 k^{3} c^{2} d^{2}}$