Pré-álgebra Exemplos

$\frac{2 x + 1}{x - 5} + \frac{2}{x}$

Etapa 1

Para escrever $\frac{2 x + 1}{x - 5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{2 x + 1}{x - 5} \cdot \frac{x}{x} + \frac{2}{x}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{2}{x}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x - 5}{x - 5}$ .

$\frac{2 x + 1}{x - 5} \cdot \frac{x}{x} + \frac{2}{x} \cdot \frac{x - 5}{x - 5}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $(x - 5) x$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.1

Multiplique $\frac{2 x + 1}{x - 5}$ por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{(2 x + 1) x}{(x - 5) x} + \frac{2}{x} \cdot \frac{x - 5}{x - 5}$

Etapa 3.2

Multiplique $\frac{2}{x}$ por $\frac{x - 5}{x - 5}$ .

$\frac{(2 x + 1) x}{(x - 5) x} + \frac{2 (x - 5)}{x (x - 5)}$

Etapa 3.3

Reordene os fatores de $(x - 5) x$ .

$\frac{(2 x + 1) x}{x (x - 5)} + \frac{2 (x - 5)}{x (x - 5)}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(2 x + 1) x + 2 (x - 5)}{x (x - 5)}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 x \cdot x + 1 x + 2 (x - 5)}{x (x - 5)}$

Etapa 5.2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 5.2.1

Mova $x$ .

$\frac{2 (x \cdot x) + 1 x + 2 (x - 5)}{x (x - 5)}$

Etapa 5.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$\frac{2 x^{2} + 1 x + 2 (x - 5)}{x (x - 5)}$

Etapa 5.3

Multiplique $x$ por $1$ .

$\frac{2 x^{2} + x + 2 (x - 5)}{x (x - 5)}$

Etapa 5.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 x^{2} + x + 2 x + 2 \cdot - 5}{x (x - 5)}$

Etapa 5.5

Multiplique $2$ por $- 5$ .

$\frac{2 x^{2} + x + 2 x - 10}{x (x - 5)}$

Etapa 5.6

Some $x$ e $2 x$ .

$\frac{2 x^{2} + 3 x - 10}{x (x - 5)}$