Pré-álgebra Exemplos

$4 x^{2} + 23 x y + 15 y^{2}$

Etapa 1

Para um polinômio da forma $a x^{2} + b x + c$ , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é $a \cdot c = 4 \cdot 15 = 60$ e cuja soma é $b = 23$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reordene os termos.

$4 x^{2} + 15 y^{2} + 23 x y$

Etapa 1.2

Reordene $15 y^{2}$ e $23 x y$ .

$4 x^{2} + 23 x y + 15 y^{2}$

Etapa 1.3

Fatore $23$ de $23 x y$ .

$4 x^{2} + 23 (x y) + 15 y^{2}$

Etapa 1.4

Reescreva $23$ como $3$ mais $20$

$4 x^{2} + (3 + 20) (x y) + 15 y^{2}$

Etapa 1.5

Aplique a propriedade distributiva.

$4 x^{2} + 3 (x y) + 20 (x y) + 15 y^{2}$

Etapa 1.6

Remova os parênteses desnecessários.

$4 x^{2} + 3 x y + 20 (x y) + 15 y^{2}$

Etapa 1.7

Remova os parênteses desnecessários.

$4 x^{2} + 3 x y + 20 x y + 15 y^{2}$

Etapa 2

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$(4 x^{2} + 3 x y) + 20 x y + 15 y^{2}$

Etapa 2.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$x (4 x + 3 y) + 5 y (4 x + 3 y)$

Etapa 3

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $4 x + 3 y$ .

$(4 x + 3 y) (x + 5 y)$