Pré-álgebra Exemplos

$\frac{x^{2} - 25}{x^{2} - 3 x - 10}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 5^{2}}{x^{2} - 3 x - 10}$

Etapa 1.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 5$ .

$\frac{(x + 5) (x - 5)}{x^{2} - 3 x - 10}$

Etapa 2

Fatore $x^{2} - 3 x - 10$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 10$ e cuja soma é $- 3$ .

$- 5, 2$

Etapa 2.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{(x + 5) (x - 5)}{(x - 5) (x + 2)}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $x - 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(x + 5) (x - 5)}{(x - 5) (x + 2)}$

Etapa 3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x + 5}{x + 2}$