Pré-álgebra Exemplos

$\frac{- x - 2}{9 x^{2} - 1} + \frac{- 5 x + 4}{9 x^{2} - 1}$

Etapa 1

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- x - 2 - 5 x + 4}{9 x^{2} - 1}$

Etapa 1.2

Subtraia $5 x$ de $- x$ .

$\frac{- 6 x - 2 + 4}{9 x^{2} - 1}$

Etapa 1.3

Some $- 2$ e $4$ .

$\frac{- 6 x + 2}{9 x^{2} - 1}$

Etapa 1.4

Fatore $2$ de $- 6 x + 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Fatore $2$ de $- 6 x$ .

$\frac{2 (- 3 x) + 2}{9 x^{2} - 1}$

Etapa 1.4.2

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{2 (- 3 x) + 2 (1)}{9 x^{2} - 1}$

Etapa 1.4.3

Fatore $2$ de $2 (- 3 x) + 2 (1)$ .

$\frac{2 (- 3 x + 1)}{9 x^{2} - 1}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $9 x^{2}$ como ${(3 x)}^{2}$ .

$\frac{2 (- 3 x + 1)}{{(3 x)}^{2} - 1}$

Etapa 2.2

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{2 (- 3 x + 1)}{{(3 x)}^{2} - 1^{2}}$

Etapa 2.3

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 3 x$ e $b = 1$ .

$\frac{2 (- 3 x + 1)}{(3 x + 1) (3 x - 1)}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $- 3 x + 1$ e $3 x - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $- 1$ de $- 3 x$ .

$\frac{2 (- (3 x) + 1)}{(3 x + 1) (3 x - 1)}$

Etapa 3.2

Reescreva $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$\frac{2 (- (3 x) - 1 (- 1))}{(3 x + 1) (3 x - 1)}$

Etapa 3.3

Fatore $- 1$ de $- (3 x) - 1 (- 1)$ .

$\frac{2 (- (3 x - 1))}{(3 x + 1) (3 x - 1)}$

Etapa 3.4

Reescreva $- (3 x - 1)$ como $- 1 (3 x - 1)$ .

$\frac{2 (- 1 (3 x - 1))}{(3 x + 1) (3 x - 1)}$

Etapa 3.5

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (- 1 (3 x - 1))}{(3 x + 1) (3 x - 1)}$

Etapa 3.6

Reescreva a expressão.

$\frac{2 \cdot (- 1)}{3 x + 1}$

Etapa 4

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$\frac{- 2}{3 x + 1}$

Etapa 5

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{2}{3 x + 1}$