Pré-álgebra Exemplos

$\frac{2 x^{2} + x}{2 x - 2} + \frac{x - 4}{2 x - 2}$

Etapa 1

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 x^{2} + x + x - 4}{2 x - 2}$

Etapa 1.2

Some $x$ e $x$ .

$\frac{2 x^{2} + 2 x - 4}{2 x - 2}$

Etapa 1.3

Cancele o fator comum de $2 x^{2} + 2 x - 4$ e $2 x - 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Fatore $2$ de $2 x^{2}$ .

$\frac{2 (x^{2}) + 2 x - 4}{2 x - 2}$

Etapa 1.3.2

Fatore $2$ de $2 x$ .

$\frac{2 (x^{2}) + 2 (x) - 4}{2 x - 2}$

Etapa 1.3.3

Fatore $2$ de $2 (x^{2}) + 2 (x)$ .

$\frac{2 (x^{2} + x) - 4}{2 x - 2}$

Etapa 1.3.4

Fatore $2$ de $- 4$ .

$\frac{2 (x^{2} + x) + 2 (- 2)}{2 x - 2}$

Etapa 1.3.5

Fatore $2$ de $2 (x^{2} + x) + 2 (- 2)$ .

$\frac{2 (x^{2} + x - 2)}{2 x - 2}$

Etapa 1.3.6

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.6.1

Fatore $2$ de $2 x$ .

$\frac{2 (x^{2} + x - 2)}{2 (x) - 2}$

Etapa 1.3.6.2

Fatore $2$ de $- 2$ .

$\frac{2 (x^{2} + x - 2)}{2 (x) + 2 (- 1)}$

Etapa 1.3.6.3

Fatore $2$ de $2 (x) + 2 (- 1)$ .

$\frac{2 (x^{2} + x - 2)}{2 (x - 1)}$

Etapa 1.3.6.4

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (x^{2} + x - 2)}{2 (x - 1)}$

Etapa 1.3.6.5

Reescreva a expressão.

$\frac{x^{2} + x - 2}{x - 1}$

Etapa 2

Fatore $x^{2} + x - 2$ usando o método AC.

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Etapa 2.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 2$ e cuja soma é $1$ .

$- 1, 2$

Etapa 2.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{(x - 1) (x + 2)}{x - 1}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $x - 1$ .

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Etapa 3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(x - 1) (x + 2)}{x - 1}$

Etapa 3.2

Divida $x + 2$ por $1$ .

$x + 2$