Pré-álgebra Exemplos

$\frac{x + 2}{3 x} + \frac{x + 5}{2 x^{2} + 10 x}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $2 x$ de $2 x^{2} + 10 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $2 x$ de $2 x^{2}$ .

$\frac{x + 2}{3 x} + \frac{x + 5}{2 x (x) + 10 x}$

Etapa 1.1.2

Fatore $2 x$ de $10 x$ .

$\frac{x + 2}{3 x} + \frac{x + 5}{2 x (x) + 2 x (5)}$

Etapa 1.1.3

Fatore $2 x$ de $2 x (x) + 2 x (5)$ .

$\frac{x + 2}{3 x} + \frac{x + 5}{2 x (x + 5)}$

Etapa 1.2

Cancele o fator comum de $x + 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x + 2}{3 x} + \frac{x + 5}{2 x (x + 5)}$

Etapa 1.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x + 2}{3 x} + \frac{1}{2 x}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{x + 2}{3 x}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x + 2}{3 x} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2 x}$

Etapa 3

Para escrever $\frac{1}{2 x}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x + 2}{3 x} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2 x} \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6 x$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $\frac{x + 2}{3 x}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(x + 2) \cdot 2}{3 x \cdot 2} + \frac{1}{2 x} \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 4.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{(x + 2) \cdot 2}{6 x} + \frac{1}{2 x} \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 4.3

Multiplique $\frac{1}{2 x}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(x + 2) \cdot 2}{6 x} + \frac{3}{2 x \cdot 3}$

Etapa 4.4

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{(x + 2) \cdot 2}{6 x} + \frac{3}{6 x}$

Etapa 5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(x + 2) \cdot 2 + 3}{6 x}$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x \cdot 2 + 2 \cdot 2 + 3}{6 x}$

Etapa 6.2

Mova $2$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{2 \cdot x + 2 \cdot 2 + 3}{6 x}$

Etapa 6.3

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{2 \cdot x + 4 + 3}{6 x}$

Etapa 6.4

Some $4$ e $3$ .

$\frac{2 x + 7}{6 x}$