Álgebra linear Exemplos

$x + \frac{5}{2} x + 10.25 x = 48.75$

Etapa 1

Simplifique $x + \frac{5}{2} x + 10.25 x$ .

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Etapa 1.1

Combine $\frac{5}{2}$ e $x$ .

$x + \frac{5 x}{2} + 10.25 x = 48.75$

Etapa 1.2

Encontre o denominador comum.

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Etapa 1.2.1

Escreva $x$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{x}{1} + \frac{5 x}{2} + 10.25 x = 48.75$

Etapa 1.2.2

Multiplique $\frac{x}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{1} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5 x}{2} + 10.25 x = 48.75$

Etapa 1.2.3

Multiplique $\frac{x}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{2} + \frac{5 x}{2} + 10.25 x = 48.75$

Etapa 1.2.4

Escreva $10.25 x$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{x \cdot 2}{2} + \frac{5 x}{2} + \frac{10.25 x}{1} = 48.75$

Etapa 1.2.5

Multiplique $\frac{10.25 x}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{2} + \frac{5 x}{2} + \frac{10.25 x}{1} \cdot \frac{2}{2} = 48.75$

Etapa 1.2.6

Multiplique $\frac{10.25 x}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{2} + \frac{5 x}{2} + \frac{10.25 x \cdot 2}{2} = 48.75$

Etapa 1.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x \cdot 2 + 5 x + 10.25 x \cdot 2}{2} = 48.75$

Etapa 1.4

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.4.1

Mova $2$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{2 \cdot x + 5 x + 10.25 x \cdot 2}{2} = 48.75$

Etapa 1.4.2

Multiplique $2$ por $10.25$ .

$\frac{2 x + 5 x + 20.5 x}{2} = 48.75$

Etapa 1.5

Simplifique os termos.

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Etapa 1.5.1

Some $2 x$ e $5 x$ .

$\frac{7 x + 20.5 x}{2} = 48.75$

Etapa 1.5.2

Some $7 x$ e $20.5 x$ .

$\frac{27.5 x}{2} = 48.75$

Etapa 1.5.3

Fatore $27.5$ de $27.5 x$ .

$\frac{27.5 (x)}{2} = 48.75$

Etapa 1.5.4

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{27.5 (x)}{2 (1)} = 48.75$

Etapa 1.6

Separe as frações.

$\frac{27.5}{2} \cdot \frac{x}{1} = 48.75$

Etapa 1.7

Divida $27.5$ por $2$ .

$13.75 \frac{x}{1} = 48.75$

Etapa 1.8

Divida $x$ por $1$ .

$13.75 x = 48.75$

Etapa 2

Divida cada termo em $13.75 x = 48.75$ por $13.75$ e simplifique.

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Etapa 2.1

Divida cada termo em $13.75 x = 48.75$ por $13.75$ .

$\frac{13.75 x}{13.75} = \frac{48.75}{13.75}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $13.75$ .

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Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{13.75 x}{13.75} = \frac{48.75}{13.75}$

Etapa 2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{48.75}{13.75}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.3.1

Divida $48.75$ por $13.75$ .

$x = 3.\overline{54}$

Etapa 3

O domínio consiste no conjunto de todos os valores $x$ válidos.

${x | x = 3.\overline{54}}$

Etapa 4