Matemática discreta Exemplos

$8 (6 x - 2) - 12 x < 6 (1 + 6 x) - 4$

Etapa 1

Simplifique $8 (6 x - 2) - 12 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$8 (6 x) + 8 \cdot - 2 - 12 x < 6 (1 + 6 x) - 4$

Etapa 1.1.2

Multiplique $6$ por $8$ .

$48 x + 8 \cdot - 2 - 12 x < 6 (1 + 6 x) - 4$

Etapa 1.1.3

Multiplique $8$ por $- 2$ .

$48 x - 16 - 12 x < 6 (1 + 6 x) - 4$

Etapa 1.2

Subtraia $12 x$ de $48 x$ .

$36 x - 16 < 6 (1 + 6 x) - 4$

Etapa 2

Simplifique $6 (1 + 6 x) - 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$36 x - 16 < 6 \cdot 1 + 6 (6 x) - 4$

Etapa 2.1.2

Multiplique $6$ por $1$ .

$36 x - 16 < 6 + 6 (6 x) - 4$

Etapa 2.1.3

Multiplique $6$ por $6$ .

$36 x - 16 < 6 + 36 x - 4$

Etapa 2.2

Subtraia $4$ de $6$ .

$36 x - 16 < 36 x + 2$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $36 x$ dos dois lados da desigualdade.

$36 x - 16 - 36 x < 2$

Etapa 3.2

Combine os termos opostos em $36 x - 16 - 36 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Subtraia $36 x$ de $36 x$ .

$0 - 16 < 2$

Etapa 3.2.2

Subtraia $16$ de $0$ .

$- 16 < 2$

Etapa 4

Como $- 16 < 2$ , a desigualdade sempre será verdadeira para qualquer valor de $x$ .

Todos os números reais

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Todos os números reais

Notação de intervalo:

$(- \infty, \infty)$