Matemática discreta Exemplos

$p^{2} + 16 q = 1400$ , $900 - p^{2} + 6 q = 0$

Etapa 1

Resolva $q$ em $p^{2} + 16 q = 1400$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $p^{2}$ dos dois lados da equação.

$16 q = 1400 - p^{2}$

$900 - p^{2} + 6 q = 0$

Etapa 1.2

Divida cada termo em $16 q = 1400 - p^{2}$ por $16$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Divida cada termo em $16 q = 1400 - p^{2}$ por $16$ .

$\frac{16 q}{16} = \frac{1400}{16} + \frac{- p^{2}}{16}$

$900 - p^{2} + 6 q = 0$

Etapa 1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Cancele o fator comum de $16$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{16 q}{16} = \frac{1400}{16} + \frac{- p^{2}}{16}$

$900 - p^{2} + 6 q = 0$

Etapa 1.2.2.1.2

Divida $q$ por $1$ .

$q = \frac{1400}{16} + \frac{- p^{2}}{16}$

$900 - p^{2} + 6 q = 0$

$q = \frac{1400}{16} + \frac{- p^{2}}{16}$

$900 - p^{2} + 6 q = 0$

$q = \frac{1400}{16} + \frac{- p^{2}}{16}$

$900 - p^{2} + 6 q = 0$

Etapa 1.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1

Cancele o fator comum de $1400$ e $16$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1.1

Fatore $8$ de $1400$ .

$q = \frac{8 (175)}{16} + \frac{- p^{2}}{16}$

$900 - p^{2} + 6 q = 0$

Etapa 1.2.3.1.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1.2.1

Fatore $8$ de $16$ .

$q = \frac{8 \cdot 175}{8 \cdot 2} + \frac{- p^{2}}{16}$

$900 - p^{2} + 6 q = 0$

Etapa 1.2.3.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$q = \frac{8 \cdot 175}{8 \cdot 2} + \frac{- p^{2}}{16}$

$900 - p^{2} + 6 q = 0$

Etapa 1.2.3.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$q = \frac{175}{2} + \frac{- p^{2}}{16}$

$900 - p^{2} + 6 q = 0$

$q = \frac{175}{2} + \frac{- p^{2}}{16}$

$900 - p^{2} + 6 q = 0$

$q = \frac{175}{2} + \frac{- p^{2}}{16}$

$900 - p^{2} + 6 q = 0$

Etapa 1.2.3.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

$900 - p^{2} + 6 q = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

$900 - p^{2} + 6 q = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

$900 - p^{2} + 6 q = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

$900 - p^{2} + 6 q = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

$900 - p^{2} + 6 q = 0$

Etapa 2

Substitua todas as ocorrências de $q$ por $\frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $q$ em $900 - p^{2} + 6 q = 0$ por $\frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$ .

$900 - p^{2} + 6 (\frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}) = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $900 - p^{2} + 6 (\frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$900 - p^{2} + 6 (\frac{175}{2}) + 6 (- \frac{p^{2}}{16}) = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Etapa 2.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.2.1

Fatore $2$ de $6$ .

$900 - p^{2} + 2 (3) (\frac{175}{2}) + 6 (- \frac{p^{2}}{16}) = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Etapa 2.2.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$900 - p^{2} + 2 \cdot (3 (\frac{175}{2})) + 6 (- \frac{p^{2}}{16}) = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Etapa 2.2.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$900 - p^{2} + 3 \cdot 175 + 6 (- \frac{p^{2}}{16}) = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

$900 - p^{2} + 3 \cdot 175 + 6 (- \frac{p^{2}}{16}) = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Etapa 2.2.1.1.3

Multiplique $3$ por $175$ .

$900 - p^{2} + 525 + 6 (- \frac{p^{2}}{16}) = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Etapa 2.2.1.1.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.4.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{p^{2}}{16}$ para o numerador.

$900 - p^{2} + 525 + 6 (\frac{- p^{2}}{16}) = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Etapa 2.2.1.1.4.2

Fatore $2$ de $6$ .

$900 - p^{2} + 525 + 2 (3) (\frac{- p^{2}}{16}) = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Etapa 2.2.1.1.4.3

Fatore $2$ de $16$ .

$900 - p^{2} + 525 + 2 \cdot (3 (\frac{- p^{2}}{2 \cdot 8})) = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Etapa 2.2.1.1.4.4

Cancele o fator comum.

$900 - p^{2} + 525 + 2 \cdot (3 (\frac{- p^{2}}{2 \cdot 8})) = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Etapa 2.2.1.1.4.5

Reescreva a expressão.

$900 - p^{2} + 525 + 3 (\frac{- p^{2}}{8}) = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

$900 - p^{2} + 525 + 3 (\frac{- p^{2}}{8}) = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Etapa 2.2.1.1.5

Combine $3$ e $\frac{- p^{2}}{8}$ .

$900 - p^{2} + 525 + \frac{3 (- p^{2})}{8} = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Etapa 2.2.1.1.6

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$900 - p^{2} + 525 + \frac{- 3 p^{2}}{8} = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Etapa 2.2.1.1.7

Mova o número negativo para a frente da fração.

$900 - p^{2} + 525 - \frac{3 p^{2}}{8} = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

$900 - p^{2} + 525 - \frac{3 p^{2}}{8} = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Etapa 2.2.1.2

Some $900$ e $525$ .

$- p^{2} + 1425 - \frac{3 p^{2}}{8} = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Etapa 2.2.1.3

Para escrever $- p^{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{8}{8}$ .

$- p^{2} \cdot \frac{8}{8} - \frac{3 p^{2}}{8} + 1425 = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Etapa 2.2.1.4

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.4.1

Combine $- p^{2}$ e $\frac{8}{8}$ .

$\frac{- p^{2} \cdot 8}{8} - \frac{3 p^{2}}{8} + 1425 = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Etapa 2.2.1.4.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- p^{2} \cdot 8 - 3 p^{2}}{8} + 1425 = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

$\frac{- p^{2} \cdot 8 - 3 p^{2}}{8} + 1425 = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Etapa 2.2.1.5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.5.1.1

Fatore $p^{2}$ de $- p^{2} \cdot 8 - 3 p^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.5.1.1.1

Fatore $p^{2}$ de $- p^{2} \cdot 8$ .

$\frac{p^{2} (- 1 \cdot 8) - 3 p^{2}}{8} + 1425 = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Etapa 2.2.1.5.1.1.2

Fatore $p^{2}$ de $- 3 p^{2}$ .

$\frac{p^{2} (- 1 \cdot 8) + p^{2} \cdot - 3}{8} + 1425 = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Etapa 2.2.1.5.1.1.3

Fatore $p^{2}$ de $p^{2} (- 1 \cdot 8) + p^{2} \cdot - 3$ .

$\frac{p^{2} (- 1 \cdot 8 - 3)}{8} + 1425 = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

$\frac{p^{2} (- 1 \cdot 8 - 3)}{8} + 1425 = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Etapa 2.2.1.5.1.2

Multiplique $- 1$ por $8$ .

$\frac{p^{2} (- 8 - 3)}{8} + 1425 = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Etapa 2.2.1.5.1.3

Subtraia $3$ de $- 8$ .

$\frac{p^{2} \cdot - 11}{8} + 1425 = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

$\frac{p^{2} \cdot - 11}{8} + 1425 = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Etapa 2.2.1.5.2

Mova $- 11$ para a esquerda de $p^{2}$ .

$\frac{- 11 \cdot p^{2}}{8} + 1425 = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Etapa 2.2.1.5.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{11 p^{2}}{8} + 1425 = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

$- \frac{11 p^{2}}{8} + 1425 = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

$- \frac{11 p^{2}}{8} + 1425 = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

$- \frac{11 p^{2}}{8} + 1425 = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

$- \frac{11 p^{2}}{8} + 1425 = 0$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Etapa 3

Resolva $p$ em $- \frac{11 p^{2}}{8} + 1425 = 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $1425$ dos dois lados da equação.

$- \frac{11 p^{2}}{8} = - 1425$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Etapa 3.2

Multiplique os dois lados da equação por $- \frac{8}{11}$ .

$- \frac{8}{11} \cdot (- \frac{11 p^{2}}{8}) = - \frac{8}{11} \cdot - 1425$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Etapa 3.3

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1

Simplifique $- \frac{8}{11} (- \frac{11 p^{2}}{8})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1.1

Cancele o fator comum de $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{8}{11}$ para o numerador.

$\frac{- 8}{11} \cdot (- \frac{11 p^{2}}{8}) = - \frac{8}{11} \cdot - 1425$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Etapa 3.3.1.1.1.2

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{11 p^{2}}{8}$ para o numerador.

$\frac{- 8}{11} \cdot \frac{- 11 p^{2}}{8} = - \frac{8}{11} \cdot - 1425$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Etapa 3.3.1.1.1.3

Fatore $8$ de $- 8$ .

$\frac{8 (- 1)}{11} \cdot \frac{- 11 p^{2}}{8} = - \frac{8}{11} \cdot - 1425$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Etapa 3.3.1.1.1.4

Cancele o fator comum.

$\frac{8 \cdot - 1}{11} \cdot \frac{- 11 p^{2}}{8} = - \frac{8}{11} \cdot - 1425$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Etapa 3.3.1.1.1.5

Reescreva a expressão.

$\frac{- 1}{11} \cdot (- 11 p^{2}) = - \frac{8}{11} \cdot - 1425$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

$\frac{- 1}{11} \cdot (- 11 p^{2}) = - \frac{8}{11} \cdot - 1425$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Etapa 3.3.1.1.2

Cancele o fator comum de $11$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1.2.1

Fatore $11$ de $- 11 p^{2}$ .

$\frac{- 1}{11} \cdot (11 (- p^{2})) = - \frac{8}{11} \cdot - 1425$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Etapa 3.3.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{- 1}{11} \cdot (11 (- p^{2})) = - \frac{8}{11} \cdot - 1425$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Etapa 3.3.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$p^{2} = - \frac{8}{11} \cdot - 1425$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

$p^{2} = - \frac{8}{11} \cdot - 1425$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Etapa 3.3.1.1.3

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 p^{2} = - \frac{8}{11} \cdot - 1425$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Etapa 3.3.1.1.3.2

Multiplique $p^{2}$ por $1$ .

$p^{2} = - \frac{8}{11} \cdot - 1425$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

$p^{2} = - \frac{8}{11} \cdot - 1425$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

$p^{2} = - \frac{8}{11} \cdot - 1425$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

$p^{2} = - \frac{8}{11} \cdot - 1425$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Etapa 3.3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Multiplique $- \frac{8}{11} \cdot - 1425$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.1

Multiplique $- 1425$ por $- 1$ .

$p^{2} = 1425 (\frac{8}{11})$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Etapa 3.3.2.1.2

Combine $1425$ e $\frac{8}{11}$ .

$p^{2} = \frac{1425 \cdot 8}{11}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Etapa 3.3.2.1.3

Multiplique $1425$ por $8$ .

$p^{2} = \frac{11400}{11}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

$p^{2} = \frac{11400}{11}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

$p^{2} = \frac{11400}{11}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

$p^{2} = \frac{11400}{11}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Etapa 3.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$p = \pm \sqrt{\frac{11400}{11}}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Etapa 3.5

Simplifique $\pm \sqrt{\frac{11400}{11}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Reescreva $\sqrt{\frac{11400}{11}}$ como $\frac{\sqrt{11400}}{\sqrt{11}}$ .

$p = \pm \frac{\sqrt{11400}}{\sqrt{11}}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Etapa 3.5.2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.2.1

Reescreva $11400$ como $10^{2} \cdot 114$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.2.1.1

Fatore $100$ de $11400$ .

$p = \pm \frac{\sqrt{100 (114)}}{\sqrt{11}}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Etapa 3.5.2.1.2

Reescreva $100$ como $10^{2}$ .

$p = \pm \frac{\sqrt{10^{2} \cdot 114}}{\sqrt{11}}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

$p = \pm \frac{\sqrt{10^{2} \cdot 114}}{\sqrt{11}}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Etapa 3.5.2.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$p = \pm \frac{10 \sqrt{114}}{\sqrt{11}}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

$p = \pm \frac{10 \sqrt{114}}{\sqrt{11}}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Etapa 3.5.3

Multiplique $\frac{10 \sqrt{114}}{\sqrt{11}}$ por $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}}$ .

$p = \pm \frac{10 \sqrt{114}}{\sqrt{11}} \cdot \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Etapa 3.5.4

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.4.1

Multiplique $\frac{10 \sqrt{114}}{\sqrt{11}}$ por $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}}$ .

$p = \pm \frac{10 \sqrt{114} \sqrt{11}}{\sqrt{11} \sqrt{11}}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Etapa 3.5.4.2

Eleve $\sqrt{11}$ à potência de $1$ .

$p = \pm \frac{10 \sqrt{114} \sqrt{11}}{\sqrt{11} \sqrt{11}}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Etapa 3.5.4.3

Eleve $\sqrt{11}$ à potência de $1$ .

$p = \pm \frac{10 \sqrt{114} \sqrt{11}}{\sqrt{11} \sqrt{11}}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Etapa 3.5.4.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$p = \pm \frac{10 \sqrt{114} \sqrt{11}}{{\sqrt{11}}^{1 + 1}}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Etapa 3.5.4.5

Some $1$ e $1$ .

$p = \pm \frac{10 \sqrt{114} \sqrt{11}}{{\sqrt{11}}^{2}}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Etapa 3.5.4.6

Reescreva ${\sqrt{11}}^{2}$ como $11$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.4.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{11}$ como $11^{\frac{1}{2}}$ .

$p = \pm \frac{10 \sqrt{114} \sqrt{11}}{{(11^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Etapa 3.5.4.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$p = \pm \frac{10 \sqrt{114} \sqrt{11}}{11^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Etapa 3.5.4.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$p = \pm \frac{10 \sqrt{114} \sqrt{11}}{11^{\frac{2}{2}}}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Etapa 3.5.4.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.4.6.4.1

Cancele o fator comum.

$p = \pm \frac{10 \sqrt{114} \sqrt{11}}{11^{\frac{2}{2}}}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Etapa 3.5.4.6.4.2

Reescreva a expressão.

$p = \pm \frac{10 \sqrt{114} \sqrt{11}}{11}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

$p = \pm \frac{10 \sqrt{114} \sqrt{11}}{11}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Etapa 3.5.4.6.5

Avalie o expoente.

$p = \pm \frac{10 \sqrt{114} \sqrt{11}}{11}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

$p = \pm \frac{10 \sqrt{114} \sqrt{11}}{11}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

$p = \pm \frac{10 \sqrt{114} \sqrt{11}}{11}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Etapa 3.5.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.5.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$p = \pm \frac{10 \sqrt{11 \cdot 114}}{11}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Etapa 3.5.5.2

Multiplique $11$ por $114$ .

$p = \pm \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

$p = \pm \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

$p = \pm \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Etapa 3.6

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Etapa 3.6.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Etapa 3.6.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}, - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}, - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}, - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$

Etapa 4

Substitua todas as ocorrências de $p$ por $\frac{10 \sqrt{1254}}{11}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Substitua todas as ocorrências de $p$ em $q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$ por $\frac{10 \sqrt{1254}}{11}$ .

$q = \frac{175}{2} - \frac{{(\frac{10 \sqrt{1254}}{11})}^{2}}{16}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique $\frac{175}{2} - \frac{{(\frac{10 \sqrt{1254}}{11})}^{2}}{16}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1.1

Aplique a regra do produto a $\frac{10 \sqrt{1254}}{11}$ .

$q = \frac{175}{2} - \frac{\frac{{(10 \sqrt{1254})}^{2}}{11^{2}}}{16}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Etapa 4.2.1.1.1.2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1.2.1

Aplique a regra do produto a $10 \sqrt{1254}$ .

$q = \frac{175}{2} - \frac{\frac{10^{2} {\sqrt{1254}}^{2}}{11^{2}}}{16}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Etapa 4.2.1.1.1.2.2

Eleve $10$ à potência de $2$ .

$q = \frac{175}{2} - \frac{\frac{100 {\sqrt{1254}}^{2}}{11^{2}}}{16}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Etapa 4.2.1.1.1.2.3

Reescreva ${\sqrt{1254}}^{2}$ como $1254$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1.2.3.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{1254}$ como $1254^{\frac{1}{2}}$ .

$q = \frac{175}{2} - \frac{\frac{100 {(1254^{\frac{1}{2}})}^{2}}{11^{2}}}{16}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Etapa 4.2.1.1.1.2.3.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$q = \frac{175}{2} - \frac{\frac{100 \cdot 1254^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{11^{2}}}{16}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Etapa 4.2.1.1.1.2.3.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$q = \frac{175}{2} - \frac{\frac{100 \cdot 1254^{\frac{2}{2}}}{11^{2}}}{16}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Etapa 4.2.1.1.1.2.3.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1.2.3.4.1

Cancele o fator comum.

$q = \frac{175}{2} - \frac{\frac{100 \cdot 1254^{\frac{2}{2}}}{11^{2}}}{16}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Etapa 4.2.1.1.1.2.3.4.2

Reescreva a expressão.

$q = \frac{175}{2} - \frac{\frac{100 \cdot 1254}{11^{2}}}{16}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{\frac{100 \cdot 1254}{11^{2}}}{16}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Etapa 4.2.1.1.1.2.3.5

Avalie o expoente.

$q = \frac{175}{2} - \frac{\frac{100 \cdot 1254}{11^{2}}}{16}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{\frac{100 \cdot 1254}{11^{2}}}{16}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{\frac{100 \cdot 1254}{11^{2}}}{16}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Etapa 4.2.1.1.1.3

Eleve $11$ à potência de $2$ .

$q = \frac{175}{2} - \frac{\frac{100 \cdot 1254}{121}}{16}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Etapa 4.2.1.1.1.4

Multiplique $100$ por $1254$ .

$q = \frac{175}{2} - \frac{\frac{125400}{121}}{16}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Etapa 4.2.1.1.1.5

Cancele o fator comum de $125400$ e $121$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1.5.1

Fatore $11$ de $125400$ .

$q = \frac{175}{2} - \frac{\frac{11 (11400)}{121}}{16}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Etapa 4.2.1.1.1.5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1.5.2.1

Fatore $11$ de $121$ .

$q = \frac{175}{2} - \frac{\frac{11 \cdot 11400}{11 \cdot 11}}{16}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Etapa 4.2.1.1.1.5.2.2

Cancele o fator comum.

$q = \frac{175}{2} - \frac{\frac{11 \cdot 11400}{11 \cdot 11}}{16}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Etapa 4.2.1.1.1.5.2.3

Reescreva a expressão.

$q = \frac{175}{2} - \frac{\frac{11400}{11}}{16}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{\frac{11400}{11}}{16}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{\frac{11400}{11}}{16}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{\frac{11400}{11}}{16}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Etapa 4.2.1.1.2

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$q = \frac{175}{2} - (\frac{11400}{11} \cdot \frac{1}{16})$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Etapa 4.2.1.1.3

Cancele o fator comum de $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.3.1

Fatore $8$ de $11400$ .

$q = \frac{175}{2} - (\frac{8 (1425)}{11} \cdot \frac{1}{16})$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Etapa 4.2.1.1.3.2

Fatore $8$ de $16$ .

$q = \frac{175}{2} - (\frac{8 \cdot 1425}{11} \cdot \frac{1}{8 \cdot 2})$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Etapa 4.2.1.1.3.3

Cancele o fator comum.

$q = \frac{175}{2} - (\frac{8 \cdot 1425}{11} \cdot \frac{1}{8 \cdot 2})$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Etapa 4.2.1.1.3.4

Reescreva a expressão.

$q = \frac{175}{2} - (\frac{1425}{11} \cdot \frac{1}{2})$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{175}{2} - (\frac{1425}{11} \cdot \frac{1}{2})$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Etapa 4.2.1.1.4

Multiplique $\frac{1425}{11}$ por $\frac{1}{2}$ .

$q = \frac{175}{2} - \frac{1425}{11 \cdot 2}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Etapa 4.2.1.1.5

Multiplique $11$ por $2$ .

$q = \frac{175}{2} - \frac{1425}{22}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{1425}{22}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Etapa 4.2.1.2

Para escrever $\frac{175}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{11}{11}$ .

$q = \frac{175}{2} \cdot \frac{11}{11} - \frac{1425}{22}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Etapa 4.2.1.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $22$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.3.1

Multiplique $\frac{175}{2}$ por $\frac{11}{11}$ .

$q = \frac{175 \cdot 11}{2 \cdot 11} - \frac{1425}{22}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Etapa 4.2.1.3.2

Multiplique $2$ por $11$ .

$q = \frac{175 \cdot 11}{22} - \frac{1425}{22}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{175 \cdot 11}{22} - \frac{1425}{22}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Etapa 4.2.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$q = \frac{175 \cdot 11 - 1425}{22}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Etapa 4.2.1.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.5.1

Multiplique $175$ por $11$ .

$q = \frac{1925 - 1425}{22}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Etapa 4.2.1.5.2

Subtraia $1425$ de $1925$ .

$q = \frac{500}{22}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{500}{22}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Etapa 4.2.1.6

Cancele o fator comum de $500$ e $22$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.6.1

Fatore $2$ de $500$ .

$q = \frac{2 (250)}{22}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Etapa 4.2.1.6.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.6.2.1

Fatore $2$ de $22$ .

$q = \frac{2 \cdot 250}{2 \cdot 11}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Etapa 4.2.1.6.2.2

Cancele o fator comum.

$q = \frac{2 \cdot 250}{2 \cdot 11}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Etapa 4.2.1.6.2.3

Reescreva a expressão.

$q = \frac{250}{11}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{250}{11}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{250}{11}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{250}{11}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{250}{11}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{250}{11}$

$p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Etapa 5

Substitua todas as ocorrências de $p$ por $- \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Substitua todas as ocorrências de $p$ em $q = \frac{175}{2} - \frac{p^{2}}{16}$ por $- \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$ .

$q = \frac{175}{2} - \frac{{(- \frac{10 \sqrt{1254}}{11})}^{2}}{16}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Simplifique $\frac{175}{2} - \frac{{(- \frac{10 \sqrt{1254}}{11})}^{2}}{16}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1.1.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$ .

$q = \frac{175}{2} - \frac{{(- 1)}^{2} {(\frac{10 \sqrt{1254}}{11})}^{2}}{16}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Etapa 5.2.1.1.1.2

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$q = \frac{175}{2} - \frac{1 {(\frac{10 \sqrt{1254}}{11})}^{2}}{16}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Etapa 5.2.1.1.1.3

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1.1.3.1

Aplique a regra do produto a $\frac{10 \sqrt{1254}}{11}$ .

$q = \frac{175}{2} - \frac{1 (\frac{{(10 \sqrt{1254})}^{2}}{11^{2}})}{16}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Etapa 5.2.1.1.1.3.2

Aplique a regra do produto a $10 \sqrt{1254}$ .

$q = \frac{175}{2} - \frac{1 (\frac{10^{2} {\sqrt{1254}}^{2}}{11^{2}})}{16}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{1 (\frac{10^{2} {\sqrt{1254}}^{2}}{11^{2}})}{16}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Etapa 5.2.1.1.1.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1.1.4.1

Eleve $10$ à potência de $2$ .

$q = \frac{175}{2} - \frac{1 (\frac{100 {\sqrt{1254}}^{2}}{11^{2}})}{16}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Etapa 5.2.1.1.1.4.2

Reescreva ${\sqrt{1254}}^{2}$ como $1254$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1.1.4.2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{1254}$ como $1254^{\frac{1}{2}}$ .

$q = \frac{175}{2} - \frac{1 (\frac{100 {(1254^{\frac{1}{2}})}^{2}}{11^{2}})}{16}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Etapa 5.2.1.1.1.4.2.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$q = \frac{175}{2} - \frac{1 (\frac{100 \cdot 1254^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{11^{2}})}{16}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Etapa 5.2.1.1.1.4.2.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$q = \frac{175}{2} - \frac{1 (\frac{100 \cdot 1254^{\frac{2}{2}}}{11^{2}})}{16}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Etapa 5.2.1.1.1.4.2.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1.1.4.2.4.1

Cancele o fator comum.

$q = \frac{175}{2} - \frac{1 (\frac{100 \cdot 1254^{\frac{2}{2}}}{11^{2}})}{16}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Etapa 5.2.1.1.1.4.2.4.2

Reescreva a expressão.

$q = \frac{175}{2} - \frac{1 (\frac{100 \cdot 1254}{11^{2}})}{16}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{1 (\frac{100 \cdot 1254}{11^{2}})}{16}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Etapa 5.2.1.1.1.4.2.5

Avalie o expoente.

$q = \frac{175}{2} - \frac{1 (\frac{100 \cdot 1254}{11^{2}})}{16}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{1 (\frac{100 \cdot 1254}{11^{2}})}{16}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{1 (\frac{100 \cdot 1254}{11^{2}})}{16}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Etapa 5.2.1.1.1.5

Eleve $11$ à potência de $2$ .

$q = \frac{175}{2} - \frac{1 (\frac{100 \cdot 1254}{121})}{16}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Etapa 5.2.1.1.1.6

Multiplique $100$ por $1254$ .

$q = \frac{175}{2} - \frac{1 (\frac{125400}{121})}{16}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Etapa 5.2.1.1.1.7

Cancele o fator comum de $125400$ e $121$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1.1.7.1

Fatore $11$ de $125400$ .

$q = \frac{175}{2} - \frac{1 (\frac{11 (11400)}{121})}{16}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Etapa 5.2.1.1.1.7.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1.1.7.2.1

Fatore $11$ de $121$ .

$q = \frac{175}{2} - \frac{1 (\frac{11 \cdot 11400}{11 \cdot 11})}{16}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Etapa 5.2.1.1.1.7.2.2

Cancele o fator comum.

$q = \frac{175}{2} - \frac{1 (\frac{11 \cdot 11400}{11 \cdot 11})}{16}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Etapa 5.2.1.1.1.7.2.3

Reescreva a expressão.

$q = \frac{175}{2} - \frac{1 (\frac{11400}{11})}{16}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{1 (\frac{11400}{11})}{16}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{1 (\frac{11400}{11})}{16}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Etapa 5.2.1.1.1.8

Multiplique $\frac{11400}{11}$ por $1$ .

$q = \frac{175}{2} - \frac{\frac{11400}{11}}{16}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{\frac{11400}{11}}{16}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Etapa 5.2.1.1.2

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$q = \frac{175}{2} - (\frac{11400}{11} \cdot \frac{1}{16})$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Etapa 5.2.1.1.3

Cancele o fator comum de $8$ .

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Etapa 5.2.1.1.3.1

Fatore $8$ de $11400$ .

$q = \frac{175}{2} - (\frac{8 (1425)}{11} \cdot \frac{1}{16})$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Etapa 5.2.1.1.3.2

Fatore $8$ de $16$ .

$q = \frac{175}{2} - (\frac{8 \cdot 1425}{11} \cdot \frac{1}{8 \cdot 2})$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Etapa 5.2.1.1.3.3

Cancele o fator comum.

$q = \frac{175}{2} - (\frac{8 \cdot 1425}{11} \cdot \frac{1}{8 \cdot 2})$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Etapa 5.2.1.1.3.4

Reescreva a expressão.

$q = \frac{175}{2} - (\frac{1425}{11} \cdot \frac{1}{2})$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{175}{2} - (\frac{1425}{11} \cdot \frac{1}{2})$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Etapa 5.2.1.1.4

Multiplique $\frac{1425}{11}$ por $\frac{1}{2}$ .

$q = \frac{175}{2} - \frac{1425}{11 \cdot 2}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Etapa 5.2.1.1.5

Multiplique $11$ por $2$ .

$q = \frac{175}{2} - \frac{1425}{22}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{175}{2} - \frac{1425}{22}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Etapa 5.2.1.2

Para escrever $\frac{175}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{11}{11}$ .

$q = \frac{175}{2} \cdot \frac{11}{11} - \frac{1425}{22}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Etapa 5.2.1.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $22$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 5.2.1.3.1

Multiplique $\frac{175}{2}$ por $\frac{11}{11}$ .

$q = \frac{175 \cdot 11}{2 \cdot 11} - \frac{1425}{22}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Etapa 5.2.1.3.2

Multiplique $2$ por $11$ .

$q = \frac{175 \cdot 11}{22} - \frac{1425}{22}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{175 \cdot 11}{22} - \frac{1425}{22}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Etapa 5.2.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$q = \frac{175 \cdot 11 - 1425}{22}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Etapa 5.2.1.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.2.1.5.1

Multiplique $175$ por $11$ .

$q = \frac{1925 - 1425}{22}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Etapa 5.2.1.5.2

Subtraia $1425$ de $1925$ .

$q = \frac{500}{22}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{500}{22}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Etapa 5.2.1.6

Cancele o fator comum de $500$ e $22$ .

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Etapa 5.2.1.6.1

Fatore $2$ de $500$ .

$q = \frac{2 (250)}{22}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Etapa 5.2.1.6.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 5.2.1.6.2.1

Fatore $2$ de $22$ .

$q = \frac{2 \cdot 250}{2 \cdot 11}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Etapa 5.2.1.6.2.2

Cancele o fator comum.

$q = \frac{2 \cdot 250}{2 \cdot 11}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Etapa 5.2.1.6.2.3

Reescreva a expressão.

$q = \frac{250}{11}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{250}{11}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{250}{11}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{250}{11}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{250}{11}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{250}{11}$

$p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

Etapa 6

Liste todas as soluções.

$q = \frac{250}{11}, p = \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$

$q = \frac{250}{11}, p = - \frac{10 \sqrt{1254}}{11}$