Matemática discreta Exemplos

$x - \sqrt{10} x + 16 = 0$

Etapa 1

Subtraia $16$ dos dois lados da equação.

$x - \sqrt{10} x = - 16$

Etapa 2

Fatore $x$ de $x - \sqrt{10} x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $x$ de $x^{1}$ .

$x \cdot 1 - \sqrt{10} x = - 16$

Etapa 2.2

Fatore $x$ de $- \sqrt{10} x$ .

$x \cdot 1 + x (- \sqrt{10}) = - 16$

Etapa 2.3

Fatore $x$ de $x \cdot 1 + x (- \sqrt{10})$ .

$x (1 - \sqrt{10}) = - 16$

Etapa 3

Divida cada termo em $x (1 - \sqrt{10}) = - 16$ por $1 - \sqrt{10}$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Divida cada termo em $x (1 - \sqrt{10}) = - 16$ por $1 - \sqrt{10}$ .

$\frac{x (1 - \sqrt{10})}{1 - \sqrt{10}} = \frac{- 16}{1 - \sqrt{10}}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $1 - \sqrt{10}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x (1 - \sqrt{10})}{1 - \sqrt{10}} = \frac{- 16}{1 - \sqrt{10}}$

Etapa 3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 16}{1 - \sqrt{10}}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{16}{1 - \sqrt{10}}$

Etapa 3.3.2

Multiplique $\frac{16}{1 - \sqrt{10}}$ por $\frac{1 + \sqrt{10}}{1 + \sqrt{10}}$ .

$x = - (\frac{16}{1 - \sqrt{10}} \cdot \frac{1 + \sqrt{10}}{1 + \sqrt{10}})$

Etapa 3.3.3

Multiplique $\frac{16}{1 - \sqrt{10}}$ por $\frac{1 + \sqrt{10}}{1 + \sqrt{10}}$ .

$x = - \frac{16 (1 + \sqrt{10})}{(1 - \sqrt{10}) (1 + \sqrt{10})}$

Etapa 3.3.4

Expanda o denominador usando o método FOIL.

$x = - \frac{16 (1 + \sqrt{10})}{1 + \sqrt{10} - \sqrt{10} - {\sqrt{10}}^{2}}$

Etapa 3.3.5

Simplifique.

$x = - \frac{16 (1 + \sqrt{10})}{- 9}$

Etapa 3.3.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - - \frac{16 (1 + \sqrt{10})}{9}$

Etapa 3.3.7

Multiplique $- - \frac{16 (1 + \sqrt{10})}{9}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.7.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$x = 1 \frac{16 (1 + \sqrt{10})}{9}$

Etapa 3.3.7.2

Multiplique $\frac{16 (1 + \sqrt{10})}{9}$ por $1$ .

$x = \frac{16 (1 + \sqrt{10})}{9}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{16 (1 + \sqrt{10})}{9}$

Forma decimal:

$x = 7.39960472 \dots$