Matemática discreta Exemplos

$x = \sqrt{\frac{20 \cdot 10^{- 3}}{5 \cdot 10^{3}}}$

Etapa 1

Divida usando notação científica.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Agrupe os coeficientes e os expoentes para dividir os números em notação científica.

$x = \sqrt{(\frac{20}{5}) (\frac{10^{- 3}}{10^{3}})}$

Etapa 1.2

Divida $20$ por $5$ .

$x = \sqrt{4 \frac{10^{- 3}}{10^{3}}}$

Etapa 1.3

Subtraia o expoente do denominador do expoente do numerador para a mesma base

$x = \sqrt{4 \cdot 10^{- 3 + 3 \cdot - 1}}$

Etapa 1.4

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$x = \sqrt{4 \cdot 10^{- 3 - 3}}$

Etapa 1.5

Subtraia $3$ de $- 3$ .

$x = \sqrt{4 \cdot 10^{- 6}}$

Etapa 2

Reescreva $\sqrt{4 \cdot 10^{- 6}}$ como $\sqrt{4} \cdot \sqrt{10^{- 6}}$ .

$x = \sqrt{4} \cdot \sqrt{10^{- 6}}$

Etapa 3

Avalie a raiz.

$x = 2 \cdot \sqrt{10^{- 6}}$

Etapa 4

Reescreva $10^{- 6}$ como ${(10^{- 3})}^{2}$ .

$x = 2 \cdot \sqrt{{(10^{- 3})}^{2}}$

Etapa 5

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = 2 \cdot 10^{- 3}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Notação científica:

$x = 2 \cdot 10^{- 3}$

Forma expandida:

$x = 0.002$