Matemática discreta Exemplos

$y = x$

Etapa 1

Escolha um ponto pelo qual a linha perpendicular vai passar.

$(0, 0)$

Etapa 2

Use a forma reduzida para encontrar a inclinação.

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Etapa 2.1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 2.2

Usando a forma reduzida, a inclinação é $1$ .

$m = 1$

Etapa 3

A equação de uma reta perpendicular deve ter uma inclinação que seja o inverso negativo da inclinação original.

$m_{perpendicular} = - \frac{1}{1}$

Etapa 4

Simplifique $- \frac{1}{1}$ para encontrar a inclinação da reta perpendicular.

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Etapa 4.1

Cancele o fator comum de $1$ .

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Etapa 4.1.1

Cancele o fator comum.

$m_{perpendicular} = - \frac{1}{1}$

Etapa 4.1.2

Reescreva a expressão.

$m_{perpendicular} = - 1 \cdot 1$

Etapa 4.2

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$m_{perpendicular} = - 1$

Etapa 5

Encontre a equação da reta perpendicular usando a fórmula do ponto-declividade.

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Etapa 5.1

Use a inclinação $- 1$ e um ponto determinado $(0, 0)$ para substituir $x_{1}$ e $y_{1}$ na forma do ponto-declividade $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , que é derivada da equação de inclinação $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = - 1 \cdot (x - (0))$

Etapa 5.2

Simplifique a equação e mantenha-a na forma do ponto-declividade.

$y + 0 = - 1 \cdot (x + 0)$

Etapa 6

Resolva $y$ .

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Etapa 6.1

Some $y$ e $0$ .

$y = - 1 \cdot (x + 0)$

Etapa 6.2

Simplifique $- 1 \cdot (x + 0)$ .

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Etapa 6.2.1

Some $x$ e $0$ .

$y = - 1 \cdot x$

Etapa 6.2.2

Reescreva $- 1 x$ como $- x$ .

$y = - x$

Etapa 7