Matemática discreta Exemplos

$\frac{1}{\sqrt[3]{3} - 1}$

Etapa 1

Multiplique $\frac{1}{\sqrt[3]{3} - 1}$ por $\frac{{\sqrt[3]{3}}^{2} - \sqrt[3]{3} \cdot - 1 + {(- 1)}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2} - \sqrt[3]{3} \cdot - 1 + {(- 1)}^{2}}$ .

$\frac{1}{\sqrt[3]{3} - 1} \cdot \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2} - \sqrt[3]{3} \cdot - 1 + {(- 1)}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2} - \sqrt[3]{3} \cdot - 1 + {(- 1)}^{2}}$

Etapa 2

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique $\frac{1}{\sqrt[3]{3} - 1}$ por $\frac{{\sqrt[3]{3}}^{2} - \sqrt[3]{3} \cdot - 1 + {(- 1)}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2} - \sqrt[3]{3} \cdot - 1 + {(- 1)}^{2}}$ .

$\frac{{\sqrt[3]{3}}^{2} - \sqrt[3]{3} \cdot - 1 + {(- 1)}^{2}}{(\sqrt[3]{3} - 1) ({\sqrt[3]{3}}^{2} - \sqrt[3]{3} \cdot - 1 + {(- 1)}^{2})}$

Etapa 2.2

Expanda o denominador usando o método FOIL.

$\frac{{\sqrt[3]{3}}^{2} - \sqrt[3]{3} \cdot - 1 + {(- 1)}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{3} + {\sqrt[3]{3}}^{2} + \sqrt[3]{3} {(- 1)}^{2} - {\sqrt[3]{3}}^{2} - \sqrt[3]{3} + {(- 1)}^{3}}$

Etapa 2.3

Simplifique.

$\frac{{\sqrt[3]{3}}^{2} - \sqrt[3]{3} \cdot - 1 + {(- 1)}^{2}}{2}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva ${\sqrt[3]{3}}^{2}$ como $\sqrt[3]{3^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3^{2}} - \sqrt[3]{3} \cdot - 1 + {(- 1)}^{2}}{2}$

Etapa 3.2

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{9} - \sqrt[3]{3} \cdot - 1 + {(- 1)}^{2}}{2}$

Etapa 3.3

Multiplique $- \sqrt[3]{3} \cdot - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{\sqrt[3]{9} + 1 \sqrt[3]{3} + {(- 1)}^{2}}{2}$

Etapa 3.3.2

Multiplique $\sqrt[3]{3}$ por $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{9} + \sqrt[3]{3} + {(- 1)}^{2}}{2}$

Etapa 3.4

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{9} + \sqrt[3]{3} + 1}{2}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{\sqrt[3]{9} + \sqrt[3]{3} + 1}{2}$

Forma decimal:

$2.26116669 \dots$