Cálculo Exemplos

$\int (x^{4} + \sqrt{x^{3}}) d x$

Etapa 1

Remova os parênteses.

$\int x^{4} + \sqrt{x^{3}} d x$

Etapa 2

Divida a integral única em várias integrais.

$\int x^{4} d x + \int \sqrt{x^{3}} d x$

Etapa 3

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{4}$ com relação a $x$ é $\frac{1}{5} x^{5}$ .

$\frac{1}{5} x^{5} + C + \int \sqrt{x^{3}} d x$

Etapa 4

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x^{3}}$ como $x^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{1}{5} x^{5} + C + \int x^{\frac{3}{2}} d x$

Etapa 5

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{\frac{3}{2}}$ com relação a $x$ é $\frac{2}{5} x^{\frac{5}{2}}$ .

$\frac{1}{5} x^{5} + C + \frac{2}{5} x^{\frac{5}{2}} + C$

Etapa 6

Simplifique.

$\frac{1}{5} x^{5} + \frac{2}{5} x^{\frac{5}{2}} + C$