Cálculo Exemplos

$lim_{x \to - \infty} \frac{x}{2 x - 3}$

Etapa 1

Divida o numerador e o denominador pela potência mais alta de $x$ no denominador, que é $x$ .

$lim_{x \to - \infty} \frac{\frac{x}{x}}{\frac{2 x}{x} + \frac{- 3}{x}}$

Etapa 2

Avalie o limite.

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Etapa 2.1

Cancele o fator comum de $x$ .

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Etapa 2.1.1

Cancele o fator comum.

$lim_{x \to - \infty} \frac{\frac{x}{x}}{\frac{2 x}{x} + \frac{- 3}{x}}$

Etapa 2.1.2

Reescreva a expressão.

$lim_{x \to - \infty} \frac{1}{\frac{2 x}{x} + \frac{- 3}{x}}$

Etapa 2.2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $x$ .

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Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$lim_{x \to - \infty} \frac{1}{\frac{2 x}{x} + \frac{- 3}{x}}$

Etapa 2.2.1.2

Divida $2$ por $1$ .

$lim_{x \to - \infty} \frac{1}{2 + \frac{- 3}{x}}$

Etapa 2.2.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$lim_{x \to - \infty} \frac{1}{2 - \frac{3}{x}}$

Etapa 2.3

Divida o limite usando a regra do quociente dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $- \infty$ .

$\frac{lim_{x \to - \infty} 1}{lim_{x \to - \infty} 2 - \frac{3}{x}}$

Etapa 2.4

Avalie o limite de $1$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $- \infty$ .

$\frac{1}{lim_{x \to - \infty} 2 - \frac{3}{x}}$

Etapa 2.5

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $- \infty$ .

$\frac{1}{lim_{x \to - \infty} 2 - lim_{x \to - \infty} \frac{3}{x}}$

Etapa 2.6

Avalie o limite de $2$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $- \infty$ .

$\frac{1}{2 - lim_{x \to - \infty} \frac{3}{x}}$

Etapa 2.7

Mova o termo $3$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$\frac{1}{2 - 3 lim_{x \to - \infty} \frac{1}{x}}$

Etapa 3

Como o numerador se aproxima de um número real, enquanto o denominador é ilimitado, a fração $\frac{1}{x}$ se aproxima de $0$ .

$\frac{1}{2 - 3 \cdot 0}$

Etapa 4

Simplifique o denominador.

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Etapa 4.1

Multiplique $- 3$ por $0$ .

$\frac{1}{2 + 0}$

Etapa 4.2

Some $2$ e $0$ .

$\frac{1}{2}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{1}{2}$

Forma decimal:

$0.5$