Cálculo Exemplos

$y = | x - 16 |$ , $y = \frac{x}{3}$

Etapa 1

Resolva por substituição para encontrar a intersecção entre as curvas.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Elimine os lados iguais de cada equação e combine.

$| x - 16 | = \frac{x}{3}$

Etapa 1.2

Resolva $| x - 16 | = \frac{x}{3}$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Multiplique os dois lados por $3$ .

$| x - 16 | \cdot 3 = \frac{x}{3} \cdot 3$

Etapa 1.2.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1.1

Mova $3$ para a esquerda de $| x - 16 |$ .

$3 | x - 16 | = \frac{x}{3} \cdot 3$

Etapa 1.2.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$3 | x - 16 | = \frac{x}{3} \cdot 3$

Etapa 1.2.2.2.1.2

Reescreva a expressão.

$3 | x - 16 | = x$

Etapa 1.2.3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Divida cada termo em $3 | x - 16 | = x$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1

Divida cada termo em $3 | x - 16 | = x$ por $3$ .

$\frac{3 | x - 16 |}{3} = \frac{x}{3}$

Etapa 1.2.3.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 | x - 16 |}{3} = \frac{x}{3}$

Etapa 1.2.3.1.2.1.2

Divida $| x - 16 |$ por $1$ .

$| x - 16 | = \frac{x}{3}$

Etapa 1.2.3.2

Remova o termo de valor absoluto. Isso cria um $\pm$ no lado direito da equação, porque $| x | = \pm x$ .

$x - 16 = \pm \frac{x}{3}$

Etapa 1.2.3.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.3.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x - 16 = \frac{x}{3}$

Etapa 1.2.3.3.2

Multiplique os dois lados por $3$ .

$(x - 16) \cdot 3 = \frac{x}{3} \cdot 3$

Etapa 1.2.3.3.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.3.3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.3.3.1.1

Simplifique $(x - 16) \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.3.3.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot 3 - 16 \cdot 3 = \frac{x}{3} \cdot 3$

Etapa 1.2.3.3.3.1.1.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.3.3.1.1.2.1

Mova $3$ para a esquerda de $x$ .

$3 \cdot x - 16 \cdot 3 = \frac{x}{3} \cdot 3$

Etapa 1.2.3.3.3.1.1.2.2

Multiplique $- 16$ por $3$ .

$3 x - 48 = \frac{x}{3} \cdot 3$

Etapa 1.2.3.3.3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.3.3.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.3.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$3 x - 48 = \frac{x}{3} \cdot 3$

Etapa 1.2.3.3.3.2.1.2

Reescreva a expressão.

$3 x - 48 = x$

Etapa 1.2.3.3.4

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.3.4.1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.3.4.1.1

Subtraia $x$ dos dois lados da equação.

$3 x - 48 - x = 0$

Etapa 1.2.3.3.4.1.2

Subtraia $x$ de $3 x$ .

$2 x - 48 = 0$

Etapa 1.2.3.3.4.2

Some $48$ aos dois lados da equação.

$2 x = 48$

Etapa 1.2.3.3.4.3

Divida cada termo em $2 x = 48$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.3.4.3.1

Divida cada termo em $2 x = 48$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{48}{2}$

Etapa 1.2.3.3.4.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.3.4.3.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.3.4.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2} = \frac{48}{2}$

Etapa 1.2.3.3.4.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{48}{2}$

Etapa 1.2.3.3.4.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.3.4.3.3.1

Divida $48$ por $2$ .

$x = 24$

Etapa 1.2.3.3.5

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x - 16 = - \frac{x}{3}$

Etapa 1.2.3.3.6

Multiplique os dois lados por $3$ .

$(x - 16) \cdot 3 = - \frac{x}{3} \cdot 3$

Etapa 1.2.3.3.7

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.3.7.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.3.7.1.1

Simplifique $(x - 16) \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.3.7.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot 3 - 16 \cdot 3 = - \frac{x}{3} \cdot 3$

Etapa 1.2.3.3.7.1.1.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.3.7.1.1.2.1

Mova $3$ para a esquerda de $x$ .

$3 \cdot x - 16 \cdot 3 = - \frac{x}{3} \cdot 3$

Etapa 1.2.3.3.7.1.1.2.2

Multiplique $- 16$ por $3$ .

$3 x - 48 = - \frac{x}{3} \cdot 3$

Etapa 1.2.3.3.7.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.3.7.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.3.7.2.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{x}{3}$ para o numerador.

$3 x - 48 = \frac{- x}{3} \cdot 3$

Etapa 1.2.3.3.7.2.1.2

Cancele o fator comum.

$3 x - 48 = \frac{- x}{3} \cdot 3$

Etapa 1.2.3.3.7.2.1.3

Reescreva a expressão.

$3 x - 48 = - x$

Etapa 1.2.3.3.8

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.3.8.1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.3.8.1.1

Some $x$ aos dois lados da equação.

$3 x - 48 + x = 0$

Etapa 1.2.3.3.8.1.2

Some $3 x$ e $x$ .

$4 x - 48 = 0$

Etapa 1.2.3.3.8.2

Some $48$ aos dois lados da equação.

$4 x = 48$

Etapa 1.2.3.3.8.3

Divida cada termo em $4 x = 48$ por $4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.3.8.3.1

Divida cada termo em $4 x = 48$ por $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{48}{4}$

Etapa 1.2.3.3.8.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.3.8.3.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.3.8.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 x}{4} = \frac{48}{4}$

Etapa 1.2.3.3.8.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{48}{4}$

Etapa 1.2.3.3.8.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.3.8.3.3.1

Divida $48$ por $4$ .

$x = 12$

Etapa 1.2.3.3.9

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = 24, 12$

Etapa 1.3

Avalie $y$ quando $x = 24$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Substitua $24$ por $x$ .

$y = \frac{24}{3}$

Etapa 1.3.2

Substitua $24$ por $x$ em $y = \frac{24}{3}$ e resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1

Remova os parênteses.

$y = \frac{24}{3}$

Etapa 1.3.2.2

Divida $24$ por $3$ .

$y = 8$

Etapa 1.4

Avalie $y$ quando $x = 12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Substitua $12$ por $x$ .

$y = \frac{12}{3}$

Etapa 1.4.2

Substitua $12$ por $x$ em $y = \frac{12}{3}$ e resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.1

Remova os parênteses.

$y = \frac{12}{3}$

Etapa 1.4.2.2

Divida $12$ por $3$ .

$y = 4$

Etapa 1.5

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(24, 8)$

$(12, 4)$

$(24, 8)$

$(12, 4)$

Etapa 2

A área da região entre as curvas é definida como a integral da curva superior menos a integral da curva inferior sobre cada região. As regiões são determinadas pelos pontos de intersecção das curvas. É possível fazer isso de forma algébrica ou gráfica.

$A r e a = \int_{12}^{24} \frac{x}{3} d x - \int_{12}^{24} | x - 16 | d x$

Etapa 3

Integre para encontrar a área entre $12$ e $24$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Combine as integrais em uma única integral.

$\int_{12}^{24} \frac{x}{3} - (| x - 16 |) d x$

Etapa 3.2

Para escrever $- | x - 16 |$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\int_{12}^{24} \frac{x}{3} - | x - 16 | \cdot \frac{3}{3} d x$

Etapa 3.3

Combine $- | x - 16 |$ e $\frac{3}{3}$ .

$\int_{12}^{24} \frac{x}{3} + \frac{- | x - 16 | \cdot 3}{3} d x$

Etapa 3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\int_{12}^{24} \frac{x - | x - 16 | \cdot 3}{3} d x$

Etapa 3.5

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$\int_{12}^{24} \frac{x - 3 | x - 16 |}{3} d x$

Etapa 3.6

Como $\frac{1}{3}$ é constante com relação a $x$ , mova $\frac{1}{3}$ para fora da integral.

$\frac{1}{3} \int_{12}^{24} x - 3 | x - 16 | d x$

Etapa 3.7

Divida a integral única em várias integrais.

$\frac{1}{3} (\int_{12}^{24} x d x + \int_{12}^{24} - 3 | x - 16 | d x)$

Etapa 3.8

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x$ com relação a $x$ é $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{3} (\frac{1}{2} x^{2}]_{12}^{24} + \int_{12}^{24} - 3 | x - 16 | d x)$

Etapa 3.9

Como $- 3$ é constante com relação a $x$ , mova $- 3$ para fora da integral.

$\frac{1}{3} (\frac{1}{2} x^{2}]_{12}^{24} - 3 \int_{12}^{24} | x - 16 | d x)$

Etapa 3.10

Divida a integral dependendo de onde $x - 16$ é positivo ou negativo.

$\frac{1}{3} (\frac{1}{2} x^{2}]_{12}^{24} - 3 (\int_{12}^{16} - x + 16 d x + \int_{16}^{24} x - 16 d x))$

Etapa 3.11

Divida a integral única em várias integrais.

$\frac{1}{3} (\frac{1}{2} x^{2}]_{12}^{24} - 3 (\int_{12}^{16} - x d x + \int_{12}^{16} 16 d x + \int_{16}^{24} x - 16 d x))$

Etapa 3.12

Como $- 1$ é constante com relação a $x$ , mova $- 1$ para fora da integral.

$\frac{1}{3} (\frac{1}{2} x^{2}]_{12}^{24} - 3 (- \int_{12}^{16} x d x + \int_{12}^{16} 16 d x + \int_{16}^{24} x - 16 d x))$

Etapa 3.13

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x$ com relação a $x$ é $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{3} (\frac{1}{2} x^{2}]_{12}^{24} - 3 (- (\frac{1}{2} x^{2}]_{12}^{16}) + \int_{12}^{16} 16 d x + \int_{16}^{24} x - 16 d x))$

Etapa 3.14

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.14.1

Combine $\frac{1}{2}$ e $x^{2}$ .

$\frac{1}{3} (\frac{1}{2} x^{2}]_{12}^{24} - 3 (- (\frac{x^{2}}{2}]_{12}^{16}) + \int_{12}^{16} 16 d x + \int_{16}^{24} x - 16 d x))$

Etapa 3.14.2

Combine $\frac{1}{2}$ e $x^{2}$ .

$\frac{1}{3} (\frac{x^{2}}{2}]_{12}^{24} - 3 (- (\frac{x^{2}}{2}]_{12}^{16}) + \int_{12}^{16} 16 d x + \int_{16}^{24} x - 16 d x))$

Etapa 3.15

Aplique a regra da constante.

$\frac{1}{3} (\frac{x^{2}}{2}]_{12}^{24} - 3 (- (\frac{x^{2}}{2}]_{12}^{16}) + 16 x]_{12}^{16} + \int_{16}^{24} x - 16 d x))$

Etapa 3.16

Divida a integral única em várias integrais.

$\frac{1}{3} (\frac{x^{2}}{2}]_{12}^{24} - 3 (- (\frac{x^{2}}{2}]_{12}^{16}) + 16 x]_{12}^{16} + \int_{16}^{24} x d x + \int_{16}^{24} - 16 d x))$

Etapa 3.17

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x$ com relação a $x$ é $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{3} (\frac{x^{2}}{2}]_{12}^{24} - 3 (- (\frac{x^{2}}{2}]_{12}^{16}) + 16 x]_{12}^{16} + \frac{1}{2} x^{2}]_{16}^{24} + \int_{16}^{24} - 16 d x))$

Etapa 3.18

Combine $\frac{1}{2}$ e $x^{2}$ .

$\frac{1}{3} (\frac{x^{2}}{2}]_{12}^{24} - 3 (- (\frac{x^{2}}{2}]_{12}^{16}) + 16 x]_{12}^{16} + \frac{x^{2}}{2}]_{16}^{24} + \int_{16}^{24} - 16 d x))$

Etapa 3.19

Aplique a regra da constante.

$\frac{1}{3} (\frac{x^{2}}{2}]_{12}^{24} - 3 (- (\frac{x^{2}}{2}]_{12}^{16}) + 16 x]_{12}^{16} + \frac{x^{2}}{2}]_{16}^{24} + - 16 x]_{16}^{24}))$

Etapa 3.20

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.20.1

Combine $\frac{x^{2}}{2}]_{16}^{24}$ e $- 16 x]_{16}^{24}$ .

$\frac{1}{3} (\frac{x^{2}}{2}]_{12}^{24} - 3 (- (\frac{x^{2}}{2}]_{12}^{16}) + 16 x]_{12}^{16} + \frac{x^{2}}{2} - 16 x]_{16}^{24}))$

Etapa 3.20.2

Substitua e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.20.2.1

Avalie $\frac{x^{2}}{2}$ em $24$ e em $12$ .

$\frac{1}{3} ((\frac{24^{2}}{2}) - \frac{12^{2}}{2} - 3 (- (\frac{x^{2}}{2}]_{12}^{16}) + 16 x]_{12}^{16} + \frac{x^{2}}{2} - 16 x]_{16}^{24}))$

Etapa 3.20.2.2

Avalie $\frac{x^{2}}{2}$ em $16$ e em $12$ .

$\frac{1}{3} ((\frac{24^{2}}{2}) - \frac{12^{2}}{2} - 3 (- ((\frac{16^{2}}{2}) - \frac{12^{2}}{2}) + 16 x]_{12}^{16} + \frac{x^{2}}{2} - 16 x]_{16}^{24}))$

Etapa 3.20.2.3

Avalie $16 x$ em $16$ e em $12$ .

$\frac{1}{3} ((\frac{24^{2}}{2}) - \frac{12^{2}}{2} - 3 (- ((\frac{16^{2}}{2}) - \frac{12^{2}}{2}) + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + \frac{x^{2}}{2} - 16 x]_{16}^{24}))$

Etapa 3.20.2.4

Avalie $\frac{x^{2}}{2} - 16 x$ em $24$ e em $16$ .

$\frac{1}{3} ((\frac{24^{2}}{2}) - \frac{12^{2}}{2} - 3 (- ((\frac{16^{2}}{2}) - \frac{12^{2}}{2}) + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Etapa 3.20.2.5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.20.2.5.1

Eleve $24$ à potência de $2$ .

$\frac{1}{3} (\frac{576}{2} - \frac{12^{2}}{2} - 3 (- ((\frac{16^{2}}{2}) - \frac{12^{2}}{2}) + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Etapa 3.20.2.5.2

Cancele o fator comum de $576$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.20.2.5.2.1

Fatore $2$ de $576$ .

$\frac{1}{3} (\frac{2 \cdot 288}{2} - \frac{12^{2}}{2} - 3 (- ((\frac{16^{2}}{2}) - \frac{12^{2}}{2}) + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Etapa 3.20.2.5.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.20.2.5.2.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{1}{3} (\frac{2 \cdot 288}{2 (1)} - \frac{12^{2}}{2} - 3 (- ((\frac{16^{2}}{2}) - \frac{12^{2}}{2}) + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Etapa 3.20.2.5.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{3} (\frac{2 \cdot 288}{2 \cdot 1} - \frac{12^{2}}{2} - 3 (- ((\frac{16^{2}}{2}) - \frac{12^{2}}{2}) + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Etapa 3.20.2.5.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{3} (\frac{288}{1} - \frac{12^{2}}{2} - 3 (- ((\frac{16^{2}}{2}) - \frac{12^{2}}{2}) + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Etapa 3.20.2.5.2.2.4

Divida $288$ por $1$ .

$\frac{1}{3} (288 - \frac{12^{2}}{2} - 3 (- ((\frac{16^{2}}{2}) - \frac{12^{2}}{2}) + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Etapa 3.20.2.5.3

Eleve $12$ à potência de $2$ .

$\frac{1}{3} (288 - \frac{144}{2} - 3 (- ((\frac{16^{2}}{2}) - \frac{12^{2}}{2}) + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Etapa 3.20.2.5.4

Cancele o fator comum de $144$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.20.2.5.4.1

Fatore $2$ de $144$ .

$\frac{1}{3} (288 - \frac{2 \cdot 72}{2} - 3 (- ((\frac{16^{2}}{2}) - \frac{12^{2}}{2}) + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Etapa 3.20.2.5.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.20.2.5.4.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{1}{3} (288 - \frac{2 \cdot 72}{2 (1)} - 3 (- ((\frac{16^{2}}{2}) - \frac{12^{2}}{2}) + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Etapa 3.20.2.5.4.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{3} (288 - \frac{2 \cdot 72}{2 \cdot 1} - 3 (- ((\frac{16^{2}}{2}) - \frac{12^{2}}{2}) + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Etapa 3.20.2.5.4.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{3} (288 - \frac{72}{1} - 3 (- ((\frac{16^{2}}{2}) - \frac{12^{2}}{2}) + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Etapa 3.20.2.5.4.2.4

Divida $72$ por $1$ .

$\frac{1}{3} (288 - 1 \cdot 72 - 3 (- ((\frac{16^{2}}{2}) - \frac{12^{2}}{2}) + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Etapa 3.20.2.5.5

Multiplique $- 1$ por $72$ .

$\frac{1}{3} (288 - 72 - 3 (- ((\frac{16^{2}}{2}) - \frac{12^{2}}{2}) + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Etapa 3.20.2.5.6

Subtraia $72$ de $288$ .

$\frac{1}{3} (216 - 3 (- ((\frac{16^{2}}{2}) - \frac{12^{2}}{2}) + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Etapa 3.20.2.5.7

Eleve $16$ à potência de $2$ .

$\frac{1}{3} (216 - 3 (- (\frac{256}{2} - \frac{12^{2}}{2}) + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Etapa 3.20.2.5.8

Cancele o fator comum de $256$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.20.2.5.8.1

Fatore $2$ de $256$ .

$\frac{1}{3} (216 - 3 (- (\frac{2 \cdot 128}{2} - \frac{12^{2}}{2}) + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Etapa 3.20.2.5.8.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.20.2.5.8.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{1}{3} (216 - 3 (- (\frac{2 \cdot 128}{2 (1)} - \frac{12^{2}}{2}) + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Etapa 3.20.2.5.8.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{3} (216 - 3 (- (\frac{2 \cdot 128}{2 \cdot 1} - \frac{12^{2}}{2}) + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Etapa 3.20.2.5.8.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{3} (216 - 3 (- (\frac{128}{1} - \frac{12^{2}}{2}) + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Etapa 3.20.2.5.8.2.4

Divida $128$ por $1$ .

$\frac{1}{3} (216 - 3 (- (128 - \frac{12^{2}}{2}) + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Etapa 3.20.2.5.9

Eleve $12$ à potência de $2$ .

$\frac{1}{3} (216 - 3 (- (128 - \frac{144}{2}) + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Etapa 3.20.2.5.10

Cancele o fator comum de $144$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.20.2.5.10.1

Fatore $2$ de $144$ .

$\frac{1}{3} (216 - 3 (- (128 - \frac{2 \cdot 72}{2}) + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Etapa 3.20.2.5.10.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.20.2.5.10.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{1}{3} (216 - 3 (- (128 - \frac{2 \cdot 72}{2 (1)}) + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Etapa 3.20.2.5.10.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{3} (216 - 3 (- (128 - \frac{2 \cdot 72}{2 \cdot 1}) + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Etapa 3.20.2.5.10.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{3} (216 - 3 (- (128 - \frac{72}{1}) + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Etapa 3.20.2.5.10.2.4

Divida $72$ por $1$ .

$\frac{1}{3} (216 - 3 (- (128 - 1 \cdot 72) + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Etapa 3.20.2.5.11

Multiplique $- 1$ por $72$ .

$\frac{1}{3} (216 - 3 (- (128 - 72) + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Etapa 3.20.2.5.12

Subtraia $72$ de $128$ .

$\frac{1}{3} (216 - 3 (- 1 \cdot 56 + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Etapa 3.20.2.5.13

Multiplique $- 1$ por $56$ .

$\frac{1}{3} (216 - 3 (- 56 + (16 \cdot 16) - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Etapa 3.20.2.5.14

Multiplique $16$ por $16$ .

$\frac{1}{3} (216 - 3 (- 56 + 256 - 16 \cdot 12 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Etapa 3.20.2.5.15

Multiplique $- 16$ por $12$ .

$\frac{1}{3} (216 - 3 (- 56 + 256 - 192 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Etapa 3.20.2.5.16

Subtraia $192$ de $256$ .

$\frac{1}{3} (216 - 3 (- 56 + 64 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Etapa 3.20.2.5.17

Some $- 56$ e $64$ .

$\frac{1}{3} (216 - 3 (8 + (\frac{24^{2}}{2} - 16 \cdot 24) - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Etapa 3.20.2.5.18

Eleve $24$ à potência de $2$ .

$\frac{1}{3} (216 - 3 (8 + \frac{576}{2} - 16 \cdot 24 - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Etapa 3.20.2.5.19

Cancele o fator comum de $576$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.20.2.5.19.1

Fatore $2$ de $576$ .

$\frac{1}{3} (216 - 3 (8 + \frac{2 \cdot 288}{2} - 16 \cdot 24 - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Etapa 3.20.2.5.19.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.20.2.5.19.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{1}{3} (216 - 3 (8 + \frac{2 \cdot 288}{2 (1)} - 16 \cdot 24 - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Etapa 3.20.2.5.19.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{3} (216 - 3 (8 + \frac{2 \cdot 288}{2 \cdot 1} - 16 \cdot 24 - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Etapa 3.20.2.5.19.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{3} (216 - 3 (8 + \frac{288}{1} - 16 \cdot 24 - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Etapa 3.20.2.5.19.2.4

Divida $288$ por $1$ .

$\frac{1}{3} (216 - 3 (8 + 288 - 16 \cdot 24 - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Etapa 3.20.2.5.20

Multiplique $- 16$ por $24$ .

$\frac{1}{3} (216 - 3 (8 + 288 - 384 - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Etapa 3.20.2.5.21

Subtraia $384$ de $288$ .

$\frac{1}{3} (216 - 3 (8 - 96 - (\frac{16^{2}}{2} - 16 \cdot 16)))$

Etapa 3.20.2.5.22

Eleve $16$ à potência de $2$ .

$\frac{1}{3} (216 - 3 (8 - 96 - (\frac{256}{2} - 16 \cdot 16)))$

Etapa 3.20.2.5.23

Cancele o fator comum de $256$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.20.2.5.23.1

Fatore $2$ de $256$ .

$\frac{1}{3} (216 - 3 (8 - 96 - (\frac{2 \cdot 128}{2} - 16 \cdot 16)))$

Etapa 3.20.2.5.23.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.20.2.5.23.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{1}{3} (216 - 3 (8 - 96 - (\frac{2 \cdot 128}{2 (1)} - 16 \cdot 16)))$

Etapa 3.20.2.5.23.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{3} (216 - 3 (8 - 96 - (\frac{2 \cdot 128}{2 \cdot 1} - 16 \cdot 16)))$

Etapa 3.20.2.5.23.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{3} (216 - 3 (8 - 96 - (\frac{128}{1} - 16 \cdot 16)))$

Etapa 3.20.2.5.23.2.4

Divida $128$ por $1$ .

$\frac{1}{3} (216 - 3 (8 - 96 - (128 - 16 \cdot 16)))$

Etapa 3.20.2.5.24

Multiplique $- 16$ por $16$ .

$\frac{1}{3} (216 - 3 (8 - 96 - (128 - 256)))$

Etapa 3.20.2.5.25

Subtraia $256$ de $128$ .

$\frac{1}{3} (216 - 3 (8 - 96 - - 128))$

Etapa 3.20.2.5.26

Multiplique $- 1$ por $- 128$ .

$\frac{1}{3} (216 - 3 (8 - 96 + 128))$

Etapa 3.20.2.5.27

Some $- 96$ e $128$ .

$\frac{1}{3} (216 - 3 (8 + 32))$

Etapa 3.20.2.5.28

Some $8$ e $32$ .

$\frac{1}{3} (216 - 3 \cdot 40)$

Etapa 3.20.2.5.29

Multiplique $- 3$ por $40$ .

$\frac{1}{3} (216 - 120)$

Etapa 3.20.2.5.30

Subtraia $120$ de $216$ .

$\frac{1}{3} \cdot 96$

Etapa 3.20.2.5.31

Combine $\frac{1}{3}$ e $96$ .

$\frac{96}{3}$

Etapa 3.20.2.5.32

Cancele o fator comum de $96$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.20.2.5.32.1

Fatore $3$ de $96$ .

$\frac{3 \cdot 32}{3}$

Etapa 3.20.2.5.32.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.20.2.5.32.2.1

Fatore $3$ de $3$ .

$\frac{3 \cdot 32}{3 (1)}$

Etapa 3.20.2.5.32.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 \cdot 32}{3 \cdot 1}$

Etapa 3.20.2.5.32.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{32}{1}$

Etapa 3.20.2.5.32.2.4

Divida $32$ por $1$ .

$32$

Etapa 4