Cálculo Exemplos

$f (x) = 2 x^{2}$

Etapa 1

Encontre a primeira derivada.

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Etapa 1.1

Como $2$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $2 x^{2}$ em relação a $x$ é $2 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$2 \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Etapa 1.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 2$ .

$2 (2 x)$

Etapa 1.3

Multiplique $2$ por $2$ .

$f' (x) = 4 x$

Etapa 2

Encontre a segunda derivada.

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Etapa 2.1

Como $4$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $4 x$ em relação a $x$ é $4 \frac{d}{d x} [x]$ .

$4 \frac{d}{d x} [x]$

Etapa 2.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$4 \cdot 1$

Etapa 2.3

Multiplique $4$ por $1$ .

$f'' (x) = 4$

Etapa 3

A segunda derivada de $f (x)$ com relação a $x$ é $4$ .

$4$