Cálculo Exemplos

$f (x) = 14 e^{x}$

Etapa 1

Encontre a primeira derivada.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Como $14$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $14 e^{x}$ em relação a $x$ é $14 \frac{d}{d x} [e^{x}]$ .

$14 \frac{d}{d x} [e^{x}]$

Etapa 1.2

Diferencie usando a regra exponencial, que determina que $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ é $a^{x} \ln (a)$ , em que $a$ = $e$ .

$f' (x) = 14 e^{x}$

Etapa 2

Encontre a segunda derivada.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Como $14$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $14 e^{x}$ em relação a $x$ é $14 \frac{d}{d x} [e^{x}]$ .

$14 \frac{d}{d x} [e^{x}]$

Etapa 2.2

Diferencie usando a regra exponencial, que determina que $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ é $a^{x} \ln (a)$ , em que $a$ = $e$ .

$f'' (x) = 14 e^{x}$

Etapa 3

Encontre a terceira derivada.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Como $14$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $14 e^{x}$ em relação a $x$ é $14 \frac{d}{d x} [e^{x}]$ .

$14 \frac{d}{d x} [e^{x}]$

Etapa 3.2

Diferencie usando a regra exponencial, que determina que $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ é $a^{x} \ln (a)$ , em que $a$ = $e$ .

$f''' (x) = 14 e^{x}$

Etapa 4

A terceira derivada de $f (x)$ com relação a $x$ é $14 e^{x}$ .

$14 e^{x}$