Cálculo Exemplos

$f (x) = x^{2}$

Etapa 1

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 2$ .

$f' (x) = 2 x$

Etapa 2

Encontre a segunda derivada.

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Etapa 2.1

Como $2$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $2 x$ em relação a $x$ é $2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$2 \frac{d}{d x} [x]$

Etapa 2.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$2 \cdot 1$

Etapa 2.3

Multiplique $2$ por $1$ .

$f'' (x) = 2$

Etapa 3

Como $2$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $2$ em relação a $x$ é $0$ .

$f''' (x) = 0$

Etapa 4

Como $0$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $0$ em relação a $x$ é $0$ .

$f^{4} (x) = 0$

Etapa 5

A quarta derivada de $f (x)$ com relação a $x$ é $0$ .

$0$