Cálculo Exemplos

$4 + \frac{5}{x^{2} + 2}$

Etapa 1

Defina $4 + \frac{5}{x^{2} + 2}$ como igual a $0$ .

$4 + \frac{5}{x^{2} + 2} = 0$

Etapa 2

Resolva $x$ .

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Etapa 2.1

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$\frac{5}{x^{2} + 2} = - 4$

Etapa 2.2

Encontre o MMC dos termos na equação.

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Etapa 2.2.1

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$x^{2} + 2, 1$

Etapa 2.2.2

Remova os parênteses.

$x^{2} + 2, 1$

Etapa 2.2.3

O MMC de um e qualquer expressão é a expressão.

$x^{2} + 2$

Etapa 2.3

Multiplique cada termo em $\frac{5}{x^{2} + 2} = - 4$ por $x^{2} + 2$ para eliminar as frações.

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Etapa 2.3.1

Multiplique cada termo em $\frac{5}{x^{2} + 2} = - 4$ por $x^{2} + 2$ .

$\frac{5}{x^{2} + 2} (x^{2} + 2) = - 4 (x^{2} + 2)$

Etapa 2.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.3.2.1

Cancele o fator comum de $x^{2} + 2$ .

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Etapa 2.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5}{x^{2} + 2} (x^{2} + 2) = - 4 (x^{2} + 2)$

Etapa 2.3.2.1.2

Reescreva a expressão.

$5 = - 4 (x^{2} + 2)$

Etapa 2.3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.3.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$5 = - 4 x^{2} - 4 \cdot 2$

Etapa 2.3.3.2

Multiplique $- 4$ por $2$ .

$5 = - 4 x^{2} - 8$

Etapa 2.4

Resolva a equação.

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Etapa 2.4.1

Reescreva a equação como $- 4 x^{2} - 8 = 5$ .

$- 4 x^{2} - 8 = 5$

Etapa 2.4.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 2.4.2.1

Some $8$ aos dois lados da equação.

$- 4 x^{2} = 5 + 8$

Etapa 2.4.2.2

Some $5$ e $8$ .

$- 4 x^{2} = 13$

Etapa 2.4.3

Divida cada termo em $- 4 x^{2} = 13$ por $- 4$ e simplifique.

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Etapa 2.4.3.1

Divida cada termo em $- 4 x^{2} = 13$ por $- 4$ .

$\frac{- 4 x^{2}}{- 4} = \frac{13}{- 4}$

Etapa 2.4.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.4.3.2.1

Cancele o fator comum de $- 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 4 x^{2}}{- 4} = \frac{13}{- 4}$

Etapa 2.4.3.2.1.2

Divida $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = \frac{13}{- 4}$

Etapa 2.4.3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.4.3.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x^{2} = - \frac{13}{4}$

Etapa 2.4.4

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$x = \pm \sqrt{- \frac{13}{4}}$

Etapa 2.4.5

Simplifique $\pm \sqrt{- \frac{13}{4}}$ .

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Etapa 2.4.5.1

Reescreva $- \frac{13}{4}$ como ${(\frac{i}{2})}^{2} \cdot 13$ .

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Etapa 2.4.5.1.1

Reescreva $- 1$ como $i^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{i^{2} \frac{13}{4}}$

Etapa 2.4.5.1.2

Fatore a potência perfeita $1^{2}$ de $13$ .

$x = \pm \sqrt{i^{2} \frac{1^{2} \cdot 13}{4}}$

Etapa 2.4.5.1.3

Fatore a potência perfeita $2^{2}$ de $4$ .

$x = \pm \sqrt{i^{2} \frac{1^{2} \cdot 13}{2^{2} \cdot 1}}$

Etapa 2.4.5.1.4

Reorganize a fração $\frac{1^{2} \cdot 13}{2^{2} \cdot 1}$ .

$x = \pm \sqrt{i^{2} ({(\frac{1}{2})}^{2} \cdot 13)}$

Etapa 2.4.5.1.5

Reescreva $i^{2} {(\frac{1}{2})}^{2}$ como ${(\frac{i}{2})}^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{{(\frac{i}{2})}^{2} \cdot 13}$

Etapa 2.4.5.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \pm \frac{i}{2} \sqrt{13}$

Etapa 2.4.5.3

Combine $\frac{i}{2}$ e $\sqrt{13}$ .

$x = \pm \frac{i \sqrt{13}}{2}$

Etapa 2.4.6

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 2.4.6.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = \frac{i \sqrt{13}}{2}$

Etapa 2.4.6.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - \frac{i \sqrt{13}}{2}$

Etapa 2.4.6.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = \frac{i \sqrt{13}}{2}, - \frac{i \sqrt{13}}{2}$

Etapa 3