Cálculo Exemplos

$f (x) = \frac{x^{2} - 9 x + 20}{x^{2} - 4 x}$

Etapa 1

Defina o denominador em $\frac{x^{2} - 9 x + 20}{x^{2} - 4 x}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$x^{2} - 4 x = 0$

Etapa 2

Resolva $x$ .

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Etapa 2.1

Fatore $x$ de $x^{2} - 4 x$ .

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Etapa 2.1.1

Fatore $x$ de $x^{2}$ .

$x \cdot x - 4 x = 0$

Etapa 2.1.2

Fatore $x$ de $- 4 x$ .

$x \cdot x + x \cdot - 4 = 0$

Etapa 2.1.3

Fatore $x$ de $x \cdot x + x \cdot - 4$ .

$x (x - 4) = 0$

Etapa 2.2

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x = 0$

$x - 4 = 0$

Etapa 2.3

Defina $x$ como igual a $0$ .

$x = 0$

Etapa 2.4

Defina $x - 4$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

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Etapa 2.4.1

Defina $x - 4$ como igual a $0$ .

$x - 4 = 0$

Etapa 2.4.2

Some $4$ aos dois lados da equação.

$x = 4$

Etapa 2.5

A solução final são todos os valores que tornam $x (x - 4) = 0$ verdadeiro.

$x = 0, 4$

Etapa 3

A equação é indefinida quando o denominador é igual a $0$ , o argumento de uma raiz quadrada é menor do que $0$ ou o argumento de um logaritmo é menor do que ou igual a $0$ .

$x = 0, x = 4$

Etapa 4