Insira um problema...
Cálculo Exemplos
Etapa 1
Etapa 1.1
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 1.2
Diferencie usando a regra do produto, que determina que é , em que e .
Etapa 1.3
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Etapa 1.3.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 1.3.2
Diferencie usando a regra exponencial, que determina que é , em que = .
Etapa 1.3.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 1.4
Diferencie.
Etapa 1.4.1
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 1.4.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 1.4.3
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 1.4.4
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 1.4.5
Multiplique por .
Etapa 1.4.6
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 1.4.7
Multiplique por .
Etapa 1.5
Simplifique.
Etapa 1.5.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 1.5.2
Reordene os termos.
Etapa 2
Etapa 2.1
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 2.2
Avalie .
Etapa 2.2.1
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 2.2.2
Diferencie usando a regra do produto, que determina que é , em que e .
Etapa 2.2.3
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 2.2.4
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 2.2.5
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 2.2.6
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 2.2.7
Diferencie usando a regra do produto, que determina que é , em que e .
Etapa 2.2.8
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 2.2.9
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Etapa 2.2.9.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 2.2.9.2
Diferencie usando a regra exponencial, que determina que é , em que = .
Etapa 2.2.9.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 2.2.10
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 2.2.11
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 2.2.12
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 2.2.13
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 2.2.14
Multiplique por .
Etapa 2.2.15
Some e .
Etapa 2.2.16
Mova para a esquerda de .
Etapa 2.2.17
Multiplique por .
Etapa 2.2.18
Multiplique por .
Etapa 2.3
Avalie .
Etapa 2.3.1
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 2.3.2
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Etapa 2.3.2.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 2.3.2.2
Diferencie usando a regra exponencial, que determina que é , em que = .
Etapa 2.3.2.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 2.3.3
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 2.3.4
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 2.3.5
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 2.3.6
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 2.3.7
Multiplique por .
Etapa 2.4
Simplifique.
Etapa 2.4.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 2.4.2
Multiplique por .
Etapa 2.4.3
Simplifique cada termo.
Etapa 2.4.3.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 2.4.3.2
Multiplique por .
Etapa 2.4.3.3
Multiplique por .
Etapa 2.4.3.4
Simplifique cada termo.
Etapa 2.4.3.4.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 2.4.3.4.2
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 2.4.3.4.3
Mova para a esquerda de .
Etapa 2.4.3.4.4
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 2.4.3.4.5
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 2.4.3.4.6
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 2.4.3.4.7
Multiplique por somando os expoentes.
Etapa 2.4.3.4.7.1
Mova .
Etapa 2.4.3.4.7.2
Multiplique por .
Etapa 2.4.3.5
Expanda multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.
Etapa 2.4.3.6
Simplifique cada termo.
Etapa 2.4.3.6.1
Multiplique por somando os expoentes.
Etapa 2.4.3.6.1.1
Mova .
Etapa 2.4.3.6.1.2
Multiplique por .
Etapa 2.4.3.6.1.2.1
Eleve à potência de .
Etapa 2.4.3.6.1.2.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 2.4.3.6.1.3
Some e .
Etapa 2.4.3.6.2
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 2.4.3.6.3
Multiplique por .
Etapa 2.4.3.6.4
Multiplique por somando os expoentes.
Etapa 2.4.3.6.4.1
Mova .
Etapa 2.4.3.6.4.2
Multiplique por .
Etapa 2.4.3.6.5
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 2.4.3.6.6
Multiplique por .
Etapa 2.4.3.6.7
Multiplique por .
Etapa 2.4.3.6.8
Multiplique por .
Etapa 2.4.3.7
Some e .
Etapa 2.4.3.8
Subtraia de .
Etapa 2.4.3.9
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 2.4.3.10
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 2.4.3.11
Multiplique por .
Etapa 2.4.3.12
Multiplique por .
Etapa 2.4.4
Some e .
Etapa 2.4.4.1
Mova .
Etapa 2.4.4.2
Some e .
Etapa 2.4.5
Some e .
Etapa 2.4.5.1
Mova .
Etapa 2.4.5.2
Some e .
Etapa 2.4.6
Subtraia de .