Cálculo Exemplos

$\sum_{i = 1}^{100} 4 i$

Etapa 1

Fatore $4$ da soma.

$4 \sum_{k = 1}^{100} i$

Etapa 2

A fórmula da soma de um polinômio com grau $1$ é:

$\sum_{k = 1}^{n} i = \frac{n (n + 1)}{2}$

Etapa 3

Substitua os valores na fórmula e multiplique pelo termo da frente.

$(4) (\frac{100 (100 + 1)}{2})$

Etapa 4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Some $100$ e $1$ .

$4 \frac{100 \cdot 101}{2}$

Etapa 4.1.2

Multiplique $100$ por $101$ .

$4 (\frac{10100}{2})$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$2 (2) \frac{10100}{2}$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum.

$2 \cdot 2 \frac{10100}{2}$

Etapa 4.2.3

Reescreva a expressão.

$2 \cdot 10100$

Etapa 4.3

Multiplique $2$ por $10100$ .

$20200$