Cálculo Exemplos

$\sum_{i = 1}^{6} 5 i^{3}$

Etapa 1

Fatore $5$ da soma.

$5 \sum_{k = 1}^{6} i^{3}$

Etapa 2

A fórmula da soma de um polinômio com grau $3$ é:

$\sum_{k = 1}^{n} i^{3} = \frac{n^{2} {(n + 1)}^{2}}{4}$

Etapa 3

Substitua os valores na fórmula e multiplique pelo termo da frente.

$(5) (\frac{6^{2} {(6 + 1)}^{2}}{4})$

Etapa 4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Some $6$ e $1$ .

$5 \frac{6^{2} \cdot 7^{2}}{4}$

Etapa 4.1.2

Eleve $6$ à potência de $2$ .

$5 \frac{36 \cdot 7^{2}}{4}$

Etapa 4.1.3

Eleve $7$ à potência de $2$ .

$5 \frac{36 \cdot 49}{4}$

Etapa 4.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Multiplique $36$ por $49$ .

$5 (\frac{1764}{4})$

Etapa 4.2.2

Divida $1764$ por $4$ .

$5 \cdot 441$

Etapa 4.2.3

Multiplique $5$ por $441$ .

$2205$