Cálculo Exemplos

$\sum_{i = 8}^{6} {(i - 1)}^{2}$

Etapa 1

Simplifique a soma.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva ${(i - 1)}^{2}$ como $(i - 1) (i - 1)$ .

$(i - 1) (i - 1)$

Etapa 1.2

Expanda $(i - 1) (i - 1)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$i (i - 1) - 1 (i - 1)$

Etapa 1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$i \cdot i + i \cdot - 1 - 1 (i - 1)$

Etapa 1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$i \cdot i + i \cdot - 1 - 1 i - 1 \cdot - 1$

Etapa 1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.1

Multiplique $i$ por $i$ .

$i^{2} + i \cdot - 1 - 1 i - 1 \cdot - 1$

Etapa 1.3.1.2

Mova $- 1$ para a esquerda de $i$ .

$i^{2} - 1 \cdot i - 1 i - 1 \cdot - 1$

Etapa 1.3.1.3

Reescreva $- 1 i$ como $- i$ .

$i^{2} - i - 1 i - 1 \cdot - 1$

Etapa 1.3.1.4

Reescreva $- 1 i$ como $- i$ .

$i^{2} - i - i - 1 \cdot - 1$

Etapa 1.3.1.5

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$i^{2} - i - i + 1$

Etapa 1.3.2

Subtraia $i$ de $- i$ .

$i^{2} - 2 i + 1$

Etapa 1.4

Reescreva a soma.

$\sum_{i = 8}^{6} i^{2} - 2 i + 1$

Etapa 2

Como o limite inferior da soma é maior do que seu limite superior, essa é uma soma vazia, e seu valor é definido como zero.

$0$