Cálculo Exemplos

$\sum_{m = 1}^{3} {(2 m + 1)}^{m - 1}$

Etapa 1

Expanda a série para cada valor de $m$ .

${(2 \cdot 1 + 1)}^{1 - 1} + {(2 \cdot 2 + 1)}^{2 - 1} + {(2 \cdot 3 + 1)}^{3 - 1}$

Etapa 2

Simplifique.

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Etapa 2.1

Multiplique $2$ por $1$ .

${(2 + 1)}^{1 - 1} + {(2 \cdot 2 + 1)}^{2 - 1} + {(2 \cdot 3 + 1)}^{3 - 1}$

Etapa 2.2

Some $2$ e $1$ .

$3^{1 - 1} + {(2 \cdot 2 + 1)}^{2 - 1} + {(2 \cdot 3 + 1)}^{3 - 1}$

Etapa 2.3

Subtraia $1$ de $1$ .

$3^{0} + {(2 \cdot 2 + 1)}^{2 - 1} + {(2 \cdot 3 + 1)}^{3 - 1}$

Etapa 2.4

Eleve $3$ à potência de $0$ .

$1 + {(2 \cdot 2 + 1)}^{2 - 1} + {(2 \cdot 3 + 1)}^{3 - 1}$

Etapa 2.5

Multiplique $2$ por $2$ .

$1 + {(4 + 1)}^{2 - 1} + {(2 \cdot 3 + 1)}^{3 - 1}$

Etapa 2.6

Some $4$ e $1$ .

$1 + 5^{2 - 1} + {(2 \cdot 3 + 1)}^{3 - 1}$

Etapa 2.7

Subtraia $1$ de $2$ .

$1 + 5^{1} + {(2 \cdot 3 + 1)}^{3 - 1}$

Etapa 2.8

Eleve $5$ à potência de $1$ .

$1 + 5 + {(2 \cdot 3 + 1)}^{3 - 1}$

Etapa 2.9

Some $1$ e $5$ .

$6 + {(2 \cdot 3 + 1)}^{3 - 1}$

Etapa 2.10

Multiplique $2$ por $3$ .

$6 + {(6 + 1)}^{3 - 1}$

Etapa 2.11

Some $6$ e $1$ .

$6 + 7^{3 - 1}$

Etapa 2.12

Subtraia $1$ de $3$ .

$6 + 7^{2}$

Etapa 2.13

Eleve $7$ à potência de $2$ .

$6 + 49$

Etapa 2.14

Some $6$ e $49$ .

$55$