Cálculo Exemplos

$- \frac{x}{6 y}$

Etapa 1

Como $- \frac{x}{6}$ é constante em relação a $y$ , a derivada de $- \frac{x}{6 y}$ em relação a $y$ é $- \frac{x}{6} \frac{d}{d y} [\frac{1}{y}]$ .

$- \frac{x}{6} \frac{d}{d y} [\frac{1}{y}]$

Etapa 2

Reescreva $\frac{1}{y}$ como $y^{- 1}$ .

$- \frac{x}{6} \frac{d}{d y} [y^{- 1}]$

Etapa 3

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ é $n y^{n - 1}$ , em que $n = - 1$ .

$- \frac{x}{6} (- y^{- 2})$

Etapa 4

Combine frações.

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Etapa 4.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 \frac{x}{6} y^{- 2}$

Etapa 4.2

Multiplique $\frac{x}{6}$ por $1$ .

$\frac{x}{6} y^{- 2}$

Etapa 4.3

Combine $\frac{x}{6}$ e $y^{- 2}$ .

$\frac{x y^{- 2}}{6}$

Etapa 4.4

Mova $y^{- 2}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{x}{6 y^{2}}$