Cálculo Exemplos

$x^{2} + y^{2} - 25 = 0$ $2 x - y = - 5$

Etapa 1

Resolva $x$ em $2 x - y = - 5$ .

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Etapa 1.1

Some $y$ aos dois lados da equação.

$2 x = - 5 + y$

$x^{2} + y^{2} - 25 = 0$

Etapa 1.2

Divida cada termo em $2 x = - 5 + y$ por $2$ e simplifique.

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Etapa 1.2.1

Divida cada termo em $2 x = - 5 + y$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 5}{2} + \frac{y}{2}$

$x^{2} + y^{2} - 25 = 0$

Etapa 1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 5}{2} + \frac{y}{2}$

$x^{2} + y^{2} - 25 = 0$

Etapa 1.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 5}{2} + \frac{y}{2}$

$x^{2} + y^{2} - 25 = 0$

$x = \frac{- 5}{2} + \frac{y}{2}$

$x^{2} + y^{2} - 25 = 0$

$x = \frac{- 5}{2} + \frac{y}{2}$

$x^{2} + y^{2} - 25 = 0$

Etapa 1.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 1.2.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$x^{2} + y^{2} - 25 = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$x^{2} + y^{2} - 25 = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$x^{2} + y^{2} - 25 = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$x^{2} + y^{2} - 25 = 0$

Etapa 2

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $- \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$ em cada equação.

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Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $x^{2} + y^{2} - 25 = 0$ por $- \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$ .

${(- \frac{5}{2} + \frac{y}{2})}^{2} + y^{2} - 25 = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.1

Simplifique ${(- \frac{5}{2} + \frac{y}{2})}^{2} + y^{2} - 25$ .

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Etapa 2.2.1.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.2.1.1.1

Reescreva ${(- \frac{5}{2} + \frac{y}{2})}^{2}$ como $(- \frac{5}{2} + \frac{y}{2}) (- \frac{5}{2} + \frac{y}{2})$ .

$(- \frac{5}{2} + \frac{y}{2}) (- \frac{5}{2} + \frac{y}{2}) + y^{2} - 25 = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Etapa 2.2.1.1.2

Expanda $(- \frac{5}{2} + \frac{y}{2}) (- \frac{5}{2} + \frac{y}{2})$ usando o método FOIL.

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Etapa 2.2.1.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- \frac{5}{2} \cdot (- \frac{5}{2} + \frac{y}{2}) + \frac{y}{2} \cdot (- \frac{5}{2} + \frac{y}{2}) + y^{2} - 25 = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Etapa 2.2.1.1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$- \frac{5}{2} \cdot (- \frac{5}{2}) - \frac{5}{2} \cdot \frac{y}{2} + \frac{y}{2} \cdot (- \frac{5}{2} + \frac{y}{2}) + y^{2} - 25 = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Etapa 2.2.1.1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$- \frac{5}{2} \cdot (- \frac{5}{2}) - \frac{5}{2} \cdot \frac{y}{2} + \frac{y}{2} \cdot (- \frac{5}{2}) + \frac{y}{2} \cdot \frac{y}{2} + y^{2} - 25 = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$- \frac{5}{2} \cdot (- \frac{5}{2}) - \frac{5}{2} \cdot \frac{y}{2} + \frac{y}{2} \cdot (- \frac{5}{2}) + \frac{y}{2} \cdot \frac{y}{2} + y^{2} - 25 = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Etapa 2.2.1.1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 2.2.1.1.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.2.1.1.3.1.1

Multiplique $- \frac{5}{2} (- \frac{5}{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.3.1.1.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 (\frac{5}{2}) \cdot \frac{5}{2} - \frac{5}{2} \cdot \frac{y}{2} + \frac{y}{2} \cdot (- \frac{5}{2}) + \frac{y}{2} \cdot \frac{y}{2} + y^{2} - 25 = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Etapa 2.2.1.1.3.1.1.2

Multiplique $\frac{5}{2}$ por $1$ .

$\frac{5}{2} \cdot \frac{5}{2} - \frac{5}{2} \cdot \frac{y}{2} + \frac{y}{2} \cdot (- \frac{5}{2}) + \frac{y}{2} \cdot \frac{y}{2} + y^{2} - 25 = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Etapa 2.2.1.1.3.1.1.3

Multiplique $\frac{5}{2}$ por $\frac{5}{2}$ .

$\frac{5 \cdot 5}{2 \cdot 2} - \frac{5}{2} \cdot \frac{y}{2} + \frac{y}{2} \cdot (- \frac{5}{2}) + \frac{y}{2} \cdot \frac{y}{2} + y^{2} - 25 = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Etapa 2.2.1.1.3.1.1.4

Multiplique $5$ por $5$ .

$\frac{25}{2 \cdot 2} - \frac{5}{2} \cdot \frac{y}{2} + \frac{y}{2} \cdot (- \frac{5}{2}) + \frac{y}{2} \cdot \frac{y}{2} + y^{2} - 25 = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Etapa 2.2.1.1.3.1.1.5

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{25}{4} - \frac{5}{2} \cdot \frac{y}{2} + \frac{y}{2} \cdot (- \frac{5}{2}) + \frac{y}{2} \cdot \frac{y}{2} + y^{2} - 25 = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{25}{4} - \frac{5}{2} \cdot \frac{y}{2} + \frac{y}{2} \cdot (- \frac{5}{2}) + \frac{y}{2} \cdot \frac{y}{2} + y^{2} - 25 = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Etapa 2.2.1.1.3.1.2

Multiplique $- \frac{5}{2} \cdot \frac{y}{2}$ .

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Etapa 2.2.1.1.3.1.2.1

Multiplique $\frac{y}{2}$ por $\frac{5}{2}$ .

$\frac{25}{4} - \frac{y \cdot 5}{2 \cdot 2} + \frac{y}{2} \cdot (- \frac{5}{2}) + \frac{y}{2} \cdot \frac{y}{2} + y^{2} - 25 = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Etapa 2.2.1.1.3.1.2.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{25}{4} - \frac{y \cdot 5}{4} + \frac{y}{2} \cdot (- \frac{5}{2}) + \frac{y}{2} \cdot \frac{y}{2} + y^{2} - 25 = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{25}{4} - \frac{y \cdot 5}{4} + \frac{y}{2} \cdot (- \frac{5}{2}) + \frac{y}{2} \cdot \frac{y}{2} + y^{2} - 25 = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Etapa 2.2.1.1.3.1.3

Mova $5$ para a esquerda de $y$ .

$\frac{25}{4} - \frac{5 \cdot y}{4} + \frac{y}{2} \cdot (- \frac{5}{2}) + \frac{y}{2} \cdot \frac{y}{2} + y^{2} - 25 = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Etapa 2.2.1.1.3.1.4

Multiplique $\frac{y}{2} (- \frac{5}{2})$ .

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Etapa 2.2.1.1.3.1.4.1

Multiplique $\frac{y}{2}$ por $\frac{5}{2}$ .

$\frac{25}{4} - \frac{5 y}{4} - \frac{y \cdot 5}{2 \cdot 2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{y}{2} + y^{2} - 25 = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Etapa 2.2.1.1.3.1.4.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{25}{4} - \frac{5 y}{4} - \frac{y \cdot 5}{4} + \frac{y}{2} \cdot \frac{y}{2} + y^{2} - 25 = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{25}{4} - \frac{5 y}{4} - \frac{y \cdot 5}{4} + \frac{y}{2} \cdot \frac{y}{2} + y^{2} - 25 = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Etapa 2.2.1.1.3.1.5

Mova $5$ para a esquerda de $y$ .

$\frac{25}{4} - \frac{5 y}{4} - \frac{5 \cdot y}{4} + \frac{y}{2} \cdot \frac{y}{2} + y^{2} - 25 = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Etapa 2.2.1.1.3.1.6

Multiplique $\frac{y}{2} \cdot \frac{y}{2}$ .

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Etapa 2.2.1.1.3.1.6.1

Multiplique $\frac{y}{2}$ por $\frac{y}{2}$ .

$\frac{25}{4} - \frac{5 y}{4} - \frac{5 y}{4} + \frac{y \cdot y}{2 \cdot 2} + y^{2} - 25 = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Etapa 2.2.1.1.3.1.6.2

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$\frac{25}{4} - \frac{5 y}{4} - \frac{5 y}{4} + \frac{y \cdot y}{2 \cdot 2} + y^{2} - 25 = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Etapa 2.2.1.1.3.1.6.3

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$\frac{25}{4} - \frac{5 y}{4} - \frac{5 y}{4} + \frac{y \cdot y}{2 \cdot 2} + y^{2} - 25 = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Etapa 2.2.1.1.3.1.6.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{25}{4} - \frac{5 y}{4} - \frac{5 y}{4} + \frac{y^{1 + 1}}{2 \cdot 2} + y^{2} - 25 = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Etapa 2.2.1.1.3.1.6.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{25}{4} - \frac{5 y}{4} - \frac{5 y}{4} + \frac{y^{2}}{2 \cdot 2} + y^{2} - 25 = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Etapa 2.2.1.1.3.1.6.6

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{25}{4} - \frac{5 y}{4} - \frac{5 y}{4} + \frac{y^{2}}{4} + y^{2} - 25 = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{25}{4} - \frac{5 y}{4} - \frac{5 y}{4} + \frac{y^{2}}{4} + y^{2} - 25 = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{25}{4} - \frac{5 y}{4} - \frac{5 y}{4} + \frac{y^{2}}{4} + y^{2} - 25 = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Etapa 2.2.1.1.3.2

Subtraia $\frac{5 y}{4}$ de $- \frac{5 y}{4}$ .

$\frac{25}{4} - 2 \frac{5 y}{4} + \frac{y^{2}}{4} + y^{2} - 25 = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{25}{4} - 2 \frac{5 y}{4} + \frac{y^{2}}{4} + y^{2} - 25 = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Etapa 2.2.1.1.4

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.2.1.1.4.1

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 2.2.1.1.4.1.1

Fatore $2$ de $- 2$ .

$\frac{25}{4} + 2 (- 1) (\frac{5 y}{4}) + \frac{y^{2}}{4} + y^{2} - 25 = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Etapa 2.2.1.1.4.1.2

Fatore $2$ de $4$ .

$\frac{25}{4} + 2 \cdot (- 1 \frac{5 y}{2 \cdot 2}) + \frac{y^{2}}{4} + y^{2} - 25 = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Etapa 2.2.1.1.4.1.3

Cancele o fator comum.

$\frac{25}{4} + 2 \cdot (- 1 \frac{5 y}{2 \cdot 2}) + \frac{y^{2}}{4} + y^{2} - 25 = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Etapa 2.2.1.1.4.1.4

Reescreva a expressão.

$\frac{25}{4} - 1 \frac{5 y}{2} + \frac{y^{2}}{4} + y^{2} - 25 = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{25}{4} - 1 \frac{5 y}{2} + \frac{y^{2}}{4} + y^{2} - 25 = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Etapa 2.2.1.1.4.2

Reescreva $- 1 \frac{5 y}{2}$ como $- \frac{5 y}{2}$ .

$\frac{25}{4} - \frac{5 y}{2} + \frac{y^{2}}{4} + y^{2} - 25 = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{25}{4} - \frac{5 y}{2} + \frac{y^{2}}{4} + y^{2} - 25 = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{25}{4} - \frac{5 y}{2} + \frac{y^{2}}{4} + y^{2} - 25 = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Etapa 2.2.1.2

Para escrever $- 25$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{5 y}{2} + \frac{y^{2}}{4} + y^{2} + \frac{25}{4} - 25 \cdot \frac{4}{4} = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Etapa 2.2.1.3

Combine $- 25$ e $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{5 y}{2} + \frac{y^{2}}{4} + y^{2} + \frac{25}{4} + \frac{- 25 \cdot 4}{4} = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Etapa 2.2.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{5 y}{2} + \frac{y^{2}}{4} + y^{2} + \frac{25 - 25 \cdot 4}{4} = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Etapa 2.2.1.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.2.1.5.1

Multiplique $- 25$ por $4$ .

$- \frac{5 y}{2} + \frac{y^{2}}{4} + y^{2} + \frac{25 - 100}{4} = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Etapa 2.2.1.5.2

Subtraia $100$ de $25$ .

$- \frac{5 y}{2} + \frac{y^{2}}{4} + y^{2} + \frac{- 75}{4} = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$- \frac{5 y}{2} + \frac{y^{2}}{4} + y^{2} + \frac{- 75}{4} = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Etapa 2.2.1.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{5 y}{2} + \frac{y^{2}}{4} + y^{2} - \frac{75}{4} = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Etapa 2.2.1.7

Para escrever $y^{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{5 y}{2} + \frac{y^{2}}{4} + y^{2} \cdot \frac{4}{4} - \frac{75}{4} = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Etapa 2.2.1.8

Simplifique os termos.

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Etapa 2.2.1.8.1

Combine $y^{2}$ e $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{5 y}{2} + \frac{y^{2}}{4} + \frac{y^{2} \cdot 4}{4} - \frac{75}{4} = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Etapa 2.2.1.8.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{5 y}{2} + \frac{y^{2} + y^{2} \cdot 4}{4} - \frac{75}{4} = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Etapa 2.2.1.8.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 5 y}{2} + \frac{y^{2} + y^{2} \cdot 4 - 75}{4} = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{- 5 y}{2} + \frac{y^{2} + y^{2} \cdot 4 - 75}{4} = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Etapa 2.2.1.9

Mova $4$ para a esquerda de $y^{2}$ .

$\frac{- 5 y}{2} + \frac{y^{2} + 4 y^{2} - 75}{4} = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Etapa 2.2.1.10

Some $y^{2}$ e $4 y^{2}$ .

$\frac{- 5 y}{2} + \frac{5 y^{2} - 75}{4} = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Etapa 2.2.1.11

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.2.1.11.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{5 y}{2} + \frac{5 y^{2} - 75}{4} = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Etapa 2.2.1.11.2

Fatore $5$ de $5 y^{2} - 75$ .

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Etapa 2.2.1.11.2.1

Fatore $5$ de $5 y^{2}$ .

$- \frac{5 y}{2} + \frac{5 (y^{2}) - 75}{4} = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Etapa 2.2.1.11.2.2

Fatore $5$ de $- 75$ .

$- \frac{5 y}{2} + \frac{5 y^{2} + 5 \cdot - 15}{4} = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Etapa 2.2.1.11.2.3

Fatore $5$ de $5 y^{2} + 5 \cdot - 15$ .

$- \frac{5 y}{2} + \frac{5 (y^{2} - 15)}{4} = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$- \frac{5 y}{2} + \frac{5 (y^{2} - 15)}{4} = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$- \frac{5 y}{2} + \frac{5 (y^{2} - 15)}{4} = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Etapa 2.2.1.12

Para escrever $- \frac{5 y}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{5 y}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5 (y^{2} - 15)}{4} = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Etapa 2.2.1.13

Escreva cada expressão com um denominador comum de $4$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 2.2.1.13.1

Multiplique $\frac{5 y}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{5 y \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{5 (y^{2} - 15)}{4} = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Etapa 2.2.1.13.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$- \frac{5 y \cdot 2}{4} + \frac{5 (y^{2} - 15)}{4} = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$- \frac{5 y \cdot 2}{4} + \frac{5 (y^{2} - 15)}{4} = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Etapa 2.2.1.14

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 5 y \cdot 2 + 5 (y^{2} - 15)}{4} = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Etapa 2.2.1.15

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.2.1.15.1

Fatore $5$ de $- 5 y \cdot 2 + 5 (y^{2} - 15)$ .

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Etapa 2.2.1.15.1.1

Fatore $5$ de $- 5 y \cdot 2$ .

$\frac{5 (- y \cdot 2) + 5 (y^{2} - 15)}{4} = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Etapa 2.2.1.15.1.2

Fatore $5$ de $5 (- y \cdot 2) + 5 (y^{2} - 15)$ .

$\frac{5 (- y \cdot 2 + y^{2} - 15)}{4} = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{5 (- y \cdot 2 + y^{2} - 15)}{4} = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Etapa 2.2.1.15.2

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$\frac{5 (- 2 y + y^{2} - 15)}{4} = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Etapa 2.2.1.15.3

Reordene os termos.

$\frac{5 (y^{2} - 2 y - 15)}{4} = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Etapa 2.2.1.15.4

Fatore $y^{2} - 2 y - 15$ usando o método AC.

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Etapa 2.2.1.15.4.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 15$ e cuja soma é $- 2$ .

$- 5, 3$

Etapa 2.2.1.15.4.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{5 ((y - 5) (y + 3))}{4} = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{5 (y - 5) (y + 3)}{4} = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{5 (y - 5) (y + 3)}{4} = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{5 (y - 5) (y + 3)}{4} = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{5 (y - 5) (y + 3)}{4} = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{5 (y - 5) (y + 3)}{4} = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Etapa 3

Resolva $y$ em $\frac{5 (y - 5) (y + 3)}{4} = 0$ .

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Etapa 3.1

Defina o numerador como igual a zero.

$5 (y - 5) (y + 3) = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Etapa 3.2

Resolva a equação para $y$ .

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Etapa 3.2.1

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$y - 5 = 0$

$y + 3 = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Etapa 3.2.2

Defina $y - 5$ como igual a $0$ e resolva para $y$ .

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Etapa 3.2.2.1

Defina $y - 5$ como igual a $0$ .

$y - 5 = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Etapa 3.2.2.2

Some $5$ aos dois lados da equação.

$y = 5$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$y = 5$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Etapa 3.2.3

Defina $y + 3$ como igual a $0$ e resolva para $y$ .

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Etapa 3.2.3.1

Defina $y + 3$ como igual a $0$ .

$y + 3 = 0$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Etapa 3.2.3.2

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$y = - 3$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$y = - 3$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Etapa 3.2.4

A solução final são todos os valores que tornam $5 (y - 5) (y + 3) = 0$ verdadeiro.

$y = 5, - 3$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$y = 5, - 3$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$y = 5, - 3$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Etapa 4

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $5$ em cada equação.

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Etapa 4.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$ por $5$ .

$x = - \frac{5}{2} + \frac{5}{2}$

$y = 5$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.2.1

Simplifique $- \frac{5}{2} + \frac{5}{2}$ .

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Etapa 4.2.1.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{- 5 + 5}{2}$

$y = 5$

Etapa 4.2.1.2

Simplifique a expressão.

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Etapa 4.2.1.2.1

Some $- 5$ e $5$ .

$x = \frac{0}{2}$

$y = 5$

Etapa 4.2.1.2.2

Divida $0$ por $2$ .

$x = 0$

$y = 5$

$x = 0$

$y = 5$

$x = 0$

$y = 5$

$x = 0$

$y = 5$

$x = 0$

$y = 5$

Etapa 5

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $- 3$ em cada equação.

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Etapa 5.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = - \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$ por $- 3$ .

$x = - \frac{5}{2} + \frac{- 3}{2}$

$y = - 3$

Etapa 5.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 5.2.1

Simplifique $- \frac{5}{2} + \frac{- 3}{2}$ .

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Etapa 5.2.1.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{- 5 - 3}{2}$

$y = - 3$

Etapa 5.2.1.2

Simplifique a expressão.

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Etapa 5.2.1.2.1

Subtraia $3$ de $- 5$ .

$x = \frac{- 8}{2}$

$y = - 3$

Etapa 5.2.1.2.2

Divida $- 8$ por $2$ .

$x = - 4$

$y = - 3$

$x = - 4$

$y = - 3$

$x = - 4$

$y = - 3$

$x = - 4$

$y = - 3$

$x = - 4$

$y = - 3$

Etapa 6

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(0, 5)$

$(- 4, - 3)$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma do ponto:

$(0, 5), (- 4, - 3)$

Forma da equação:

$x = 0, y = 5$

$x = - 4, y = - 3$

Etapa 8