Cálculo Exemplos

$\sum_{n = 1}^{4} (n + 1)!$

Etapa 1

Expanda a série para cada valor de $n$ .

$(1 + 1)! + (2 + 1)! + (3 + 1)! + (4 + 1)!$

Etapa 2

Substitua os valores e simplifique $(1 + 1)! + (2 + 1)! + (3 + 1)! + (4 + 1)!$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Some $1$ e $1$ .

$(2)! + (2 + 1)! + (3 + 1)! + (4 + 1)!$

Etapa 2.1.2

Expanda $(2)!$ para $2 \cdot 1$ .

$2 \cdot 1 + (2 + 1)! + (3 + 1)! + (4 + 1)!$

Etapa 2.1.3

Multiplique $2$ por $1$ .

$2 + (2 + 1)! + (3 + 1)! + (4 + 1)!$

Etapa 2.1.4

Some $2$ e $1$ .

$2 + (3)! + (3 + 1)! + (4 + 1)!$

Etapa 2.1.5

Expanda $(3)!$ para $3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$2 + 3 \cdot 2 \cdot 1 + (3 + 1)! + (4 + 1)!$

Etapa 2.1.6

Multiplique $3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.6.1

Multiplique $3$ por $2$ .

$2 + 6 \cdot 1 + (3 + 1)! + (4 + 1)!$

Etapa 2.1.6.2

Multiplique $6$ por $1$ .

$2 + 6 + (3 + 1)! + (4 + 1)!$

$2 + 6 + (3 + 1)! + (4 + 1)!$

Etapa 2.1.7

Some $3$ e $1$ .

$2 + 6 + (4)! + (4 + 1)!$

Etapa 2.1.8

Expanda $(4)!$ para $4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$2 + 6 + 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 + (4 + 1)!$

Etapa 2.1.9

Multiplique $4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.9.1

Multiplique $4$ por $3$ .

$2 + 6 + 12 \cdot 2 \cdot 1 + (4 + 1)!$

Etapa 2.1.9.2

Multiplique $12$ por $2$ .

$2 + 6 + 24 \cdot 1 + (4 + 1)!$

Etapa 2.1.9.3

Multiplique $24$ por $1$ .

$2 + 6 + 24 + (4 + 1)!$

$2 + 6 + 24 + (4 + 1)!$

Etapa 2.1.10

Some $4$ e $1$ .

$2 + 6 + 24 + (5)!$

Etapa 2.1.11

Expanda $(5)!$ para $5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$2 + 6 + 24 + 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$

Etapa 2.1.12

Multiplique $5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.12.1

Multiplique $5$ por $4$ .

$2 + 6 + 24 + 20 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$

Etapa 2.1.12.2

Multiplique $20$ por $3$ .

$2 + 6 + 24 + 60 \cdot 2 \cdot 1$

Etapa 2.1.12.3

Multiplique $60$ por $2$ .

$2 + 6 + 24 + 120 \cdot 1$

Etapa 2.1.12.4

Multiplique $120$ por $1$ .

$2 + 6 + 24 + 120$

$2 + 6 + 24 + 120$

$2 + 6 + 24 + 120$

Etapa 2.2

Simplifique somando os números.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Some $2$ e $6$ .

$8 + 24 + 120$

Etapa 2.2.2

Some $8$ e $24$ .

$32 + 120$

Etapa 2.2.3

Some $32$ e $120$ .

$152$

$152$

$152$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$