Cálculo Exemplos

$y = {(4 x + 1)}^{2} {(1 - x)}^{3}$

Etapa 1

Diferencie os dois lados da equação.

$\frac{d}{d x} (y) = \frac{d}{d x} ({(4 x + 1)}^{2} {(1 - x)}^{3})$

Etapa 2

A derivada de $y$ em relação a $x$ é $y'$ .

$y'$

Etapa 3

Diferencie o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva ${(4 x + 1)}^{2}$ como $(4 x + 1) (4 x + 1)$ .

$\frac{d}{d x} [(4 x + 1) (4 x + 1) {(1 - x)}^{3}]$

Etapa 3.2

Expanda $(4 x + 1) (4 x + 1)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{d}{d x} [(4 x (4 x + 1) + 1 (4 x + 1)) {(1 - x)}^{3}]$

Etapa 3.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{d}{d x} [(4 x (4 x) + 4 x \cdot 1 + 1 (4 x + 1)) {(1 - x)}^{3}]$

Etapa 3.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{d}{d x} [(4 x (4 x) + 4 x \cdot 1 + 1 (4 x) + 1 \cdot 1) {(1 - x)}^{3}]$

Etapa 3.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{d}{d x} [(4 \cdot 4 x \cdot x + 4 x \cdot 1 + 1 (4 x) + 1 \cdot 1) {(1 - x)}^{3}]$

Etapa 3.3.1.2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.2.1

Mova $x$ .

$\frac{d}{d x} [(4 \cdot 4 (x \cdot x) + 4 x \cdot 1 + 1 (4 x) + 1 \cdot 1) {(1 - x)}^{3}]$

Etapa 3.3.1.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$\frac{d}{d x} [(4 \cdot 4 x^{2} + 4 x \cdot 1 + 1 (4 x) + 1 \cdot 1) {(1 - x)}^{3}]$

Etapa 3.3.1.3

Multiplique $4$ por $4$ .

$\frac{d}{d x} [(16 x^{2} + 4 x \cdot 1 + 1 (4 x) + 1 \cdot 1) {(1 - x)}^{3}]$

Etapa 3.3.1.4

Multiplique $4$ por $1$ .

$\frac{d}{d x} [(16 x^{2} + 4 x + 1 (4 x) + 1 \cdot 1) {(1 - x)}^{3}]$

Etapa 3.3.1.5

Multiplique $4 x$ por $1$ .

$\frac{d}{d x} [(16 x^{2} + 4 x + 4 x + 1 \cdot 1) {(1 - x)}^{3}]$

Etapa 3.3.1.6

Multiplique $1$ por $1$ .

$\frac{d}{d x} [(16 x^{2} + 4 x + 4 x + 1) {(1 - x)}^{3}]$

Etapa 3.3.2

Some $4 x$ e $4 x$ .

$\frac{d}{d x} [(16 x^{2} + 8 x + 1) {(1 - x)}^{3}]$

Etapa 3.4

Diferencie usando a regra do produto, que determina que $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ é $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ , em que $f (x) = 16 x^{2} + 8 x + 1$ e $g (x) = {(1 - x)}^{3}$ .

$(16 x^{2} + 8 x + 1) \frac{d}{d x} [{(1 - x)}^{3}] + {(1 - x)}^{3} \frac{d}{d x} [16 x^{2} + 8 x + 1]$

Etapa 3.5

Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ é $f' (g (x)) g' (x)$ , em que $f (x) = x^{3}$ e $g (x) = 1 - x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Para aplicar a regra da cadeia, defina $u$ como $1 - x$ .

$(16 x^{2} + 8 x + 1) (\frac{d}{d u} [u^{3}] \frac{d}{d x} [1 - x]) + {(1 - x)}^{3} \frac{d}{d x} [16 x^{2} + 8 x + 1]$

Etapa 3.5.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ é $n u^{n - 1}$ , em que $n = 3$ .

$(16 x^{2} + 8 x + 1) (3 u^{2} \frac{d}{d x} [1 - x]) + {(1 - x)}^{3} \frac{d}{d x} [16 x^{2} + 8 x + 1]$

Etapa 3.5.3

Substitua todas as ocorrências de $u$ por $1 - x$ .

$(16 x^{2} + 8 x + 1) (3 {(1 - x)}^{2} \frac{d}{d x} [1 - x]) + {(1 - x)}^{3} \frac{d}{d x} [16 x^{2} + 8 x + 1]$

Etapa 3.6

Diferencie.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1

Mova $3$ para a esquerda de $16 x^{2} + 8 x + 1$ .

$3 \cdot (16 x^{2} + 8 x + 1) {(1 - x)}^{2} \frac{d}{d x} [1 - x] + {(1 - x)}^{3} \frac{d}{d x} [16 x^{2} + 8 x + 1]$

Etapa 3.6.2

De acordo com a regra da soma, a derivada de $1 - x$ com relação a $x$ é $\frac{d}{d x} [1] + \frac{d}{d x} [- x]$ .

$3 (16 x^{2} + 8 x + 1) {(1 - x)}^{2} (\frac{d}{d x} [1] + \frac{d}{d x} [- x]) + {(1 - x)}^{3} \frac{d}{d x} [16 x^{2} + 8 x + 1]$

Etapa 3.6.3

Como $1$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $1$ em relação a $x$ é $0$ .

$3 (16 x^{2} + 8 x + 1) {(1 - x)}^{2} (0 + \frac{d}{d x} [- x]) + {(1 - x)}^{3} \frac{d}{d x} [16 x^{2} + 8 x + 1]$

Etapa 3.6.4

Some $0$ e $\frac{d}{d x} [- x]$ .

$3 (16 x^{2} + 8 x + 1) {(1 - x)}^{2} \frac{d}{d x} [- x] + {(1 - x)}^{3} \frac{d}{d x} [16 x^{2} + 8 x + 1]$

Etapa 3.6.5

Como $- 1$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $- x$ em relação a $x$ é $- \frac{d}{d x} [x]$ .

$3 (16 x^{2} + 8 x + 1) {(1 - x)}^{2} (- \frac{d}{d x} [x]) + {(1 - x)}^{3} \frac{d}{d x} [16 x^{2} + 8 x + 1]$

Etapa 3.6.6

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$- 3 (16 x^{2} + 8 x + 1) {(1 - x)}^{2} \frac{d}{d x} [x] + {(1 - x)}^{3} \frac{d}{d x} [16 x^{2} + 8 x + 1]$

Etapa 3.6.7

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$- 3 (16 x^{2} + 8 x + 1) {(1 - x)}^{2} \cdot 1 + {(1 - x)}^{3} \frac{d}{d x} [16 x^{2} + 8 x + 1]$

Etapa 3.6.8

Multiplique $- 3$ por $1$ .

$- 3 (16 x^{2} + 8 x + 1) {(1 - x)}^{2} + {(1 - x)}^{3} \frac{d}{d x} [16 x^{2} + 8 x + 1]$

Etapa 3.6.9

De acordo com a regra da soma, a derivada de $16 x^{2} + 8 x + 1$ com relação a $x$ é $\frac{d}{d x} [16 x^{2}] + \frac{d}{d x} [8 x] + \frac{d}{d x} [1]$ .

$- 3 (16 x^{2} + 8 x + 1) {(1 - x)}^{2} + {(1 - x)}^{3} (\frac{d}{d x} [16 x^{2}] + \frac{d}{d x} [8 x] + \frac{d}{d x} [1])$

Etapa 3.6.10

Como $16$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $16 x^{2}$ em relação a $x$ é $16 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$- 3 (16 x^{2} + 8 x + 1) {(1 - x)}^{2} + {(1 - x)}^{3} (16 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [8 x] + \frac{d}{d x} [1])$

Etapa 3.6.11

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 2$ .

$- 3 (16 x^{2} + 8 x + 1) {(1 - x)}^{2} + {(1 - x)}^{3} (16 (2 x) + \frac{d}{d x} [8 x] + \frac{d}{d x} [1])$

Etapa 3.6.12

Multiplique $2$ por $16$ .

$- 3 (16 x^{2} + 8 x + 1) {(1 - x)}^{2} + {(1 - x)}^{3} (32 x + \frac{d}{d x} [8 x] + \frac{d}{d x} [1])$

Etapa 3.6.13

Como $8$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $8 x$ em relação a $x$ é $8 \frac{d}{d x} [x]$ .

$- 3 (16 x^{2} + 8 x + 1) {(1 - x)}^{2} + {(1 - x)}^{3} (32 x + 8 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [1])$

Etapa 3.6.14

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$- 3 (16 x^{2} + 8 x + 1) {(1 - x)}^{2} + {(1 - x)}^{3} (32 x + 8 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [1])$

Etapa 3.6.15

Multiplique $8$ por $1$ .

$- 3 (16 x^{2} + 8 x + 1) {(1 - x)}^{2} + {(1 - x)}^{3} (32 x + 8 + \frac{d}{d x} [1])$

Etapa 3.6.16

Como $1$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $1$ em relação a $x$ é $0$ .

$- 3 (16 x^{2} + 8 x + 1) {(1 - x)}^{2} + {(1 - x)}^{3} (32 x + 8 + 0)$

Etapa 3.6.17

Some $32 x + 8$ e $0$ .

$- 3 (16 x^{2} + 8 x + 1) {(1 - x)}^{2} + {(1 - x)}^{3} (32 x + 8)$

Etapa 3.7

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.7.1

Aplique a propriedade distributiva.

$(- 3 (16 x^{2}) - 3 (8 x) - 3 \cdot 1) {(1 - x)}^{2} + {(1 - x)}^{3} (32 x + 8)$

Etapa 3.7.2

Multiplique $16$ por $- 3$ .

$(- 48 x^{2} - 3 (8 x) - 3 \cdot 1) {(1 - x)}^{2} + {(1 - x)}^{3} (32 x + 8)$

Etapa 3.7.3

Multiplique $8$ por $- 3$ .

$(- 48 x^{2} - 24 x - 3 \cdot 1) {(1 - x)}^{2} + {(1 - x)}^{3} (32 x + 8)$

Etapa 3.7.4

Multiplique $- 3$ por $1$ .

$(- 48 x^{2} - 24 x - 3) {(1 - x)}^{2} + {(1 - x)}^{3} (32 x + 8)$

Etapa 3.7.5

Fatore ${(1 - x)}^{2}$ de $(- 48 x^{2} - 24 x - 3) {(1 - x)}^{2} + {(1 - x)}^{3} (32 x + 8)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.7.5.1

Fatore ${(1 - x)}^{2}$ de $(- 48 x^{2} - 24 x - 3) {(1 - x)}^{2}$ .

${(1 - x)}^{2} (- 48 x^{2} - 24 x - 3) + {(1 - x)}^{3} (32 x + 8)$

Etapa 3.7.5.2

Fatore ${(1 - x)}^{2}$ de ${(1 - x)}^{3} (32 x + 8)$ .

${(1 - x)}^{2} (- 48 x^{2} - 24 x - 3) + {(1 - x)}^{2} ((1 - x) (32 x + 8))$

Etapa 3.7.5.3

Fatore ${(1 - x)}^{2}$ de ${(1 - x)}^{2} (- 48 x^{2} - 24 x - 3) + {(1 - x)}^{2} ((1 - x) (32 x + 8))$ .

${(1 - x)}^{2} (- 48 x^{2} - 24 x - 3 + (1 - x) (32 x + 8))$

Etapa 3.7.6

Reescreva ${(1 - x)}^{2}$ como $(1 - x) (1 - x)$ .

$(1 - x) (1 - x) (- 48 x^{2} - 24 x - 3 + (1 - x) (32 x + 8))$

Etapa 3.7.7

Expanda $(1 - x) (1 - x)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.7.7.1

Aplique a propriedade distributiva.

$(1 (1 - x) - x (1 - x)) (- 48 x^{2} - 24 x - 3 + (1 - x) (32 x + 8))$

Etapa 3.7.7.2

Aplique a propriedade distributiva.

$(1 \cdot 1 + 1 (- x) - x (1 - x)) (- 48 x^{2} - 24 x - 3 + (1 - x) (32 x + 8))$

Etapa 3.7.7.3

Aplique a propriedade distributiva.

$(1 \cdot 1 + 1 (- x) - x \cdot 1 - x (- x)) (- 48 x^{2} - 24 x - 3 + (1 - x) (32 x + 8))$

Etapa 3.7.8

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 3.7.8.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.7.8.1.1

Multiplique $1$ por $1$ .

$(1 + 1 (- x) - x \cdot 1 - x (- x)) (- 48 x^{2} - 24 x - 3 + (1 - x) (32 x + 8))$

Etapa 3.7.8.1.2

Multiplique $- x$ por $1$ .

$(1 - x - x \cdot 1 - x (- x)) (- 48 x^{2} - 24 x - 3 + (1 - x) (32 x + 8))$

Etapa 3.7.8.1.3

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$(1 - x - x - x (- x)) (- 48 x^{2} - 24 x - 3 + (1 - x) (32 x + 8))$

Etapa 3.7.8.1.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$(1 - x - x - 1 \cdot - 1 x \cdot x) (- 48 x^{2} - 24 x - 3 + (1 - x) (32 x + 8))$

Etapa 3.7.8.1.5

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.7.8.1.5.1

Mova $x$ .

$(1 - x - x - 1 \cdot - 1 (x \cdot x)) (- 48 x^{2} - 24 x - 3 + (1 - x) (32 x + 8))$

Etapa 3.7.8.1.5.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$(1 - x - x - 1 \cdot - 1 x^{2}) (- 48 x^{2} - 24 x - 3 + (1 - x) (32 x + 8))$

Etapa 3.7.8.1.6

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$(1 - x - x + 1 x^{2}) (- 48 x^{2} - 24 x - 3 + (1 - x) (32 x + 8))$

Etapa 3.7.8.1.7

Multiplique $x^{2}$ por $1$ .

$(1 - x - x + x^{2}) (- 48 x^{2} - 24 x - 3 + (1 - x) (32 x + 8))$

Etapa 3.7.8.2

Subtraia $x$ de $- x$ .

$(1 - 2 x + x^{2}) (- 48 x^{2} - 24 x - 3 + (1 - x) (32 x + 8))$

Etapa 3.7.9

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.7.9.1

Expanda $(1 - x) (32 x + 8)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.7.9.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$(1 - 2 x + x^{2}) (- 48 x^{2} - 24 x - 3 + 1 (32 x + 8) - x (32 x + 8))$

Etapa 3.7.9.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$(1 - 2 x + x^{2}) (- 48 x^{2} - 24 x - 3 + 1 (32 x) + 1 \cdot 8 - x (32 x + 8))$

Etapa 3.7.9.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$(1 - 2 x + x^{2}) (- 48 x^{2} - 24 x - 3 + 1 (32 x) + 1 \cdot 8 - x (32 x) - x \cdot 8)$

Etapa 3.7.9.2

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.7.9.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.7.9.2.1.1

Multiplique $32 x$ por $1$ .

$(1 - 2 x + x^{2}) (- 48 x^{2} - 24 x - 3 + 32 x + 1 \cdot 8 - x (32 x) - x \cdot 8)$

Etapa 3.7.9.2.1.2

Multiplique $8$ por $1$ .

$(1 - 2 x + x^{2}) (- 48 x^{2} - 24 x - 3 + 32 x + 8 - x (32 x) - x \cdot 8)$

Etapa 3.7.9.2.1.3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$(1 - 2 x + x^{2}) (- 48 x^{2} - 24 x - 3 + 32 x + 8 - 1 \cdot 32 x \cdot x - x \cdot 8)$

Etapa 3.7.9.2.1.4

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.7.9.2.1.4.1

Mova $x$ .

$(1 - 2 x + x^{2}) (- 48 x^{2} - 24 x - 3 + 32 x + 8 - 1 \cdot 32 (x \cdot x) - x \cdot 8)$

Etapa 3.7.9.2.1.4.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$(1 - 2 x + x^{2}) (- 48 x^{2} - 24 x - 3 + 32 x + 8 - 1 \cdot 32 x^{2} - x \cdot 8)$

Etapa 3.7.9.2.1.5

Multiplique $- 1$ por $32$ .

$(1 - 2 x + x^{2}) (- 48 x^{2} - 24 x - 3 + 32 x + 8 - 32 x^{2} - x \cdot 8)$

Etapa 3.7.9.2.1.6

Multiplique $8$ por $- 1$ .

$(1 - 2 x + x^{2}) (- 48 x^{2} - 24 x - 3 + 32 x + 8 - 32 x^{2} - 8 x)$

Etapa 3.7.9.2.2

Subtraia $8 x$ de $32 x$ .

$(1 - 2 x + x^{2}) (- 48 x^{2} - 24 x - 3 + 24 x + 8 - 32 x^{2})$

Etapa 3.7.10

Combine os termos opostos em $- 48 x^{2} - 24 x - 3 + 24 x + 8 - 32 x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.7.10.1

Some $- 24 x$ e $24 x$ .

$(1 - 2 x + x^{2}) (- 48 x^{2} + 0 - 3 + 8 - 32 x^{2})$

Etapa 3.7.10.2

Some $- 48 x^{2}$ e $0$ .

$(1 - 2 x + x^{2}) (- 48 x^{2} - 3 + 8 - 32 x^{2})$

Etapa 3.7.11

Subtraia $32 x^{2}$ de $- 48 x^{2}$ .

$(1 - 2 x + x^{2}) (- 80 x^{2} - 3 + 8)$

Etapa 3.7.12

Some $- 3$ e $8$ .

$(1 - 2 x + x^{2}) (- 80 x^{2} + 5)$

Etapa 3.7.13

Expanda $(1 - 2 x + x^{2}) (- 80 x^{2} + 5)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$1 (- 80 x^{2}) + 1 \cdot 5 - 2 x (- 80 x^{2}) - 2 x \cdot 5 + x^{2} (- 80 x^{2}) + x^{2} \cdot 5$

Etapa 3.7.14

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.7.14.1

Multiplique $- 80 x^{2}$ por $1$ .

$- 80 x^{2} + 1 \cdot 5 - 2 x (- 80 x^{2}) - 2 x \cdot 5 + x^{2} (- 80 x^{2}) + x^{2} \cdot 5$

Etapa 3.7.14.2

Multiplique $5$ por $1$ .

$- 80 x^{2} + 5 - 2 x (- 80 x^{2}) - 2 x \cdot 5 + x^{2} (- 80 x^{2}) + x^{2} \cdot 5$

Etapa 3.7.14.3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$- 80 x^{2} + 5 - 2 \cdot - 80 x \cdot x^{2} - 2 x \cdot 5 + x^{2} (- 80 x^{2}) + x^{2} \cdot 5$

Etapa 3.7.14.4

Multiplique $x$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.7.14.4.1

Mova $x^{2}$ .

$- 80 x^{2} + 5 - 2 \cdot - 80 (x^{2} x) - 2 x \cdot 5 + x^{2} (- 80 x^{2}) + x^{2} \cdot 5$

Etapa 3.7.14.4.2

Multiplique $x^{2}$ por $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.7.14.4.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$- 80 x^{2} + 5 - 2 \cdot - 80 (x^{2} x^{1}) - 2 x \cdot 5 + x^{2} (- 80 x^{2}) + x^{2} \cdot 5$

Etapa 3.7.14.4.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- 80 x^{2} + 5 - 2 \cdot - 80 x^{2 + 1} - 2 x \cdot 5 + x^{2} (- 80 x^{2}) + x^{2} \cdot 5$

Etapa 3.7.14.4.3

Some $2$ e $1$ .

$- 80 x^{2} + 5 - 2 \cdot - 80 x^{3} - 2 x \cdot 5 + x^{2} (- 80 x^{2}) + x^{2} \cdot 5$

Etapa 3.7.14.5

Multiplique $- 2$ por $- 80$ .

$- 80 x^{2} + 5 + 160 x^{3} - 2 x \cdot 5 + x^{2} (- 80 x^{2}) + x^{2} \cdot 5$

Etapa 3.7.14.6

Multiplique $5$ por $- 2$ .

$- 80 x^{2} + 5 + 160 x^{3} - 10 x + x^{2} (- 80 x^{2}) + x^{2} \cdot 5$

Etapa 3.7.14.7

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$- 80 x^{2} + 5 + 160 x^{3} - 10 x - 80 x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot 5$

Etapa 3.7.14.8

Multiplique $x^{2}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.7.14.8.1

Mova $x^{2}$ .

$- 80 x^{2} + 5 + 160 x^{3} - 10 x - 80 (x^{2} x^{2}) + x^{2} \cdot 5$

Etapa 3.7.14.8.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- 80 x^{2} + 5 + 160 x^{3} - 10 x - 80 x^{2 + 2} + x^{2} \cdot 5$

Etapa 3.7.14.8.3

Some $2$ e $2$ .

$- 80 x^{2} + 5 + 160 x^{3} - 10 x - 80 x^{4} + x^{2} \cdot 5$

Etapa 3.7.14.9

Mova $5$ para a esquerda de $x^{2}$ .

$- 80 x^{2} + 5 + 160 x^{3} - 10 x - 80 x^{4} + 5 x^{2}$

Etapa 3.7.15

Some $- 80 x^{2}$ e $5 x^{2}$ .

$- 75 x^{2} + 5 + 160 x^{3} - 10 x - 80 x^{4}$

Etapa 4

Reformule a equação definindo o lado esquerdo igual ao lado direito.

$y' = - 75 x^{2} + 5 + 160 x^{3} - 10 x - 80 x^{4}$

Etapa 5

Substitua $y'$ por $\frac{d y}{d x}$ .

$\frac{d y}{d x} = - 75 x^{2} + 5 + 160 x^{3} - 10 x - 80 x^{4}$