Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 0} x^{3} - \frac{1}{x^{2}}$

Etapa 1

Altere o valor crítico bilateral para valor crítico esquerdo.

$lim_{x \to 0^{-}} x^{3} - \frac{1}{x^{2}}$

Etapa 2

Avalie o limite.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $0$ .

$lim_{x \to 0^{-}} x^{3} - lim_{x \to 0^{-}} \frac{1}{x^{2}}$

Etapa 2.2

Mova o expoente $3$ de $x^{3}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

${(lim_{x \to 0^{-}} x)}^{3} - lim_{x \to 0^{-}} \frac{1}{x^{2}}$

Etapa 3

Como o numerador é uma constante e o denominador se aproxima de $0$ à medida que $x$ se aproxima de $0$ a partir da esquerda, a fração $\frac{1}{x^{2}}$ se aproxima do infinito.

${(lim_{x \to 0^{-}} x)}^{3} - \infty$

Etapa 4

Avalie o limite de $x$ substituindo $0$ por $x$ .

$0^{3} - \infty$

Etapa 5

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$0 - \infty$

Etapa 5.1.2

Uma constante diferente de zero vezes infinito é igual a infinito.

$0 + - \infty$

Etapa 5.2

Subtraia $\infty$ de $0$ .

$- \infty$