Cálculo Exemplos

$x = \frac{60}{1 + \frac{5}{y + 1}}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $\frac{60}{1 + \frac{5}{y + 1}} = x$ .

$\frac{60}{1 + \frac{5}{y + 1}} = x$

Etapa 2

Fatore cada termo.

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Etapa 2.1

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\frac{60}{\frac{y + 1}{y + 1} + \frac{5}{y + 1}} = x$

Etapa 2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{60}{\frac{y + 1 + 5}{y + 1}} = x$

Etapa 2.3

Some $1$ e $5$ .

$\frac{60}{\frac{y + 6}{y + 1}} = x$

Etapa 2.4

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$60 \frac{y + 1}{y + 6} = x$

Etapa 2.5

Combine $60$ e $\frac{y + 1}{y + 6}$ .

$\frac{60 (y + 1)}{y + 6} = x$

Etapa 3

Encontre o MMC dos termos na equação.

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Etapa 3.1

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$y + 6, 1$

Etapa 3.2

Remova os parênteses.

$y + 6, 1$

Etapa 3.3

O MMC de um e qualquer expressão é a expressão.

$y + 6$

Etapa 4

Multiplique cada termo em $\frac{60 (y + 1)}{y + 6} = x$ por $y + 6$ para eliminar as frações.

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Etapa 4.1

Multiplique cada termo em $\frac{60 (y + 1)}{y + 6} = x$ por $y + 6$ .

$\frac{60 (y + 1)}{y + 6} (y + 6) = x (y + 6)$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $y + 6$ .

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Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{60 (y + 1)}{y + 6} (y + 6) = x (y + 6)$

Etapa 4.2.1.2

Reescreva a expressão.

$60 (y + 1) = x (y + 6)$

Etapa 4.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$60 y + 60 \cdot 1 = x (y + 6)$

Etapa 4.2.3

Multiplique $60$ por $1$ .

$60 y + 60 = x (y + 6)$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$60 y + 60 = x y + x \cdot 6$

Etapa 4.3.2

Mova $6$ para a esquerda de $x$ .

$60 y + 60 = x y + 6 x$

Etapa 5

Resolva a equação.

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Etapa 5.1

Subtraia $x y$ dos dois lados da equação.

$60 y + 60 - x y = 6 x$

Etapa 5.2

Subtraia $60$ dos dois lados da equação.

$60 y - x y = 6 x - 60$

Etapa 5.3

Fatore $y$ de $60 y - x y$ .

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Etapa 5.3.1

Fatore $y$ de $60 y$ .

$y \cdot 60 - x y = 6 x - 60$

Etapa 5.3.2

Fatore $y$ de $- x y$ .

$y \cdot 60 + y (- x) = 6 x - 60$

Etapa 5.3.3

Fatore $y$ de $y \cdot 60 + y (- x)$ .

$y (60 - x) = 6 x - 60$

Etapa 5.4

Divida cada termo em $y (60 - x) = 6 x - 60$ por $60 - x$ e simplifique.

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Etapa 5.4.1

Divida cada termo em $y (60 - x) = 6 x - 60$ por $60 - x$ .

$\frac{y (60 - x)}{60 - x} = \frac{6 x}{60 - x} + \frac{- 60}{60 - x}$

Etapa 5.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 5.4.2.1

Cancele o fator comum de $60 - x$ .

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Etapa 5.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{y (60 - x)}{60 - x} = \frac{6 x}{60 - x} + \frac{- 60}{60 - x}$

Etapa 5.4.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{6 x}{60 - x} + \frac{- 60}{60 - x}$

Etapa 5.4.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 5.4.3.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{6 x - 60}{60 - x}$

Etapa 5.4.3.2

Fatore $6$ de $6 x - 60$ .

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Etapa 5.4.3.2.1

Fatore $6$ de $6 x$ .

$y = \frac{6 (x) - 60}{60 - x}$

Etapa 5.4.3.2.2

Fatore $6$ de $- 60$ .

$y = \frac{6 x + 6 \cdot - 10}{60 - x}$

Etapa 5.4.3.2.3

Fatore $6$ de $6 x + 6 \cdot - 10$ .

$y = \frac{6 (x - 10)}{60 - x}$