Cálculo Exemplos

$\int_{0}^{1} \frac{3 x - x^{2} + 2 x - 4}{\sqrt{x^{2} - 3 x + 2}} d x$

Etapa 1

Simplifique somando os termos.

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Etapa 1.1

Some $3 x$ e $2 x$ .

$\frac{d}{d x} [\int_{0}^{1} \frac{- x^{2} + 5 x - 4}{\sqrt{x^{2} - 3 x + 2}} d x]$

Etapa 1.2

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x^{2} - 3 x + 2}$ como ${(x^{2} - 3 x + 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d x} [\int_{0}^{1} \frac{- x^{2} + 5 x - 4}{{(x^{2} - 3 x + 2)}^{\frac{1}{2}}} d x]$

Etapa 2

Quando $\int_{0}^{1} \frac{- x^{2} + 5 x - 4}{{(x^{2} - 3 x + 2)}^{\frac{1}{2}}} d x$ for avaliada, será constante com relação a $x$ . Portanto, a derivada de $\int_{0}^{1} \frac{- x^{2} + 5 x - 4}{{(x^{2} - 3 x + 2)}^{\frac{1}{2}}} d x$ com relação a $x$ será $0$ .

$0$