Cálculo Exemplos

$\sum_{i = 1}^{4} i (i - 2)$

Etapa 1

Simplifique a soma.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$i \cdot i + i \cdot - 2$

Etapa 1.2

Multiplique $i$ por $i$ .

$i^{2} + i \cdot - 2$

Etapa 1.3

Mova $- 2$ para a esquerda de $i$ .

$i^{2} - 2 i$

Etapa 1.4

Reescreva a soma.

$\sum_{i = 1}^{4} i^{2} - 2 i$

Etapa 2

Expanda a série para cada valor de $i$ .

$1^{2} - 2 \cdot 1 + 2^{2} - 2 \cdot 2 + 3^{2} - 2 \cdot 3 + 4^{2} - 2 \cdot 4$

Etapa 3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Eleve $1$ à potência de $2$ .

$1 - 2 \cdot 1 + 2^{2} - 2 \cdot 2 + 3^{2} - 2 \cdot 3 + 4^{2} - 2 \cdot 4$

Etapa 3.2

Multiplique $- 2$ por $1$ .

$1 - 2 + 2^{2} - 2 \cdot 2 + 3^{2} - 2 \cdot 3 + 4^{2} - 2 \cdot 4$

Etapa 3.3

Subtraia $2$ de $1$ .

$- 1 + 2^{2} - 2 \cdot 2 + 3^{2} - 2 \cdot 3 + 4^{2} - 2 \cdot 4$

Etapa 3.4

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$- 1 + 4 - 2 \cdot 2 + 3^{2} - 2 \cdot 3 + 4^{2} - 2 \cdot 4$

Etapa 3.5

Multiplique $- 2$ por $2$ .

$- 1 + 4 - 4 + 3^{2} - 2 \cdot 3 + 4^{2} - 2 \cdot 4$

Etapa 3.6

Subtraia $4$ de $4$ .

$- 1 + 0 + 3^{2} - 2 \cdot 3 + 4^{2} - 2 \cdot 4$

Etapa 3.7

Some $- 1$ e $0$ .

$- 1 + 3^{2} - 2 \cdot 3 + 4^{2} - 2 \cdot 4$

Etapa 3.8

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$- 1 + 9 - 2 \cdot 3 + 4^{2} - 2 \cdot 4$

Etapa 3.9

Multiplique $- 2$ por $3$ .

$- 1 + 9 - 6 + 4^{2} - 2 \cdot 4$

Etapa 3.10

Subtraia $6$ de $9$ .

$- 1 + 3 + 4^{2} - 2 \cdot 4$

Etapa 3.11

Some $- 1$ e $3$ .

$2 + 4^{2} - 2 \cdot 4$

Etapa 3.12

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$2 + 16 - 2 \cdot 4$

Etapa 3.13

Multiplique $- 2$ por $4$ .

$2 + 16 - 8$

Etapa 3.14

Subtraia $8$ de $16$ .

$2 + 8$

Etapa 3.15

Some $2$ e $8$ .

$10$