Cálculo Exemplos

$y = 6 - x^{2}$ ; $[- 1, 4]$

Etapa 1

Resolva por substituição para encontrar a intersecção entre as curvas.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Elimine os lados iguais de cada equação e combine.

$6 - x^{2} = 0$

Etapa 1.2

Resolva $6 - x^{2} = 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Subtraia $6$ dos dois lados da equação.

$- x^{2} = - 6$

Etapa 1.2.2

Divida cada termo em $- x^{2} = - 6$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Divida cada termo em $- x^{2} = - 6$ por $- 1$ .

$\frac{- x^{2}}{- 1} = \frac{- 6}{- 1}$

Etapa 1.2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x^{2}}{1} = \frac{- 6}{- 1}$

Etapa 1.2.2.2.2

Divida $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = \frac{- 6}{- 1}$

Etapa 1.2.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.3.1

Divida $- 6$ por $- 1$ .

$x^{2} = 6$

Etapa 1.2.3

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$x = \pm \sqrt{6}$

Etapa 1.2.4

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = \sqrt{6}$

Etapa 1.2.4.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - \sqrt{6}$

Etapa 1.2.4.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = \sqrt{6}, - \sqrt{6}$

Etapa 1.3

Substitua $\sqrt{6}$ por $x$ .

$y = 0$

Etapa 1.4

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(\sqrt{6}, 0)$

$(- \sqrt{6}, 0)$

$(\sqrt{6}, 0)$

$(- \sqrt{6}, 0)$

Etapa 2

Reordene $6$ e $- x^{2}$ .

$y = - x^{2} + 6$

Etapa 3

A área da região entre as curvas é definida como a integral da curva superior menos a integral da curva inferior sobre cada região. As regiões são determinadas pelos pontos de intersecção das curvas. É possível fazer isso de forma algébrica ou gráfica.

$A r e a = \int_{- 1}^{\sqrt{6}} - x^{2} + 6 d x - \int_{- 1}^{\sqrt{6}} 0 d x$

Etapa 4

Integre para encontrar a área entre $- 1$ e $\sqrt{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Combine as integrais em uma única integral.

$\int_{- 1}^{\sqrt{6}} - x^{2} + 6 - (0) d x$

Etapa 4.2

Subtraia $0$ de $- x^{2} + 6$ .

$\int_{- 1}^{\sqrt{6}} - x^{2} + 6 d x$

Etapa 4.3

Divida a integral única em várias integrais.

$\int_{- 1}^{\sqrt{6}} - x^{2} d x + \int_{- 1}^{\sqrt{6}} 6 d x$

Etapa 4.4

Como $- 1$ é constante com relação a $x$ , mova $- 1$ para fora da integral.

$- \int_{- 1}^{\sqrt{6}} x^{2} d x + \int_{- 1}^{\sqrt{6}} 6 d x$

Etapa 4.5

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{2}$ com relação a $x$ é $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$- (\frac{1}{3} x^{3}]_{- 1}^{\sqrt{6}}) + \int_{- 1}^{\sqrt{6}} 6 d x$

Etapa 4.6

Combine $\frac{1}{3}$ e $x^{3}$ .

$- (\frac{x^{3}}{3}]_{- 1}^{\sqrt{6}}) + \int_{- 1}^{\sqrt{6}} 6 d x$

Etapa 4.7

Aplique a regra da constante.

$- (\frac{x^{3}}{3}]_{- 1}^{\sqrt{6}}) + 6 x]_{- 1}^{\sqrt{6}}$

Etapa 4.8

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.8.1

Substitua e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.8.1.1

Avalie $\frac{x^{3}}{3}$ em $\sqrt{6}$ e em $- 1$ .

$- ((\frac{{\sqrt{6}}^{3}}{3}) - \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) + 6 x]_{- 1}^{\sqrt{6}}$

Etapa 4.8.1.2

Avalie $6 x$ em $\sqrt{6}$ e em $- 1$ .

$- (\frac{{\sqrt{6}}^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) + 6 \sqrt{6} - 6 \cdot - 1$

Etapa 4.8.1.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.8.1.3.1

Reescreva ${\sqrt{6}}^{3}$ como $\sqrt{6^{3}}$ .

$- (\frac{\sqrt{6^{3}}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) + 6 \sqrt{6} - 6 \cdot - 1$

Etapa 4.8.1.3.2

Eleve $6$ à potência de $3$ .

$- (\frac{\sqrt{216}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) + 6 \sqrt{6} - 6 \cdot - 1$

Etapa 4.8.1.3.3

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$- (\frac{\sqrt{216}}{3} - \frac{- 1}{3}) + 6 \sqrt{6} - 6 \cdot - 1$

Etapa 4.8.1.3.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- (\frac{\sqrt{216}}{3} - - \frac{1}{3}) + 6 \sqrt{6} - 6 \cdot - 1$

Etapa 4.8.1.3.5

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$- (\frac{\sqrt{216}}{3} + 1 (\frac{1}{3})) + 6 \sqrt{6} - 6 \cdot - 1$

Etapa 4.8.1.3.6

Multiplique $\frac{1}{3}$ por $1$ .

$- (\frac{\sqrt{216}}{3} + \frac{1}{3}) + 6 \sqrt{6} - 6 \cdot - 1$

Etapa 4.8.1.3.7

Multiplique $- 6$ por $- 1$ .

$- (\frac{\sqrt{216}}{3} + \frac{1}{3}) + 6 \sqrt{6} + 6$

Etapa 4.8.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.8.2.1

Reescreva $216$ como $6^{2} \cdot 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.8.2.1.1

Fatore $36$ de $216$ .

$- (\frac{\sqrt{36 (6)}}{3} + \frac{1}{3}) + 6 \sqrt{6} + 6$

Etapa 4.8.2.1.2

Reescreva $36$ como $6^{2}$ .

$- (\frac{\sqrt{6^{2} \cdot 6}}{3} + \frac{1}{3}) + 6 \sqrt{6} + 6$

Etapa 4.8.2.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$- (\frac{6 \sqrt{6}}{3} + \frac{1}{3}) + 6 \sqrt{6} + 6$

Etapa 4.8.2.3

Cancele o fator comum de $6$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.8.2.3.1

Fatore $3$ de $6 \sqrt{6}$ .

$- (\frac{3 (2 \sqrt{6})}{3} + \frac{1}{3}) + 6 \sqrt{6} + 6$

Etapa 4.8.2.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.8.2.3.2.1

Fatore $3$ de $3$ .

$- (\frac{3 (2 \sqrt{6})}{3 (1)} + \frac{1}{3}) + 6 \sqrt{6} + 6$

Etapa 4.8.2.3.2.2

Cancele o fator comum.

$- (\frac{3 (2 \sqrt{6})}{3 \cdot 1} + \frac{1}{3}) + 6 \sqrt{6} + 6$

Etapa 4.8.2.3.2.3

Reescreva a expressão.

$- (\frac{2 \sqrt{6}}{1} + \frac{1}{3}) + 6 \sqrt{6} + 6$

Etapa 4.8.2.3.2.4

Divida $2 \sqrt{6}$ por $1$ .

$- (2 \sqrt{6} + \frac{1}{3}) + 6 \sqrt{6} + 6$

Etapa 4.8.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.8.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- (2 \sqrt{6}) - \frac{1}{3} + 6 \sqrt{6} + 6$

Etapa 4.8.3.2

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$- 2 \sqrt{6} - \frac{1}{3} + 6 \sqrt{6} + 6$

Etapa 4.8.3.3

Some $- 2 \sqrt{6}$ e $6 \sqrt{6}$ .

$- \frac{1}{3} + 4 \sqrt{6} + 6$

Etapa 4.8.3.4

Para escrever $6$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{1}{3} + 6 \cdot \frac{3}{3} + 4 \sqrt{6}$

Etapa 4.8.3.5

Combine $6$ e $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{1}{3} + \frac{6 \cdot 3}{3} + 4 \sqrt{6}$

Etapa 4.8.3.6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 1 + 6 \cdot 3}{3} + 4 \sqrt{6}$

Etapa 4.8.3.7

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.8.3.7.1

Multiplique $6$ por $3$ .

$\frac{- 1 + 18}{3} + 4 \sqrt{6}$

Etapa 4.8.3.7.2

Some $- 1$ e $18$ .

$\frac{17}{3} + 4 \sqrt{6}$

Etapa 5

$A r e a = \int_{\sqrt{6}}^{4} - x^{2} + 6 d x - \int_{\sqrt{6}}^{4} 0 d x$

Etapa 6

Integre para encontrar a área entre $\sqrt{6}$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Integre para encontrar a área entre $\sqrt{6}$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Combine as integrais em uma única integral.

$\int_{\sqrt{6}}^{4} 0 - (- x^{2} + 6) d x$

Etapa 6.1.2

Subtraia $- x^{2} + 6$ de $0$ .

$\int_{\sqrt{6}}^{4} - (- x^{2} + 6) d x$

Etapa 6.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\int_{\sqrt{6}}^{4} x^{2} - 1 \cdot 6 d x$

Etapa 6.1.4

Multiplique $- 1$ por $6$ .

$\int_{\sqrt{6}}^{4} x^{2} - 6 d x$

Etapa 6.1.5

Divida a integral única em várias integrais.

$\int_{\sqrt{6}}^{4} x^{2} d x + \int_{\sqrt{6}}^{4} - 6 d x$

Etapa 6.1.6

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{2}$ com relação a $x$ é $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$\frac{1}{3} x^{3}]_{\sqrt{6}}^{4} + \int_{\sqrt{6}}^{4} - 6 d x$

Etapa 6.1.7

Aplique a regra da constante.

$\frac{1}{3} x^{3}]_{\sqrt{6}}^{4} + - 6 x]_{\sqrt{6}}^{4}$

Etapa 6.1.8

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.8.1

Combine $\frac{1}{3} x^{3}]_{\sqrt{6}}^{4}$ e $- 6 x]_{\sqrt{6}}^{4}$ .

$\frac{1}{3} x^{3} - 6 x]_{\sqrt{6}}^{4}$

Etapa 6.1.8.2

Substitua e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.8.2.1

Avalie $\frac{1}{3} x^{3} - 6 x$ em $4$ e em $\sqrt{6}$ .

$(\frac{1}{3} \cdot 4^{3} - 6 \cdot 4) - (\frac{1}{3} {\sqrt{6}}^{3} - 6 \sqrt{6})$

Etapa 6.1.8.2.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.8.2.2.1

Eleve $4$ à potência de $3$ .

$\frac{1}{3} \cdot 64 - 6 \cdot 4 - (\frac{1}{3} {\sqrt{6}}^{3} - 6 \sqrt{6})$

Etapa 6.1.8.2.2.2

Combine $\frac{1}{3}$ e $64$ .

$\frac{64}{3} - 6 \cdot 4 - (\frac{1}{3} {\sqrt{6}}^{3} - 6 \sqrt{6})$

Etapa 6.1.8.2.2.3

Multiplique $- 6$ por $4$ .

$\frac{64}{3} - 24 - (\frac{1}{3} {\sqrt{6}}^{3} - 6 \sqrt{6})$

Etapa 6.1.8.2.2.4

Para escrever $- 24$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{64}{3} - 24 \cdot \frac{3}{3} - (\frac{1}{3} {\sqrt{6}}^{3} - 6 \sqrt{6})$

Etapa 6.1.8.2.2.5

Combine $- 24$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{64}{3} + \frac{- 24 \cdot 3}{3} - (\frac{1}{3} {\sqrt{6}}^{3} - 6 \sqrt{6})$

Etapa 6.1.8.2.2.6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{64 - 24 \cdot 3}{3} - (\frac{1}{3} {\sqrt{6}}^{3} - 6 \sqrt{6})$

Etapa 6.1.8.2.2.7

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.8.2.2.7.1

Multiplique $- 24$ por $3$ .

$\frac{64 - 72}{3} - (\frac{1}{3} {\sqrt{6}}^{3} - 6 \sqrt{6})$

Etapa 6.1.8.2.2.7.2

Subtraia $72$ de $64$ .

$\frac{- 8}{3} - (\frac{1}{3} {\sqrt{6}}^{3} - 6 \sqrt{6})$

Etapa 6.1.8.2.2.8

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{8}{3} - (\frac{1}{3} {\sqrt{6}}^{3} - 6 \sqrt{6})$

Etapa 6.1.8.2.2.9

Reescreva ${\sqrt{6}}^{3}$ como $\sqrt{6^{3}}$ .

$- \frac{8}{3} - (\frac{1}{3} \sqrt{6^{3}} - 6 \sqrt{6})$

Etapa 6.1.8.2.2.10

Eleve $6$ à potência de $3$ .

$- \frac{8}{3} - (\frac{1}{3} \sqrt{216} - 6 \sqrt{6})$

Etapa 6.1.8.2.2.11

Combine $\frac{1}{3}$ e $\sqrt{216}$ .

$- \frac{8}{3} - (\frac{\sqrt{216}}{3} - 6 \sqrt{6})$

Etapa 6.1.8.2.2.12

Para escrever $- (\frac{\sqrt{216}}{3} - 6 \sqrt{6})$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{8}{3} - (\frac{\sqrt{216}}{3} - 6 \sqrt{6}) \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 6.1.8.2.2.13

Combine $- (\frac{\sqrt{216}}{3} - 6 \sqrt{6})$ e $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{8}{3} + \frac{- (\frac{\sqrt{216}}{3} - 6 \sqrt{6}) \cdot 3}{3}$

Etapa 6.1.8.2.2.14

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 8 - (\frac{\sqrt{216}}{3} - 6 \sqrt{6}) \cdot 3}{3}$

Etapa 6.1.8.2.2.15

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$\frac{- 8 - 3 (\frac{\sqrt{216}}{3} - 6 \sqrt{6})}{3}$

Etapa 6.1.8.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.8.3.1

Reescreva $216$ como $6^{2} \cdot 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.8.3.1.1

Fatore $36$ de $216$ .

$\frac{- 8 - 3 (\frac{\sqrt{36 (6)}}{3} - 6 \sqrt{6})}{3}$

Etapa 6.1.8.3.1.2

Reescreva $36$ como $6^{2}$ .

$\frac{- 8 - 3 (\frac{\sqrt{6^{2} \cdot 6}}{3} - 6 \sqrt{6})}{3}$

Etapa 6.1.8.3.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{- 8 - 3 (\frac{6 \sqrt{6}}{3} - 6 \sqrt{6})}{3}$

Etapa 6.1.8.3.3

Cancele o fator comum de $6$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.8.3.3.1

Fatore $3$ de $6 \sqrt{6}$ .

$\frac{- 8 - 3 (\frac{3 (2 \sqrt{6})}{3} - 6 \sqrt{6})}{3}$

Etapa 6.1.8.3.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.8.3.3.2.1

Fatore $3$ de $3$ .

$\frac{- 8 - 3 (\frac{3 (2 \sqrt{6})}{3 (1)} - 6 \sqrt{6})}{3}$

Etapa 6.1.8.3.3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{- 8 - 3 (\frac{3 (2 \sqrt{6})}{3 \cdot 1} - 6 \sqrt{6})}{3}$

Etapa 6.1.8.3.3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{- 8 - 3 (\frac{2 \sqrt{6}}{1} - 6 \sqrt{6})}{3}$

Etapa 6.1.8.3.3.2.4

Divida $2 \sqrt{6}$ por $1$ .

$\frac{- 8 - 3 (2 \sqrt{6} - 6 \sqrt{6})}{3}$

Etapa 6.1.8.3.4

Subtraia $6 \sqrt{6}$ de $2 \sqrt{6}$ .

$\frac{- 8 - 3 (- 4 \sqrt{6})}{3}$

Etapa 6.1.8.3.5

Multiplique $- 4$ por $- 3$ .

$\frac{- 8 + 12 \sqrt{6}}{3}$

Etapa 6.1.8.3.6

Reescreva $- 8$ como $- 1 (8)$ .

$\frac{- 1 (8) + 12 \sqrt{6}}{3}$

Etapa 6.1.8.3.7

Fatore $- 1$ de $12 \sqrt{6}$ .

$\frac{- 1 (8) - (- 12 \sqrt{6})}{3}$

Etapa 6.1.8.3.8

Fatore $- 1$ de $- 1 (8) - (- 12 \sqrt{6})$ .

$\frac{- 1 (8 - 12 \sqrt{6})}{3}$

Etapa 6.1.8.3.9

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{8 - 12 \sqrt{6}}{3}$

Etapa 6.2

Combine as integrais em uma única integral.

$\int_{\sqrt{6}}^{4} - x^{2} + 6 - (0) d x$

Etapa 6.3

Subtraia $0$ de $- x^{2} + 6$ .

$\int_{\sqrt{6}}^{4} - x^{2} + 6 d x$

Etapa 6.4

Divida a integral única em várias integrais.

$\int_{\sqrt{6}}^{4} - x^{2} d x + \int_{\sqrt{6}}^{4} 6 d x$

Etapa 6.5

Como $- 1$ é constante com relação a $x$ , mova $- 1$ para fora da integral.

$- \int_{\sqrt{6}}^{4} x^{2} d x + \int_{\sqrt{6}}^{4} 6 d x$

Etapa 6.6

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{2}$ com relação a $x$ é $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$- (\frac{1}{3} x^{3}]_{\sqrt{6}}^{4}) + \int_{\sqrt{6}}^{4} 6 d x$

Etapa 6.7

Combine $\frac{1}{3}$ e $x^{3}$ .

$- (\frac{x^{3}}{3}]_{\sqrt{6}}^{4}) + \int_{\sqrt{6}}^{4} 6 d x$

Etapa 6.8

Aplique a regra da constante.

$- (\frac{x^{3}}{3}]_{\sqrt{6}}^{4}) + 6 x]_{\sqrt{6}}^{4}$

Etapa 6.9

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.9.1

Substitua e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.9.1.1

Avalie $\frac{x^{3}}{3}$ em $4$ e em $\sqrt{6}$ .

$- ((\frac{4^{3}}{3}) - \frac{{\sqrt{6}}^{3}}{3}) + 6 x]_{\sqrt{6}}^{4}$

Etapa 6.9.1.2

Avalie $6 x$ em $4$ e em $\sqrt{6}$ .

$- (\frac{4^{3}}{3} - \frac{{\sqrt{6}}^{3}}{3}) + 6 \cdot 4 - 6 \sqrt{6}$

Etapa 6.9.1.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.9.1.3.1

Eleve $4$ à potência de $3$ .

$- (\frac{64}{3} - \frac{{\sqrt{6}}^{3}}{3}) + 6 \cdot 4 - 6 \sqrt{6}$

Etapa 6.9.1.3.2

Reescreva ${\sqrt{6}}^{3}$ como $\sqrt{6^{3}}$ .

$- (\frac{64}{3} - \frac{\sqrt{6^{3}}}{3}) + 6 \cdot 4 - 6 \sqrt{6}$

Etapa 6.9.1.3.3

Eleve $6$ à potência de $3$ .

$- (\frac{64}{3} - \frac{\sqrt{216}}{3}) + 6 \cdot 4 - 6 \sqrt{6}$

Etapa 6.9.1.3.4

Multiplique $6$ por $4$ .

$- (\frac{64}{3} - \frac{\sqrt{216}}{3}) + 24 - 6 \sqrt{6}$

Etapa 6.9.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.9.2.1

Reescreva $216$ como $6^{2} \cdot 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.9.2.1.1

Fatore $36$ de $216$ .

$- (\frac{64}{3} - \frac{\sqrt{36 (6)}}{3}) + 24 - 6 \sqrt{6}$

Etapa 6.9.2.1.2

Reescreva $36$ como $6^{2}$ .

$- (\frac{64}{3} - \frac{\sqrt{6^{2} \cdot 6}}{3}) + 24 - 6 \sqrt{6}$

Etapa 6.9.2.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$- (\frac{64}{3} - \frac{6 \sqrt{6}}{3}) + 24 - 6 \sqrt{6}$

Etapa 6.9.2.3

Cancele o fator comum de $6$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.9.2.3.1

Fatore $3$ de $6 \sqrt{6}$ .

$- (\frac{64}{3} - \frac{3 (2 \sqrt{6})}{3}) + 24 - 6 \sqrt{6}$

Etapa 6.9.2.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.9.2.3.2.1

Fatore $3$ de $3$ .

$- (\frac{64}{3} - \frac{3 (2 \sqrt{6})}{3 (1)}) + 24 - 6 \sqrt{6}$

Etapa 6.9.2.3.2.2

Cancele o fator comum.

$- (\frac{64}{3} - \frac{3 (2 \sqrt{6})}{3 \cdot 1}) + 24 - 6 \sqrt{6}$

Etapa 6.9.2.3.2.3

Reescreva a expressão.

$- (\frac{64}{3} - \frac{2 \sqrt{6}}{1}) + 24 - 6 \sqrt{6}$

Etapa 6.9.2.3.2.4

Divida $2 \sqrt{6}$ por $1$ .

$- (\frac{64}{3} - (2 \sqrt{6})) + 24 - 6 \sqrt{6}$

Etapa 6.9.2.4

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$- (\frac{64}{3} - 2 \sqrt{6}) + 24 - 6 \sqrt{6}$

Etapa 6.9.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.9.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- \frac{64}{3} - (- 2 \sqrt{6}) + 24 - 6 \sqrt{6}$

Etapa 6.9.3.2

Multiplique $- 2$ por $- 1$ .

$- \frac{64}{3} + 2 \sqrt{6} + 24 - 6 \sqrt{6}$

Etapa 6.9.3.3

Para escrever $24$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{64}{3} + 24 \cdot \frac{3}{3} + 2 \sqrt{6} - 6 \sqrt{6}$

Etapa 6.9.3.4

Combine $24$ e $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{64}{3} + \frac{24 \cdot 3}{3} + 2 \sqrt{6} - 6 \sqrt{6}$

Etapa 6.9.3.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 64 + 24 \cdot 3}{3} + 2 \sqrt{6} - 6 \sqrt{6}$

Etapa 6.9.3.6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.9.3.6.1

Multiplique $24$ por $3$ .

$\frac{- 64 + 72}{3} + 2 \sqrt{6} - 6 \sqrt{6}$

Etapa 6.9.3.6.2

Some $- 64$ e $72$ .

$\frac{8}{3} + 2 \sqrt{6} - 6 \sqrt{6}$

Etapa 6.9.3.7

Subtraia $6 \sqrt{6}$ de $2 \sqrt{6}$ .

$\frac{8}{3} - 4 \sqrt{6}$

Etapa 7

Some as áreas $\frac{17}{3} + 4 \sqrt{6} + \frac{8}{3} - 4 \sqrt{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$4 \sqrt{6} - 4 \sqrt{6} + \frac{17 + 8}{3}$

Etapa 7.2

Some $17$ e $8$ .

$4 \sqrt{6} - 4 \sqrt{6} + \frac{25}{3}$

Etapa 7.3

Subtraia $4 \sqrt{6}$ de $4 \sqrt{6}$ .

$0 + \frac{25}{3}$

Etapa 7.4

Some $0$ e $\frac{25}{3}$ .

$\frac{25}{3}$

Etapa 8