Cálculo Exemplos

$162.44 = \frac{11}{2} {(10)}^{2} - 8 \ln (| 10 |) + k$

Etapa 1

Reescreva a equação como $\frac{11}{2} \cdot 10^{2} - 8 \ln (| 10 |) + k = 162.44$ .

$\frac{11}{2} \cdot 10^{2} - 8 \ln (| 10 |) + k = 162.44$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1

Eleve $10$ à potência de $2$ .

$\frac{11}{2} \cdot 100 - 8 \ln (| 10 |) + k = 162.44$

Etapa 2.2

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 2.2.1

Fatore $2$ de $100$ .

$\frac{11}{2} \cdot (2 (50)) - 8 \ln (| 10 |) + k = 162.44$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{11}{2} \cdot (2 \cdot 50) - 8 \ln (| 10 |) + k = 162.44$

Etapa 2.2.3

Reescreva a expressão.

$11 \cdot 50 - 8 \ln (| 10 |) + k = 162.44$

Etapa 2.3

Multiplique $11$ por $50$ .

$550 - 8 \ln (| 10 |) + k = 162.44$

Etapa 2.4

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $10$ é $10$ .

$550 - 8 \ln (10) + k = 162.44$

Etapa 2.5

Simplifique $- 8 \ln (10)$ movendo $8$ para dentro do logaritmo.

$550 - \ln (10^{8}) + k = 162.44$

Etapa 2.6

Eleve $10$ à potência de $8$ .

$550 - \ln (100000000) + k = 162.44$

Etapa 3

Mova todos os termos que não contêm $k$ para o lado direito da equação.

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Etapa 3.1

Subtraia $550$ dos dois lados da equação.

$- \ln (100000000) + k = 162.44 - 550$

Etapa 3.2

Some $\ln (100000000)$ aos dois lados da equação.

$k = 162.44 - 550 + \ln (100000000)$

Etapa 3.3

Subtraia $550$ de $162.44$ .

$k = - 387.56 + \ln (100000000)$

Etapa 3.4

Some $- 387.56$ e $\ln (100000000)$ .

$k = - 369.13931925$