Cálculo Exemplos

$x = t + 4$ $y = t^{2} - 2$

Etapa 1

Estabeleça a equação paramétrica de $x (t)$ para resolver a equação para $t$ .

$x = t + 4$

Etapa 2

Reescreva a equação como $t + 4 = x$ .

$t + 4 = x$

Etapa 3

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$t = x - 4$

Etapa 4

Substitua $t$ na equação por $y$ para obter a equação em termos de $x$ .

$y = {(x - 4)}^{2} - 2$

Etapa 5

Simplifique ${(x - 4)}^{2} - 2$ .

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Etapa 5.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 5.1.1

Reescreva ${(x - 4)}^{2}$ como $(x - 4) (x - 4)$ .

$y = (x - 4) (x - 4) - 2$

Etapa 5.1.2

Expanda $(x - 4) (x - 4)$ usando o método FOIL.

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Etapa 5.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y = x (x - 4) - 4 (x - 4) - 2$

Etapa 5.1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$y = x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 (x - 4) - 2$

Etapa 5.1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$y = x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4 - 2$

Etapa 5.1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 5.1.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 5.1.3.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$y = x^{2} + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4 - 2$

Etapa 5.1.3.1.2

Mova $- 4$ para a esquerda de $x$ .

$y = x^{2} - 4 \cdot x - 4 x - 4 \cdot - 4 - 2$

Etapa 5.1.3.1.3

Multiplique $- 4$ por $- 4$ .

$y = x^{2} - 4 x - 4 x + 16 - 2$

Etapa 5.1.3.2

Subtraia $4 x$ de $- 4 x$ .

$y = x^{2} - 8 x + 16 - 2$

Etapa 5.2

Subtraia $2$ de $16$ .

$y = x^{2} - 8 x + 14$